[工作]考研数学十年考点分值分布

[工作]考研数学十年考点分值分布 考研数学十年考点分值分布 考研数学十年考点分值分布 第一部分高等数学 1、10年考题总数: 17题 2、总分值:764分 3、占三部分题量之比重:53% 4、占三部分分值之比重:60% 考研分享空间 第一章 函数、极限、连续 1、10年考题总数:15题 2、总分值:69分 3、占第一部分题量之比重:12% 4、占第一部分分值之比重:9% 题型 1 求1?型极限(一(1)，2003) 题型 2 求0/0型极限(一(1)，1998;一(1)，2006) 题型 3 求?-?型极限(一(1)，1999) 题型 4 求分段函数的极限(二(2)，1999;三，2000) 题型 5 函数性质(奇偶性，周期性，单调性，有界性)的判断(二(1)，1999;二(8)，2004) 题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7)，2004) 题型 7 数列极限的判定或求解(二(2)，2003;六(1)，1997;四，2002;三(16)，2006) 题型 8 求n项和的数列极限(七，1998) 题型 9 函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二(2)，1999) 第二章 一元函数微分学 1 10年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22% 4占第一部分分值之比重:17% 题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7)，2006) 题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005) 题型 3 求函数或复合函数的导数(七(1)，2002) 题型 4 求反函数的导数(七(1)，2003) 题型 5 求隐函数的导数 (一(2)，2002) 题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7)，2003) 题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1)，2001;二(3)，2002) 题型 8 函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2)，1999) 题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，2004) 题型 10 函数单调性的判断或讨论(八(1)，2003;二(8)，2004) 题型 11 不等式的证明或判定(二(2)，1997;九，1998;六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004) 题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005) 题型 13 方程根的判定或唯一性证明(三(18)，2004) 题型 14 曲线的渐近线的求解或判定(一(1)，2005) 第三章 一元函数积分学 1 10年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10% 4占第一部分分值之比重:8% 题型 1 求不定积分或原函数(三，2001;一(2)，2004) 题型 2 函数与其原函数性质的比较(二(8)，2005) 题型 3 求函数的定积分(二(3)，1997;一(1)，2000;三(17)，2005) 题型4 求变上限积分的导数(一(2)，1999;二(10)，2004) 题型 5 求广义积分(一(1)，2002) 题型6 定积分的应用(曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等)(七，1999;三，2003;六，2003) 第四章 向量代数和空间解析几何 1 10年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2% 4占第一部分分值之比重:1% 题型 1 求直线方程或直线方程中的参数(四(1)，1997) 题型2求点到平面的距离(一(4)，2006) 题型 3 求直线在平面上的投影直线方程(三，1998) 题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三，1998) 第五章 多元函数微分学 1 10年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16% 4占第一部分分值之比重:12% 题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二(1)，1997;一(2)，1998;四，2000;四，2001;二(9)，2005;三(18(?))，2006) 题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三，1999;三(19)， 2004;二(10)，2005) 题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系(二(2)，2001;二(1)，2002) 题型4 求曲面的切平面或法线方程(一(2)，2000;一(2)，2003) 题型5 多元函数极值的判定或求解(八(2)，2002;二(3)，2003;三(19)，2004;二(10)，2006) 题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题(八(1)，2002;一(3)，2005) 题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式(四，1998) 第六章 多元函数积分学 1 10年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23% 4占第一部分分值之比重:22% 题型 1 求二重积分(五，2002;三(15)，2005;三(15)，2006) 题型 2 交换二重积分的积分次序(一(3)，2001;二(10)，2004;二(8)，2006) 题型 3 求三重积分(三(1)，1997) 题型 4 求对弧长的曲线积分(一(3)，1998) 题型 5 求对坐标的曲线积分(三(2)，1997;六，1998;四，1999;五，2000;六，2001;六(2)，2002;一(3)，2004;三(19)，2006) 题型 6 求对面积的曲面积分(八，1999) 题型 7 求对坐标的曲面积分(三(17)，2004;一(4)，2005;一(3)，2006) 题型 8 曲面积分的比较(二(2)，2000) 题型 9 与曲线积分相关的判定或证明(六(1)，2002;五，2003;三(19(?))，2005) 题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六，2000;三(19(?))，2005 题型 11 求函数的梯度、散度或旋度(一(2)，2001) 题型 12 重积分的物理应用题(转动惯量，重心等)(八，2000) 第七章 无穷级数 1 10年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17% 4占第一部分分值之比重:16% 题型 1 无穷级数敛散性的判定(六，1997;八，1998;九(2)，1999;二(3)，2000;二(2)，2002;二(9)，2004;三(18)，2004;二(9)，2006) 题型 2 求无穷级数的和(九(1)，1999;五，2001;七(2)，2002;四，2003;三(16)，2005) 题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一(2)，1997;七，2000;五，2001;四，2003;三(16)，2005;三(17)，2006) 题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二(3)，1999;一(3);2003) 第八章 常微分方程 1 10年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1% 4占第一部分分值之比重:10% 题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解(六，2000;一(2)，2005; 一(2)，2006;三(18(?))