初中数学重难点

初中重难点 中考数学 初中7年级~九年级课本目录 七年级 ?相交与平行线, ,?有理数?平面直角坐标系,,,,?整式的加减?三角形(线、角),,上 下 ,,?一元一次方程?二元一次方程组,, ,,?图形认识初步?不等式(组),,,?统计初步(数据的收集整理与描述), 八年级 ?分式,?全等三角形, ,,?反比例函数?轴对称,,,, 下 上?勾股定理?实数,, ,,?四边形?一次函数,, ,,?数据分析?整式乘除及因式分解,, 九年级 ?二次根式,?二次函数,,?一元二次方程,,?相似,,上 下 ?旋转,,?锐角三角函数,,?圆,,?投影与视图,,?概率初步, 中考分值分布情况 一:选择 12T3分=36分 ， 二:填空 4T3分=12分 ， 三:解答题 9T共72分 ,?6分 一元二次方程求解(公式法、配方法、因式分解法)(简单) ?6分 分式化简和代入特殊值求解(简单) ?6分 三角形的全等或其中的线段相等(简单) ?7分 实际问题对概率的应用(简单) ?7分 图形的旋转、平移及对称(中等也是一个大的丢分点) ?8分 圆与直线之间的关系、线段长或比例关系(中等) ?10分 关于二次函数的实际应用题、最值问题(中等偏难) ?10分 相似三角形的相关比例、全等、相似探究题型(重点偏难) ?12分 抛物线与直线反比例三角形的综合运用压轴题。(重难点) 难度分配比例为:易:中:难,7:2:1 其中数与代数约占45%，空间与图形约占40%，统计与概率约占15%，且数式以中低档题 居多，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效 数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。方 pipe into the box, lateral lock, installed at the inner side protection. (9) dark distribution pipe should be laid along the lines of recent, and should reduce bending, buried within the walls of the pipe from the surface-distance should not be less than 15mm. (10) under normal circumstances, it tube bending radius shall meet the following requirements: 1) specify timing, there is generally no less than 6 times the pipe diameter, such as when only one bend, not less than 6 times the pipe diameter. 2) dark time, not less than ... (E) wire into the switch box and Cabinet, Board, should have a long widening of margins; (F) when the wires into the electrical equipment should remain at the Centre of 0.3M margin; (G) the floor tube to the power box, tube 1M of allowances; (H) the wires connected to the power supply and into and out of time, tube 1.5M of allowances. (I) wore metal pipe with wire retainer should be well set, retainer must not cut place, match the specification and pipe. (J) after the end of the wire, you should check the insulation resistance, the resistance shall be not less than 0.5M. (K) the dark construction of the works at the time of completion and acceptance of the delivery, and laid wiring changes in the construction should be part of the actual position (including junction boxes and junction boxes and pipeline specifications), fixed in the as-built drawings and indicate 程与不等式难度不大，函数则突出了开放探索性，对于几何与三角形这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题，四边形的考察题型较多，选择、填空、证明推理、探求规律及图形设计等有可能出现，和四边形有关的开放性问题、探究问题、两个图形在平移及旋转过程中的面积重叠问题及结合函数求最值问题等将会成为今后命题方向。而统计概率以图信息题为主。 代数+概率篇 第一章 数和代数式(选择填空的必考题型而且一般在3~4题) 【基本知识点】 1.数的基本概念2.科学记数法和精确度3.数轴和绝对值4.数的大小比较 5.有理数的运算法则6.有理数的运算律7.乘方和幂的计算8.需要记住的平方数和立方数9.基础习题 【中考分类】 ,,,1.正负数和有理数2.倒数和相反数3.科学记数法和有效数字 ,4.绝对值和数轴 5.乘方和幂6.正负数的计算7.综合计算 【综合性中考试题】 1.连环递推2.规律推断3.绝对值的分析4.阅读理解题 第二章 一元一次方程和二元一次方程组 【基本知识点】 1.