球的体积和表面积

球的体积和面积 人教版数学《必修1》 杏坛中学 高一备课组 2006年上学期使用 １． 知识与技能 ?能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问。 (2)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 ２． 情感与价值观 通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间 思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。 . 重点：了解球的体积和面积公式运用。 难点：组合体体积的求解。 . ?教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台 体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。 ?教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表 示球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式。 1．球的体积：半径是Ｒ的球的体积 43 Ｖ＝,R球3 3练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径(钢的密度是7.9g/cm) 2．球的表面积： 2 半径为R的球的表面积为 Ｓ＝４πR 练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面 上，则这个球的表面积是 。 （50元） 课本P 例4（组合体） 31 ?正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。 （答案：33:1 ； 3 ：1） ?在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为 22249πcm和400πcm，求球的表面积。 （答案：2500πcm） ——————————————第 1 页 （共 2页）—————————————— 人教版数学《必修1》 杏坛中学 高一备课组 2006年上学期使用 分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性 质求球的半径 本节主要学习球的体积和球的表面积公式，以及利用公式解决相关的球的问题。 P32练习 P39-41练习 豆丁文档最新和最旧下载 豆丁文档最有关美女和帅哥的隐私文件下载 豆丁文档欢迎您下载等 ——————————————第 2 页 （共 2页）——————————————