，2006) 题型 2 二阶可降阶微分方程的求解(一(3)，2000;一(3)，2002) 题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一(3)，1999) 题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程(一(1)，2001) 题型 5 求欧拉方程的通解或特解(一(4)，2004) 题型 6 常微分方程的物理应用(三(3)，1997;五，1998;八，2001;三(16)，2004) 题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程(四(2)，1997;五，1999) 第二部分 线性代数 1 10年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23% 4占三部分分值之比重:20% 第一章 行列式 1 10年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9% 4占第二部分分值之比重:7% 题型 1 求矩阵的行列式(十(2)，2001;一(5)，2004;一(5)，2005;一(5)，2006) 题型2判断矩阵的行列式是否为零(二(4)，1999) 第二章 矩阵 1 10年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15% 4占第二部分分值之比重:13% 题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵(八，1997) 题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数(一(4)，1997;十，2000;一(4)，2001) 题型3 求矩阵的n次幂(十一(3)，2000) 题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定(二(11)，2004;二(12)，2006) 题型5 矩阵关系的判定(二(12)，2005) 第三章 向量 1 10年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17% 4占第二部分分值之比重:12%) 题型 1 向量组线性相关性的判定或证明(十一，1998;二(4)，2000;十一(2)，2000;二(4)，2003;二(12)，2004;二(11)，2005;二(11)，2006) 题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题(二(4)，1997;二(4)，2002) 第四章 线性方程组 共考过约11题, 约 67分 题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定(七(1)，1997;九，2001) 题型 2 求线性方程组的通解(十二，1998;九，2002;三(20(?))，2005) 题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解(三(20)，2004;三(21)，2005) 题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他(一(4)，2000;三(20)，2006) 题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定(一(5)，2003) 题型 6 直线的方程和位置关系的判定(十，2003) 第五章 矩阵的特征值和特征向量 1 10年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25% 4占第二部分分值之比重:29% 题型 1 求矩阵的特征值或特征向量(一(4)，1999;十一(2)，2000;九，2003;三(21(?))，2006) 题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数(七(2)，1997;三(21)，2004) 题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数 或逆问题(一(4)，1998;十，1999) 题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化(七(2)，1997;三(21)，2004;三(21(?))，2006) 题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵(二(4)，2001;十(1)，2001) 题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定(十，2002) 第六章 二次型 1 10年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9% 4占第二部分分值之比重:10% 题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换(三(20(?))， 2005) 题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵(十，1998;一(4)，2002) 题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式(三(20(?))，2005) 题型4 矩阵关系的判定或证明(二(4)，2001) 题型5 矩阵正定的证明(十一，1999) 第三部分 概率论与数理统计 1 10年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23% 4占三部分分值之比重:19% 第一章 随机事件和概率 1 10年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13% 4占第三部分分值之比重:12% 题型 1 求随机事件的概率(一(5)，1997;一(5)，1999;一(5)，2000;十一(2)，2003;一(6);2005;三(22)，2005) 题型2随机事件的运算(二(13)，2006) 第二章 随机变量及其分布 1 10年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11% 4占第三部分分值之比重:10% 题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数(九，1997) 题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数(一(5)，2002;二(14)，2006) 题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定(一(5)，2002) 题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率(一(6)，2004) 题型5求一维随机变量函数的分布(三(22(?)，2006) 第三章 二维随机变量及其分布 1 10年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25% 4占第三部分分值之比重:23% 题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布(十一(2)，2001;三(22(?))，2004;三(22)，2005) 题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律(十二，1999;二(13)，2005) 题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数(一(5)，1998;三(22(?))，2006) 题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数(十一(1)，2001) 题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明(二(5)，2000) 题型 6 求两个随机变量的相关系数(三(22(?))，2004) 题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率(二(5)，1999;一(5)，2003;一(6)，2006) 第四章 随机变量的数字特征 1 10年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15% 4占第三部分分值之比重:17% 题型 1 求随机变量的数学期望或方差(九，1997;十二，2000，十一(1)，2003) 题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差(二(5)，1997;十三，1998;十一，2002) 题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定(二(5)，2001;二(14)，2004) 第五章 大数定律和中心极限定理 1 10年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1% 4占第三部分分值之比重:1% 题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率(一(5)，2001) 第六章 数理统计的基本概念 1 10年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32% 4占第三部分分值之比重:35%) 题型 1 求样本容量(十四，1998) 题型 2 分位数的求解或判定(二(13)，2004) 题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征(十，1997;十三，2000;十二，2002;三(23(?))，2004) 题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征(十，1997;十三，1999;十二，2002;三(23(?))，2004;三(23)，2006) 题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解(二(6)，2003;十二(1)，2003;二(14)，2005) 题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性(十二(3)，2003) 题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差(十二，2001;三(23)，2005) 题型 8 求单个正态总体均值的置信区间(一(6)，2003) 题型 9 显著性检验的判定(十五，1998)