代数式2.单项式和多项式3.整式的加减4.方程 5.解简易方程的基本方法6.一元一次方程 7. 二元一次方程和方程组8.二元一次方程组解法9.三元一次方程和方程组 10.三元一次方程组的解法11.基础习题 【中考试题分类】 1.一元一次方程求解 2.分式方程求解3.一元一次方程解的分析4.二元一次方程组的求解5.二元一次方程组的变形6.反推方程或方程组系数7.列方程组 【综合性中考试题】 ,1.一次方程应用2.方程组的应用3. 一次函数的数形结合问题 第三章 一元一次不等式和一元一次不等式组 【基本知识点】 1.不等式的概念 2.不等式的基础知识3.不等式的基本性质4.不等式的数轴表示 5.不等式的同解原理6.一元一次不等式和不等式组7.一元一次不等式组的四种情况8.基础习题 【中考试题分类】 1.不等式的表示 2.不等式比较3.不等式的求解4.不等式组的求解 5.不等式的整数解 ,6. 不等式组解集的表示7.含未知数的不等式组8.不等式的规律应用 【综合性中考试题】 1.不等式的比较2.不等式的应用3.不等式组的综合应用 第四章 整式和分式 二次根式和无理数 解答题18化简求值 , 【基本知识点】 1.单项式的乘除 2.多项式的乘法3.单项式和多项式乘除4.多项式除以多项式5.多项式的平方公式6.几个公式7.幂的乘方 8.因式分解9.分式和分式方程10.数的开方11.平方根和立方根12.无理数和实数13.二次根式 14.有理化因式15.杨辉三角16.基础习题 【中考试题分类】 1.无理数概念辨析 2.开平方与开立方3.完全平方公式的应用4.整式计算 ,5.分式基础6. 分式化简7.分式方程 8.换元法的应用9.混合运算 10.因式分解11.代数式计算12.杨辉三角的应用 pipe into the box, lateral lock, installed at the inner side protection. (9) dark distribution pipe should be laid along the lines of recent, and should reduce bending, buried within the walls of the pipe from the surface-distance should not be less than 15mm. (10) under normal circumstances, it tube bending radius shall meet the following requirements: 1) specify timing, there is generally no less than 6 times the pipe diameter, such as when only one bend, not less than 6 times the pipe diameter. 2) dark time, not less than ... (E) wire into the switch box and Cabinet, Board, should have a long widening of margins; (F) when the wires into the electrical equipment should remain at the Centre of 0.3M margin; (G) the floor tube to the power box, tube 1M of allowances; (H) the wires connected to the power supply and into and out of time, tube 1.5M of allowances. (I) wore metal pipe with wire retainer should be well set, retainer must not cut place, match the specification and pipe. (J) after the end of the wire, you should check the insulation resistance, the resistance shall be not less than 0.5M. (K) the dark construction of the works at the time of completion and acceptance of the delivery, and laid wiring changes in the construction should be part of the actual position (including junction boxes and junction boxes and pipeline specifications), fixed in the as-built drawings and indicate 【综合性中考试题】 1.多项式的化简 2.开平方与绝对值的关系3.分式的化简技巧 第五章 一元二次方程 解答题17解方程 , 【基本知识点】 1.一元二次方程的形式2.一元二次方程的求根公式3.一元二次方程的根的判别式4.一元二次方程的解法5.一元二次方程的根与系数的关系6.无理方程7.其它概念 【中考试题分类】 1.一元二次方程根的判断2.从根的个数判断未知数3.一元二次方程的解法4.分式方程求解 , 5.一元二次方程的应用6.根与系数关系应用7.简单二元二次方程的求解 【综合性中考试题】 1.解代数方程的基本思想2.一元二次函数和一元二次方程3.一元二次方程的综合求解 第六章 函数和函数图像(填空题1~2个) 【基本知识点】 ,,1.坐标系和象限 2.常量、变量和自变量3.函数的图象4.定义域和值域 ,,5.函数的表示法6.点的对称7.一次函数及其性质 8.截距9.正比例函数和反比例函数 ,10.反比例函数的性质 11.增函数和减函数12.函数平移13.基础习题 【中考试题分类】 1.函数的定义域和值域2.正比例函数3.一次函数的图像特征4.