摩擦力的求法

摩擦力的求法 求解物体所受的摩擦力，首先要弄清楚物体所受摩擦力的性质。即物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力。 所谓静摩擦力，就是物体和与它接触的物体保持相对静止时所受到的摩擦力。此力产生 1234的条件有四:?两个物体相互接触?相互接触的物体之间有弹力?接触面不光滑?物体之间有相对滑动的趋势。 物体受到的静摩擦力是一个变力，它将随着外力的变化或随着物体运动状态的变化而变化。因此在计算物体所受到的静摩擦力大小时，要根据物体所处的不同状态利用不同的方法进行计算。 a) 如果物体处于静止或匀速直线运动状态，要根据共点力作用下物体的平衡条件进行求解。 b) 如果物体处于加速直线运动状态，则要根据牛顿第二定律进行求解。 例1、如图所示，放在水平地面上的物体在水平拉力F作用下处于静止，则物体所受的摩擦力大小是多少,方向朝哪, 解:通过受力分析知:物体受到四个力的作用，重力;支持 力;拉力和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知， 物体所受的摩擦力大小等于物体所受的拉力。即f = F 例2、如图所示，水平地面上的物体在斜向上与水平方 向成,角的拉力作用下处于静止。求物体受到的摩擦力大小。 解:通过受力分析知，物体受到四个力的作用，重力;支持力; 拉力和摩擦力。由于物体处于静止状态，根据共点力作用下物 ,F,fcos,体的平衡条件知: 因此物体所受的摩擦,sinN，F,,G, 力等于Fcos, = f 。 如果物体和与它接触的物体保持相对静止，而一起作加速运动时，要根据牛顿第二定律进行求解。 例3、质量为m的物体放在质量为M的另一物体上，在光滑的水平 面上一起向右作匀加速直线运动，它们运动的加速度大小为a，求质量为 m的物体所受的摩擦力是多大, 解:分析m的受力情况知，m受到三个力的作用，重力;支持力; 摩擦力。 其中重力和支持力在竖直方向上是一对平衡力，大小相等;而物体所受的静摩擦力才是物体作匀加速直线运动的原因，根据牛顿第二定律知:f = ma 例4、质量为m的物体放在一水平转台上，距中心转轴的距离为r，当物体随转台一起以角速度,匀速成转动时，求物体受到的摩擦力大小, 解:分析物体受力知，物体受到三个力的作用。重力;支持力;和指向圆心的摩擦力。重力和支持力在竖直方向是一对平衡力，大小相等。而物体受到静摩擦力才是物体产生向心 2加速度的原因。根据牛顿第二定律知: f,m,r 应当注意的是，物体所受到的静摩擦力跟物体间的正压力没有关系。 滑动摩擦力，是指物体相对于和它接触的物体有相对滑动时，在接触面处 12产生的摩擦力。滑动摩擦力的产生应具备四个条件:?两物体相接触?相 3 34与接触处有压力?接触处不光滑?相互接触的两物体之间有相对滑动。 滑动摩擦力的大小，只与接触面的性质和正压力有关，一般情况下要根据公式进行f,,N计算。公式中的,称为滑动摩擦系数，它的大小与接触面的粗糙程度及软硬程度有关。而与接触面的面积大小及正压力的大小无关。N是两个相互接触的物体间存在的正压力。 0例5、放在水平地面上的物体质量为12kg，在斜向上与水平方向成30角的拉力F = 100N作用下，沿水平地面运动。若物体与水平地面间的动摩擦系数为0.2，求物体受到的摩擦力大小。 解:分析物体的受力知:物体受到四个力的作用重力;支 持力;拉力和摩擦力。因为不知道物体在水平方向上是否作匀 速直线运动，故不能在水平方向上利用平衡条件。由于 1 所以 N,G,Fsin,,120,100，,70NN，Fsin,,G2 f,,N,0.2，70,14N 应当注意的是，当物体相对于静止的物体作匀速直线运动时，这时物体受到的摩擦力即可以根据物体的平衡条件求解，也可以根据滑动摩擦力的公式求解 例6、质量为m的物体在倾角为,的斜面上匀速下滑，求物体和斜面间的滑动摩擦系数 解:分析物体的受力知，物体受到三个力的作用，重力;支持力 和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知: ,,Nmgsin, ,f,mgcos,, 由于物体沿斜面匀速下滑，物体所受的摩擦力也可以根据滑动 摩擦力的公式来求，即: 因此 f,,N,,mgsin,mgcos,,,N,,mgsin, ,,tg, 这是一个很重要的结论，如果，轻放在斜面上的物体将静止的斜面上，具有平行于,,tg, 斜面向下的初速度时，物体将匀速或匀减速下滑，而时，物体轻放在斜面上时，物,,tg, 体将匀速下滑或加速下滑。 例7、在斜向上与竖直方向成,的恒力F作用下，质量为m的物体，沿竖直墙壁匀速滑动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为,，求物体受到的滑动摩擦力大小。 解:这个题的形式较多，其一，由于物体沿竖直墙壁作匀速运动，因此它受的滑动摩擦力即可以根据平衡条件来求解，也可以利用滑动摩擦力的公式来求解。其二，由于不知道物体是匀速上滑还是匀速下滑，摩擦力的方向就有两种情况，所以 当恒力F较小时，物体沿墙壁下滑，受到墙壁的滑动摩擦力沿墙壁向上，受力图如(1)所示，根据平衡条件知; 3 ,，,fFcosmg, 得 f,mg,Fcos,,N,Fsin,, 又由于是 f,,N,,Fsin, 当F较大，物体沿竖直墙壁上滑时，物体受到的滑动摩擦力沿墙壁向下，受力图如图(2)根据平衡条件知; ,,，Fcosmgf, 得 f,Fcos,,mg,N,Fsin,, 又由于是 f,,N,,Fsin, 3