圆台外面积与体积公式[新版]

圆台外面积与体积公式[新版] 1,,圆台体积公式为 VHSSSS,，，()3 :将上底面积为S',下底面积为S,高为H的圆台的母线延长, 得 一顶点为P的完整的圆锥P-S,设延长部分的高为X, 那么圆台的体积 1111,,,(1) VHXSXSHSXSS,，,,，,()()3333 现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示. 2SHX()，在圆锥P-S中,上底面平行于下底面, ?. ,2,SX SHX，两边同时开平方并取正值得 ， ,X,S ,SSH,依分比定理有 , ,X,S ,SSH,,SS，将上式左端的分子和分母同乘以，得,,X,,SSS， ,,HSSS()，故，(2) X,,SS, 将(2)代入(1)式的右边并整理, 1,,VHSSSS,，，()即得. 3 圆台的体积公式:V=[S+S′+?(SS′)]h?3=πh(R^2，Rr，r^2)/3 圆台的表面积公式:S,πr^2+πR^2+πrl+πRl=π(r^2+R^2+rl+Rl) 侧面积公式为: s=πl(r+R) l为母线 r,上底半径 R,下底半径 h,高 A、圆锥侧面积公式 S=πRL 侧 R——圆锥底面半径; L——圆锥母线长度。 B、圆台侧面积公式 S=π(R+ R)L 侧12 R——圆台底面半径; 1 R——圆台顶面半径; 2 L——圆台母线长度。 B、圆台侧面展开公式 扇形圆心角α=360?sinα 0 扇形半径L=R/sinα α——圆台半锥角;