高三数学专题复习

高三专复习 高三数学专题复习(函数与方程练习题) 一、选择题 1、定义域为R的函数y,f (x)的值域为,a，b,，则函数y,f (x，a)的值域为 A、,2a，a，b, B、,a，b, C、,0，b,a, D、,,a，a，b, 2、若y,f (x)的定义域为D，且为单调函数，,a，b,=D，(a,b)?f (a)?f (b),0，则下列命题正确为( ) A、若f (x),0，则x?(a，b) B、若f (x),0，则x (a，,b) C、若x?(a，b)，则f (x),0 D、若f (x),0，则x (a，,b) 233、设点P为曲线y,x, x ，上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则33 α的取值范围为( ) ,,,252A、,π，π,B、(，π)C、,0，,?(π，π)D、,0，,?,π，π) 3226234、设函数f (x)是定义R上的奇函数，若f (x)的最小正周期为3，且f (1),1，f (2)2m,3, ，则m的取值范围为( ) m，1 2222 A、m, B、m,且m?,1 C、,1,m, D、m,或m,,1 33335、定义在R上的函数f (x)在(,?，2)上是增函数，且f (x，2)的图象关于x,0对称，则( ) A、f (,1),f (3) B、f (0),f (3) C、f (,1),f (3) D、f (0),f (3) 6、已知对一切x?R，都有f (x),f (2,x)且方程f (x),0有5个不同的根，则这5个不同根的和为( ) A、10 B、15 C、5 D、无法确定 (2010?南通调研)若函数f(x)是奇函数，且方程f(x),0有三个根x，x，x，则 123x，x，x等于________( 123 2xkx,,2log1y,27、函数的值域为R，则k的范围为( ) A、,2 ，，?, B、(,?，,2)?,2，，?, 222 C、(,2，2) D、(,?，,2, 222 22xkx,,2xkx,,2loglog11y,y,22变形:如果函数的值域为R，改成函数的定义域为R，则k的取值范围 x8、设α、β依次是方程log x，x,3,0及2，x,3,0的根，则α，β,( ) 2 A、3 B、6 C、log3 D、2 22 9、已知函数y,f (2x，1)是定义在R上的偶函数，则函数y,f (2x)的图象的对称轴为( ) 11 A、x,1 B、x, C、x,, D、x,,1 22 10、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若函数g(x)是奇函数，且g(x)=f(x-1),g(3)=2008,求f(2010)的值 已知y,f (x)是定义在R上的奇函数，若g (x)为偶函数，且g (x),f (x,1)g (2),2008，则f (2007)值等于( ) A、,2007 B、2008 C、2007 D、,2008 f(x+1)=f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=-f(x-1)即f(x+1)=-f(x-1)，每变一次号自变量减少2. 11、(理)对于R上可导的任意函数f (x)，若满足(x,1)?f '(x)?0，则必有( ) A、f (0) ，f (2),2f (1) B、f (0)，f (2)?2 f(1) C、f (0)，f (2)?2f (1) D、f (0)，f (2),2 f (1) lg|x,2|(x,2),12、函数f (x), 若关于x的方程,f (x),2，b?f (x)，C,0，,1(x,2), 恰有3个不同的实数解x、x、x，则f (x，x，x)等于( ) 123123 A、0 B、lg2 C、lg4 D、1 2213、已知f (x),2，log x，x?,1,9,，则函数y,,f (x),，f (x )的最大值为 3 ( ) A、3 B、6 C、13 D、22 14、已知f (x),lgx，则函数g (x),,f (1,x),的图象大致是( ) 15、下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y,log x的图象重合的2是( ) x141x A、y,2x B、y,log C、y, D、y,log ，1 222x ,,3316、已知x、y?,,，,，a?R，且x，sinx,2a,0，4y，sinxcosy，a,0，44 则cos(x，2y)的值为中( ) A、0 B、2 C、3 D、1 二、填空题 2217、已知函数f (x),，lg (x， )，且f (,1)?1.62，则f (1)近似值x，12x 为 。 x,2(x,4)1318、已知f (x), ，则f (log ), 。 ,2f(x，2)(x,4), 5 4319、函数f (x),x,5x，5x，2，x?,,1，2,的值域为 。 20、(理)已知f (x),x(x，1(x，2)…(x，2006)，则f '(0), 。 a,x21、函数y,反函数的图象关于点(,1，4)成中心对称，则ax,a,1 , . “-14”“4-1” 反函数图像关于点(，)成中心对称，所以原函数图像关于点(，)成中心对称 41y -1 = (a - x -4)/(x - a +3) 将函数向左平移个单位，再向上平移个单位:，此时对称中心 (0 0)(a ,-1/3) (0,0)(-a ,1/3)成为，，该函数经过，所以也应该经过它关于的对称点，代入可 a = 3 得: 22、在函数y, f (x)的图象上任意两点的斜率k属于集合M，则称函数y,f (x) ,是斜率集合M的函数，写出一个M (0,1)上的函数 。 223、若方程lg(,x，3x,m),lg(3,x)在x?(0，3)内有唯一解，则m的取值范围 。 