[doc格式] 无中梁罐车牵枕结构的分析与优化

[doc格式] 无中梁罐车牵枕结构的分析与优化 无中梁罐车牵枕结构的分析与优化 第33卷第3期 2009年6月 武汉理工大学(骛差) JournalofWuhanUniversityofTechnology (TransportationScience&Engineering) Vo1.33No.3 June2009 无中梁罐车牵枕结构的分析与优化* 杨建蔡元奇朱以文蒋寅军 (武汉大学工程力学系武汉430072) 摘要:研究了无中梁罐车牵枕结构的优化设计.利用强度安全系数的概念和归一化方法确定了一 个综合的目标函数,能反映整车的强度安全,并将构件的体积变化考虑在内.采用响应面法建立了 优化问题的参数模型,为提高算法的收敛性,提出加权最小二乘法以拟合响应面函数,并给出两种 确定权值的方法和有效性检验准则.结果明:在重量不增加的条件下,通过构件刚度匹配的调整 可以提高整车的安全系数. 关键词:罐车;牵枕结构;优化设计;响应面法;加权最小二乘法 中图法分类 号:U272.4;0342DOI:10.3963/j.issn.1006—2823.2009.03.009 无中梁铁路罐车自问世以来,以其自重轻,载 重大,重心低,结构简单等特点,成为铁路罐车总 的发展趋势.罐车转向架和罐体连接部分的牵枕 结构是最主要的传力部件,因其焊缝多,受力复 杂,其结构的可靠性直接关系到整车的安全_1],必 须对其进行优化设计,降低其在不同载荷工况作 用下的应力峰值.早期有人从牵枕结构的某些方 面做过分析研究[2.],但到目前为止,尚未对牵枕 结构进行过系统全面性的优化工作.本文利用强 度安全系数的概念和归一化方法确定了一个综合 的目标函数,采用响应面法将牵枕结构的优化 问题表示成一个参数模型,提出用加权最小二乘 法来拟合响应面函数以提高优化精度,进而对牵 枕结构进行全局优化. 1优化方法 1.1改进的响应面法 在结构优化中,采用响应面法可以建立优化 问题的参数模型,其线性函数可表示为 Y—bo+b1l+…+box(1) 式中:为待构造的响应面函数(即近似的目标函 数或约束);z”,z为设计变量;b.,b,…,b为 待定系数. 本文采用加权最小二乘法来拟合响应面函 数,即改进的响应面法.利用设计点通过有限元计 算得到的目标函数值距离当前最优目标函数值的 远近程度来确定样本点的权值.对于目标函数值 越接近最优目标函数值的样本点,其权值越大,反 之越小.由此给出了两种确定权值的方法. 1)比值型权值对k个设计点的目标函数 值进行排序,最小值对应的样本点赋权值为1,其 余的按比值缩小. ybostramsl <(i一1,…,k)(2)I一, Yb~~t 2)指数型权值对k个样本点的目标函数 值进行排序,最小值对应的样本点赋权值为1,其 余的按指数缩小. fYes1一l 唧(一),…3 式中:Y为设计点对应的目标函数值;为样本 点的权. 设(11,-zl2,…,z1,Y1),…,(z ,z2,…, 收稿日期:2009—01—21 杨建:男,28岁,博士生,主要研究领域为计算力学,岩土力学数值方法 国家电力公司科技项目资助(批准号:KJ0O2O32262O) 第3期杨建,等:无中梁罐车牵枕结构的分析与优化?439? ,Y)是一个样本,采用加权最小二乘法计算待 定系数.使 Q一?(一b.一bl工.一…一b.x)(4)i—l 达到最小,得 2—(1o)i=lf=l fT一是一1(11) S和_厂为拟合波动平方和与自由度,即有 ^一 S一?(一)一?.),一(12)i=1i=1 _厂R一(13) 以上式中Y为统计均值.将以上的结果整理为方 差分析表,如表1所列. 表1拟合函数的方差分析 在显着性水平a下,若F?Fo(fR,fo),认为 在a水平下该响应面函数是有意义的,否则是无 效的. 1.2迭代准则和收敛检查 对于建立了参数模型的优化问题,在利用罚 函数法将受约束优化问题转化为无约束优化问题 后,可采用序列无约束最小化技术求解;每次迭 代,根据上一次求解的最优解对应的设计变量值 进行结构分析,得到其真实响应值,这样样本中就 增加了一个新的样本点,并去掉其中目标函数值 最大的样本点,用新的样本重新拟合响应面函数; 这样重复下去,直到满足收敛准则.