测量旗杆的高度

测量旗杆的高度 教学目标： （1）通过测量旗杆的高度，使同学们综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题， 发展同学们的数学应用意识，加深对相似三角形的理解和认识 （2）在分组合作活动以及全班交流的过程中，使同学们进一步积累数学活动的经验和成 功体验，增强数学学习的自信心 教学重难点： 1．重点：利用数学知识解决实际问题 2．难点：会正确画出图形 教学过程: 要测量一下操场上旗杆的高度,在不放倒旗杆的前提下,你如何 进行测量? 方法一：利用阳光下的影子: 如图:每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分成两部分,一部分同学测 量该同学的影长,另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长 根据测量数据,你能求出旗杆的高度吗?说明你的理由 点拨：由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此，可把太阳光 线近似地看成平行光线，可直接运用相似三角形的方法 例1 若测得某同学的身高是1.5米，影长是0.5米，旗杆的影长3米，求旗杆的高度。 做后集体交流并：这种方法也叫“比例法”，因为在同一时刻物高与影长成比例 方法二 利用标杆 如图，每个小组选一名同学作为观察者在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标 杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直 线上时，其他同学立即测出观察者的脚到旗杆底部的距离，以及观察者的脚到标杆底部 的距离，然后测出标杆的高。根据数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由 注意：（！）观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆顶端“三点共线”（2）标杆与地面要垂直，（3）要测量观测者的眼睛离地面的高度 例2．若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米，标杆到旗杆的影长是23.6米,求旗杆的高度. (生先讨论后师生共同总结做法) 总结:把看似没有相似三角形的问题通过添加辅助线来创设相似三角形,是解题关键 方法三:利用镜子的反射 如图，每个小组选一名同学作为观测者，在 观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子， 在镜子上做一个标记，观察者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上 的标记重合 注意:要用到光线的“入射角等于反射角”的知识 例3：上述中若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度. 生写出解题过程,共同矫正. <四>题组训练 随堂练习1.2 五、交流评价： 综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是： （1）将实际问题转化为相似三角形问题； （2）想方设法找出一对相似三角形 （3）根据相似三角形的性质，示出相应的量。 六、布置作业： 见伴你学48页1、2、3、5 能力挑战：6 来源：乳山数学教育网