24、已知定义在R上的偶函数f (x)，满足f (x，2),f (x),1，对x?R恒成立，且f (x),0，则f (119), 25、已知函数f(3x，2)的定义域为(,2,1)，则f (1,2x)的定义域为 26、对任意实数x、y定义运算x*y,ax，by，cxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知1,2,3,2,3,4，且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有 x,m,x，则m, 。 227、在锐角?ABC中，tamA，tanB是方程x，mx，m，1,0的两根，则m? 。 28、已知x?R，,x,示不大于x的最大整数，如,π,,3，,,1,2,,,2， 2则使,,x,1,,,3成立的x取值范围为 。 29、对于正整数n和m，其中m,n，定义n m～,(n,m)(n,2m)…(n,km)， 18!4其中k是满足n,km的最大整数，则, 。 20!6 三、解答题: 30、(理)设f (x),(x，1)ln(x，1)，若对所有的x?0，都有f (x)?ax成立，求实数a的取值范围。 31、已知f (x)是定义在,,1,1,上的奇函数，且f (1),1，若a、b?,,1,1,，a，b?0，有 f(a)，f(b),0。 a，b ?判断f (x)在,,1,1,上是增函数还是减函数，并证明你的结论; 11 ?解不等式f (x，),f ( ); x,12 2 ?若f (x)?m,2am，1对所有x?,,1,1,，a?,,1,1,恒成立，求实数m的范围。 2x，c332、已知f (x),为奇函数，f (1),f (3)，且不等式0? f (x)?的解集是,,ax，b22，,1,?,2,4,。(1)求a、b、c的值;(2)是否存在实数m使不等式f (,2 32，sinθ),,m，对一切θ?R成立,若存在，求出m的取值范围。若不存在，2 请说明理由。 33、设函数f (x)的定义域为(0，，?)且对任意正实数x、y有f (xy),f (x)， f (y)。已知f (2),1，且当x,1时，f (x),0。 (1)判断f (x)在(0，，?)上的单调性。 (2)正数数列,an,的前n项和为Sn，且满足f (S n),f (a n)，f (a n，1) ,,1(n?N)，求,a n,的通项公式。 2234、设f (x),ax，bx，c(a,0)且存在m、n?R，使得,f (m),m,，,f (n) 2,n,,0成立。 (1)若a,1，当n,m,1且t,m时，试比较f (t)与m的大小; (2)若直线x,m与x,n分别与f (x)的图象交于M、N两点，且M、N两点的连线被直线 223(a，1)x，(a，1)y，1,0平分，求出b的最大值。 高三数学专题复习(函数与方程练习题) 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 B A D C A C B A 答案 9 10 11 12 13 14 15 16 题号 B D C C C A C D 答案 二、填空题 6417、2.38 18、 19、,,9,3, 20、2006～ 21、3 3 1522、y,x(不唯一) 23、(,3，0)?,1, 24、1 25、(,2，) 22 15,)(526、,5 27、,2，2，， 28、,，2,:[2,5) 29、 22三、解答题: „30、(理)解:设g(x),(x，1)ln(x，1),ax，则g(x),ln(x，1)， „a,1,1,a，令g′(x),0x,e,1，当a?1时，x,0，g(x),0，?g(x), ,在0，，?又g(0),0，?当x?0有g(x)?g(0)即a?1时，都有f(x))[ ?ax?a?1真， „a,1a,1当a,1时，0,x,e,1时，g(x),0，g(x)在(0，e,1)? g(0) ,0 a,1,?当x(0，e,1)有g(x),g(0)?f(x),ax?当a,1时f(x)?ax ,,不一定真，故a(,，1 ] 1)设,1?x,x?1，则x,x,0，,1,x,1 31、解(12122f(x)，f(,x)12?,0 ?f(x),f(x),0 ?f(x),f(x)? 1212x,x12 1,,x，,,1,2,13,,1,,,x,,1(2) ,x,12, 11,x，,,2x,1, 22(3)?f(x)在?，m,2am，1?1?m,2am?0 (,1，1, g(1)0,,,2,,m,0或m,,2m，2m,0,,2g(1)0,,令g(a),,2am，m 则有? ,,,2m,2或m,0,m,2m,0,, ? ,,,[2,，,):0:(,,,,2] 332、解(1)f(x)奇?b,0，f(2),0，f(4), 知a,2，c,,4 2 143(?f(x),(x,)在,2,4,?又f(2),0 f(4),) ax2 14, (2)?f(x),(x,)在(,，0)?而,3?,2，sim?,1 ,2x 533322 ?f(,2，sin)?,,，, ?,m, 即m,0 不存在m ,6222 x11133、(1)x,x,0则,1 ?f(1),0 ?f()，f(x),0 ?f()12xxx2 ,,f(x) x11 f(x),f(x),f(x)，f(),f(),0 ?f(x),f(x)? 12112xx22 2(2)f(S),f(a)，f(a，1),f(2)?f(2S),f(a，a) nnnnnn n2?2S,a，a当n,1时，a,1 2S,a，a?a,n ,, nn1n1n1nn,1 相减的a,a,1(n?2) ,nn1 1,b234、解(1)易知m、n为方程ax，(b,1)x，c,0两根，对称轴为x,(a2 ) ,1 b1,b1,b又n，m,1,b ?n,1,b,m,1，m ?m,,, ?t,m, 222 bb2,又f(x),x，bx，c在(,，,? ?f(t),f(m)(?t,m,,) ]22即f(t),m (2)M(m，f(m))，N(n，f(n))由题改知 ,21m，nm，n22 ?m，n,,, 3(a，1)，(a，1)，1,022224(a，1)2(a，1) 1132a(1,b)m，n,?b,1,(m，n),1，,1，?b最大,1，,212a222(a，1)a，a 3值 2