圆参数方程的应用

圆参数方程的应用 灌南二中用纸 科目 数学 主备人 时间 课题 4.4. 3.1圆参数方程的应用 课时 2 1(利用圆的几何性质求最值(数形结合). 教学 2(能选取适当的参数，求圆的参数方程 目标 教学重、选择圆的参数方程求最值问题。 难点 教学过程设计(教法、学法、课练、作业) 个人主页 一:复习引入 1.圆心在原点的圆的参数方程 圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为 ,,xrcos, ,y,rsin,,, (为参数) θ 有意义:旋转角0到2π(x轴到连心线) 2.圆心不在原点的圆的参数方程 O(a,b)1 问:怎样得到圆心在,半径为r的圆的参数方程呢? v,(a,b)可将圆心在原点、半径为r的圆按向量平行 O(a,b)1移动后得到,所以圆心在,半径为r的圆的参数方程 为 ,x,a，rcos, , ybrsin,,，, (θ 为参数) 二例题讲解 一、最值问题 22 1.已知P(x,y)圆C:x+y,6x,4y+12=0上的点。 y (1)求 的最小值与最大值 x (2)求x,y的最大值与最小值 1 灌南二中教案用纸 222.圆x+y=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值 是 ; /222.圆(x-1)+(y+2)=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是 _______; 223. 过点(2,1)的直线中,被圆x+y-2x+4y=0截得的弦: 为最长的直线方程是_________;为最短的直线方程是 __________; 224(若实数x,y满足x+y-2x+4y=0，则x-2y的最大值 为 ; 二、参数法求轨迹 22 1)一动点在圆x，y=1上移动,求它与定点(3,0)连线的中 点的轨迹方程 22，AOP2)已知点A(2,0),P是x+y=1上任一点,的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹. C.参数法 解题思想:将要求点的坐标x,y分别用同一个参数来示 22例题:1)点P(m,n)在圆x+y=1上运动, 求点Q(m+n,2mn)的轨迹方程 22242)方程x+y-2(m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0.若该方 程表示一个圆,求m的取值范围和圆心的轨迹方程。 三、小结:本节学习内容要求掌握 1(用圆的参数方程求最值; 2(用参数法求轨迹方程，消参。 教 后 反 思 2 灌南二中教案用纸 3