其中,拟合初 始响应面需要的样本可利用随机搜索法生成. 迭代的收敛准则有两种,满足任何一个即可 1,一_厂1<r(14) 1z,’一z.r”J<(一1,2,…,)(15) 式中:z为第次迭代增加的设计变量点;为 其相应的目标函数值;z-和为误差容限. 2无中梁罐车牵枕结构的优化设计 2.1有限元模型的建立 无中梁罐车的有限元模型见图1 . 1尢中梁罐车的有限兀模型 模型利用静力对称原则,只建1/4车体结构, 采用四边形四节点板壳单元.牵引梁的材质为屈 服极限450MPa以上的高强度耐大气腐蚀钢,封 头,罐体及枕梁等采用Q345A制造.模型的载荷 工况按照TB/T1335—1996{铁道车辆强度设计 及试验鉴定》进行,见表2.牵引梁的许用应 力在第1工况下为282MPa,在第2工况下为 380MPa.罐体,枕梁,封头的许用应力在第1工 况下为216MPa,在第2工况下为293MPa. 表2模型的载荷工况(“?”表示要考虑J 工况 茎言茎力蝻竺竺拉力压力蒸发冲击静压力… 2.2结构分析和优化变量的选取 从结构上看,牵引梁和枕梁在同一个受力平 面上,这两个构件的刚度将影响其分载机制.纵向 荷载主要通过牵引梁传递,部分纵向荷载通过枕 梁传递给罐体.同样,也有部分垂向荷载由牵引梁 传递到转向架.枕梁对罐体有约束作用,表现在当 ,??????????????J = ,____,_T?-t?z_r__________J 一 l_ B ?440?武汉理工大学(交通科学与工程版)2009年第33卷 枕梁上盖板包角过小时,罐体传递到枕梁的垂向 荷载的作用面积较小,枕梁与罐体不能很好地协 调变形,会在罐体上产生较大的应力;若枕梁对罐 体的包角过大,会对罐体内压力产生的变形约束 过强,同样在罐体上产生较大的应力. 从应力分布规律上看,结构的交汇处应力较 大,这些较大的应力主要是由于应力集中引起的. 可考虑用高应力区的综合应力水平作为优化目标 函数,不同和不同工况下的强度指标统一,强 度安全系数定义为 n一[口]/d(16) 式中:为强度安全系数;为材料上的应力;[] 为许用应力.在目标函数中只需考虑构件的总体 积V随设计变量的变化而相应发生的体积变化, 并以构件的总体积的初始设计值作归一处理 成为量纲一的量参数,即有 愚一 考虑以上两个因素,并以最小值为优化目标, 则目标函数为 f=k/n一口V/[仃]V(18) 随着设计变量变化将发生体积变化的构件是 枕梁腹板,枕梁下盖板,枕梁上盖板,牵引梁下盖 板,牵引梁腹板,罐体的上罐板和下罐板,其总体 积记为V,在初始设计下为V. 综上,优化问题的数学模型可表示为 fmin厂,f一回aVe s.t.x?x?z(一1,…,10)(19) Il?1 式(19)为第1种优化.另外,考虑了第2 种优化方案 『mimn厂,f一南 s.t.x?x?(i一1,…,10)(20) I,厂I ?0 2.3优化计算及成果分析 按初始设计,罐体上,下罐板的厚度取值为8 mm和10mm,罐车的优化结果与主要指标见表 3,表4.可见,按方案1优化整车重量会有所增 加,但强度安全系数提高到1.271,提高了 21.3;若按方案2优化,整车重量基本不发生变 化,强度安全系数提高到1.165,提高了l1.2. 另外,为了减轻罐车自重,可适当减薄罐体的 板厚.当上,下罐板的厚度为6mill和8mm时, 罐车按方案1的优化结果和主要优化指标见表 5.可见,在罐体板厚减薄后,按初始设计不能满足 其强度要求,优化后却可以满足其强度要求,同时 重量较罐体板厚未减薄时减轻了约1194×4kg. 表3上,下罐板的厚度为8mm和lOmm时按方案1的优化结果 注:z1一牵引梁长度,mm;x2一牵引梁下盖板宽度,ram;x3一牵引梁下盖板厚度,ram;x4一枕梁下盖板厚度,ram;x5一枕梁腹板厚度,mm;x6 枕梁上盖板宽度,mm;x一牵枕梁上盖板厚度,mm;x8一枕梁下盖板内侧宽度,mm~x9一罐体下罐板包角,(.)|XlO一枕粱上盖板包角,(.). 第3期杨建,等:无中梁罐车牵枕结构的分析与优化?441? 