正数3的平方等于9
正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9
的算术平方根.
正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根. 正数 的平方等于1,我们把正数 叫做1的算术平方根. 正数6的平方等于 ,我们把正数6叫做 的算术平方根.
2xa3、算数平方根定义:一般地,如果一个 的平方等于,即, ,ax
xa那么这个 叫做的算术平方根。
a 为了书写方便,我们把的算术平方根记作 。 4、那么求一个算术平方根的方法有那些呢,
?、根据算术平方根的定义,用 的方法。?、用计算器。(不同品牌的计算器按键顺序有所不同,要参考使用说明书。) 5、思考:
?、一个负数有算术平方根吗,为什么,
aa ?、对于一个正数,与0的大小关系是什么,
4、(1)81的算术平方根是 。
(2) 的值是 。 81
(3) 的算术平方根是 。 81
5、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;若某数的算术平 方根为
其相反数,则这个数为______。
8、3x-4为25的算术平方根,求x的值. 9、已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
10、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
4,y11、若x,4与互为相反数,求xy的算术平方根.
2xa,a1、填空:一般地,如果一个 的平方等于,即,那么这个 x
aa叫做的算术平方根,的算术平方根记作 .
4、如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少,( );如果一个数的平
2方等于9,这个数是多少,和算术平方根的概念类似,因为3=9,所以我们把
23叫做9的平方根,同时因为(-3)=9,所以把,3也叫做9的平方根,也就是3和,3都是9的平方根。
aa6、平方根定义:一般地,如果一个数的 等于,那么这个数叫做的
2平方根或 ;即,如果,则 叫做 的平方根,记为,ax
xa= ;同时我们把求一个数的 的运算,叫做 。 7、平方根性质: ?、一个正数有 个平方根,它们
互 ; ?、0的平方根
是 ; ?、负数 平方根。 检测案:
1、判断正误:
(1)、25的立方根是5; ( ) (2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数; ( ) (3)、任何数的立方根只有一个; ( ) (4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则 这个数是1; ( ) (5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;( ) (6)、一个数的立方根不是正数就是负数; ( ) (7)、–64没有立方根; ( )