02-平面汇交力系与平面力偶系

第2章 平面汇交力系与平面力偶系 2-1 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。 ，沿铅直方向； ，沿水平方向，并通过A； ，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。 解：1、几何法求解 作力多边形abcd，其封闭边ad即确定了合力FR的大小和方向。 根据图(a)的几何关系，得 =161 N 2、解析法求解 建立直角坐标系xy，如图(b)所示。 2-3  物体重W=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。 解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图(a)所示。 选取直角坐标系Bxy，建立平衡方程 由于FT=W=20kN，将FT、W代入方程(1)，(2)得 （拉力） （压力） 2-5  在图示刚架的点B作用一水平F，刚架重量略去不计。求支座A、D的反力FA和FD。 解：取刚架为研究对象画受力图，根据三力平衡汇交定理，支座A的约束反力FA必通过C点，方向如图(a)所示。 选取直角坐标系 ，建立平衡方程 （1） （2） 解方程组(1)、(2)，得 ， 2-7 图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。已知力F，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。 解：（一）研究对象：B；受力图(a) 方程： （受压） （二）研究对象：C； 受力图(b) 由图(b)知， （三）研究对象：  E：  受力图(c) 即：工件所受的压紧力 2-9 铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示。 该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。 解：1.取节点A为研究对象，其受力如图(a)所示。 取坐标系Axy，列平衡方程 （压力） 2.取节点B为研究对象，其受力如图(b)所示。 取坐标系Bxy，列平衡方程 故  2-11  为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为 ，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为 。已知两轮间距离 ，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩 。 解：研究对象和受力如图（a），反力改变量构成一力偶，则 ， 2-13  在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束反力。 解：（一）BC为二力杆， ，如图（a）。 （二）研究对象AB，受力图（b）： 构成力偶，则 ， 2-15 直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在DE杆上力偶的力偶矩 ,不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座A、B处的约束力及EC杆受力。 解：EC为二力杆 （一）研究对象DE和受力图(a) （二）研究对象整体，受力图(b)： ， 2-17 在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M；另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。 解：（一）研究对象：AO，受力图（a） , , （二）研究对象：B；受力图（b） , , 由式（1）， （三）研究对象：D，受力图（c）： , , 由式（2），即