数学年江苏对口单招文化统考试卷及答案

数学年江苏对口单招文化统考试卷及 江苏省2013年普通高校对口单招文化统考 M,{x|x，2,0}N,{x|x,3,0}M,NC1若集合，，则等于 ( ) A((-?，-2) B((-?，3) C((-2，3) D((3，+?) a,(2,,3)b,(3,2)B2(如果向量 ，，那么 ( ) 0|a|,160a//ba,babA( B( C(与的夹角为 D( 1sinA,0A,302B3(在?ABC中，“”是“”的 ( ) A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 2a,b,cy,ax，bx，cxA4(若实数成等比数列，则函数的图像与轴的交点个数是 ( ) A(0 B(1 C(2 D(1或者2 a,b,0A5(若，则下列不等式成立的是 ( ) 1111ab,(),()ab,a,a3,33,4ab44A( B( C( D( y,3x，2llB6(若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，且过点(0，5),则直线的方程是( ) 3x,y，5,03x，y,5,0A( B( 3x,3y，15,03x，3y，15,0C( D( 3sin(,,,),cos2,5D7(如果，那么等于 ( ) 167167,,25252525A( B( C( D( 222p(p,0)y,2px(x,3)，y,16C8(若抛物线 的准线与圆相切，则的值为( ) 1 2A( B(1 C(2 D(4 137(2x,) xD9(在二项式的展开式中，常数项等于 ( ) A(-42 B(42 C(-14 D(14 C10(如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是 ( ) 000030456075A( B( C( D( ,f(x),2sin(wx，)(w,0),3A11(如函数 的最小正周期为，则该函数的图像 ( ) ,,(,0)x,43A(关于点中心对称 B(关于直线对称 ,,(,0)x,34C(关于点中心对称 D(关于直线对称 2(3,2)y,2xMFPD12(已知点的坐标为，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动。当|PM|，|PF|P的值最小时，点的坐标为 ( ) 91(,1)(,3)(0,0)(2,2)22A( B( C( D( 二、填空(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 2a,blga，lgb,x,30x，100,013(若是方程的两个实根，则 2 。 4sin,,P(,3,m)5,cos,,14(已知角的终边过点，且，则 -3&5 。 1x,0,f(x),,0x,0f(f(x)),,15(若函数，则 1 22l:x,y，3,0C:(x,a)，(y,2),4(a,0)a,16(当 时，直线被圆 截得 23的弦长为。 22xy，,122a,b,{1,2,3,4}P(A),A, xab 17(设，事件,方程表示焦点在轴上的椭圆,，那么 3 &8 。 111xf(x),()，,1,1,122f(x)f(a)，f(b),,23ab18(已知函数的反函数是，若，则的最 小值是 2&9 。 三、解答题(本大题7小题，共78分) ,,(m,1)，(|2m,1|,2)i(m,R)m19((6分)已知复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围。 ,ABC20((10分)已知的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若tanA，tanB,3,3tanAtanB,a,2,c,19 ,ABC求:(1)角C的值; (2)的面积S {a}a,a,8an23121((10分)已知是各项为正数的等比数列，若 a4(1)求 b,loga{b} {b}Sb,9nn2nnnn1(2)设，?求证:是等差数列;? 设，求数列的前项和 2[,6,2a]f(x),ax，(b,2)x，2b,3a((12分)设二次函数是定义在上的偶函数 22 a,b(1)求的值 1f(x),2x(),22(2)解不等式; g(x),f(x)，mx，4m,4(3)若函数的最小值为，求的值 2 323((14分)某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题。若小王答对每个问题的概率均为，且每个问题回答正确与否互不影响 ,E,D,(1)求小王答对问题个数的数学期望和方差; ,(2)若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分的概率分布; (3)若达到24分被录用，求小王被录用的概率。 ABC,ABC3ACD11124.(12分)在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，是的中点 A,ABC1求三棱锥的体积 BC//ABD11求证:直线平面 A,BD,A1求二面角的大小 22yx,,12FF,12a325.(14分)设双曲线的焦点分别为,离心率为2 ll,12(1)求双曲线的标准方程及渐近线的方程; 25ABFF,ll,1212上的动点，(2)若A,B分别是且.求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么 曲线。