从结果可以看出,优化其实是改变了构件间 的刚度匹配,从而最大限度地发挥了结构的承载 能力.此外,较之直接采用最小二乘法,利用加权 最小二乘法拟合响应面函数时迭代的收敛性有所 提高,图2,3给出了一次计算中两者的比较. 迭代次数 图2用最小二乘法拟合响应面函数时迭代的收敛情况 迭代次数 图3加权最小二乘法拟合响应面函数时迭代的收敛情况 3结束语 对于复杂结构的优化,功能函数与设计变量 之间通常没有显式函数关系,采用响应面法可以 建立问题的参数模型,从而可以应用优化方法对 其进行系统优化;改进的响应面法采用加权最小 二乘法拟合响应面函数,提高了目标函数对设计 变量在最优解附近的拟合精度,进而改善了算法 的收敛性.此外,牵枕结构尽管存在结构轻量化和 提高强度安全储备的要求之间的矛盾,但仍然有 较大的优化空间. [1] Ez] [3] [4] [53 参考文献 张向东,韩志坚,郭小锋,等.无中梁罐车牵枕结构的 发展与分析[J].铁道车辆,2004,42(4):1-3. 刘红日.G70B型低重心轻油罐车牵引梁结构改进设 计分析[J].铁道车辆,2005,43(3):19—21. 金耀辉.70t级无中梁罐车牵枕结构设计及分析 [D].成都:西南交通大学交通运输学院,2006. MyersRH.Responsesurfacemethodology[M]. Boston:AllynandBaconInc,1971. MunckM,MoensD,DesmetW,eta1.Aresponse surfacebasedoptimizationalgorithmforthecalcula— tionoffuzzyenvelopeFRFsofmodelswithuncertain properties[J].ComputersandStructures,2008,86 (10):1080—1092. AnalysisandOptimizationoftheTractionandBolster StructureofTankCarWithoutCenterSill YangJianCaiYuanqiZhuYiwenJiangYinjun (DepartmentofEngineeringMechanics,WuhanUniversity.Wuhan430072) Abstract lheoptimumdesign0{thetractionandbolsterstructureoftankcarwithoutcentersillhasbeen studied.Onesyntheticobjectivefunctionispresentedviatheconceptofstrengthsafetycoefficientand thenormalizationmethod,whichreflectsthestrengthsafetyofthewholecar,andhasalsoconsidered thechangeofthecomponents”volume.Theparametricmodelofdesignoptimizationisestablishedby meansofRSM.Inordertoenhancethealgorithmconvergence,theweightedleastsquaresfittingis presentedtofitresponsesurfacefunction.Besides,theweightedstrategyandexaminationcriterionof validityarealsogiven.Theresultindicatesthatthoughtheadjustmentoftheco mponents”rigiditythe strengthsafetyofthewholecarcanbeenhancedwithoutincreasingweight. ? Keywords:tankcar;tractionandbolsterstructure;optimumdesign;responsesurfacemethodology; weightedleastsquaresfitting 籁圜蜒Ej糕旧