3导数的几何意义练习题

3、导数的几何意义        一、选择 1．已知曲线y＝ x2－2上一点P ，则过点P的切线的倾斜角为(  ) A．30°  　B．45°    C．135°    D．165° 2．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么(  ) A．f′(x0)＞0    B．f′(x0)＜0    C．f′(x0)＝0    D．f′(x0)不存在 3．下列说法正确的是(  ) A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处就没有切线 B．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在 C．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在 D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线 4．(2010·新课标全国卷文，4)曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(  ) A．y＝－x－1      B．y＝x－1      C．y＝2x－2      D．y＝－2x－2 5．曲线y＝ 在点P(1,1)处的切线方程是(  ) A．x＋y＋2＝0    B．x＋y－2＝0    C．y－1＝－ (x－1)    D．y－1＝ (x－1) 6．设f(x)为可导，且满足 ＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(  ) A．2        B．－1          C．1          D．－2 7．已知曲线y＝2ax2＋1过点( ，3)，则该曲线在该点的切线方程是(  ) A．y＝－4x－1    B．y＝4x－1    C．y＝4x＋8    D．y＝4x或y＝4x－4 8．(2010·辽宁文，12)已知点P在曲线y＝ 上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(  ) A．[0， )      B．[ ，π)      C．( ， ]        D．[ ， ) 9．y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝(  ) A.         B.       C.         D．1 10．曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则点P0的坐标是(  ) A．(1,0)      B．(1,0)或(－1，－4)     C．(－1，－4)      D．(0,1)或(4,1) 二、填空题 11．曲线y＝x2－3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为________． 12．抛物线y＝x2在点P处的切线平行于直线y＝4x－5，则点P的坐标为________． 13．曲线f(x)＝x3在点A处的切线的斜率为3，则该曲线在点A处的切线方程为____________． 14．过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是________． 三、解答题 15．已知曲线y＝2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程． 16．求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积． 17．试求过点M(1,1)且与曲线y＝x3＋1相切的直线方程． 18．已知曲线y＝x2－1与y＝x3＋1在x0点的切线互相垂直，求x0的值． 1-10.B  11　     12.(2,4)  13.3x－y－2＝0或3x－y＋2＝0  14.2x－y＋4＝0    15. x＋4y－9＝0.  16. S＝ ×2×54＝54.  17. 27x－4y－23＝0和y＝1.  18. x0＝－ .