一次函数比较 ,5.一次函数解析式推导6.反比例函数7.反比例函数的图像应用 ,8.一次函数与反比例函数9.一次函数应用题10.点的对称分析 【综合性中考试题】 1.函数平移综合应用2.一次函数的综合求解3.函数图像交点与方程的解4.函数综合计算 5.一次函数图像综合比较分析6.反比例函数的综合求解7.动态图形的函数研究 第七章 二次函数和抛物线 解答题23二次函数实际应用求最值 , 解答题25抛物线图像方程与三角形四边形直线的结合压轴题 , 【基本知识点】 1.二次函数 2.二次函数的性质3.抛物线4.二次函数与抛物线5.抛物线的平移 6.二次函数与一元二次方程7.二次函数解析式的几种形式8.二次函数的最值 9.二次函数平移公式10.二次函数与坐标轴的交点11.待定系数法12.抛物线的画法 13.基础习题 【中考试题分类】 1.抛物线的图像特征2.抛物线方程的求解3.二次函数的最值4.抛物线的平移应用 5.一次函数和二次函数6.反比例函数与二次函数7.抛物线的画法 8.二次函数的应用 【综合性中考试题】 1.抛物线的规律2.抛物线的分析3.抛物线的综合求解4.抛物线平移原理的综合应用 5.二次函数的实际应用 第八章 统计初步与概率 解答题20概率的图形分析与求解 , 【基本知识点】 1.必然事件与随机事件2.调查方式3.个体和总体4.样本和平均数 5.中位数、众数和频率6.几个公式7.数学概率 【中考试题分类】 ,1.事件种类 2.调查方式3.统计基础4.统计计算 5.概率的应用6.图表法或树形图的应用 【综合性中考试题】 1.概率的实际应用 2.概率的综合计算3.统计数据分析 pipe into the box, lateral lock, installed at the inner side protection. (9) dark distribution pipe should be laid along the lines of recent, and should reduce bending, buried within the walls of the pipe from the surface-distance should not be less than 15mm. (10) under normal circumstances, it tube bending radius shall meet the following requirements: 1) specify timing, there is generally no less than 6 times the pipe diameter, such as when only one bend, not less than 6 times the pipe diameter. 2) dark time, not less than ... (E) wire into the switch box and Cabinet, Board, should have a long widening of margins; (F) when the wires into the electrical equipment should remain at the Centre of 0.3M margin; (G) the floor tube to the power box, tube 1M of allowances; (H) the wires connected to the power supply and into and out of time, tube 1.5M of allowances. (I) wore metal pipe with wire retainer should be well set, retainer must not cut place, match the specification and pipe. (J) after the end of the wire, you should check the insulation resistance, the resistance shall be not less than 0.5M. (K) the dark construction of the works at the time of completion and acceptance of the delivery, and laid wiring changes in the construction should be part of the actual position (including junction boxes and junction boxes and pipeline specifications), fixed in the as-built drawings and indicate 第九章 代数中的趣味智力问题 【基本知识点】 1.数字规律2.代数式规律3.顺序规律4.数量规律5.坐标规律 6.规则的运用7.运算程序8.简单法则运用 【中考试题分类】 1.综合命题判断2.距离最短问题3.几何中的代数问题 【综合性中考试题】 1.复杂规律研究 2.思维的严密性3.数形结合综合问题 几何篇 第一章 线和角(选择题1题) 【基本知识点】 1.直线和线段、射线 2.线段的比较 3.角的概念4.角的比较 5.角的度量 6.相交线和平行线 7.相交线与角的类型8.平行线的性质和判定9.垂线和垂线段10.两条直线互相垂直 11.两个距离12.异面直线13.命题、定理、定义和公理14.基础习题 【中考试题分类】 1.线段常识 2.锐角和钝角3.相交线与角的性质4.角的应用 5.平行线与角 6.简单命题 【综合性中考试题】 1.角的综合分析 第二章 三角形和解直角三角形 解答题19全等三角形的证明 , 【基本知识点】 1.三角形的概念 2.三角形的内角和和外角和3.三角形的分类4.垂直平分线和角平分线 5.三角形的四线6.三角形的稳定性7.三角形的三边和中位线 8.等腰三角形的性质和判定 9.等边三角形的性质和判定10.直角三角形的性质和判定11.特殊直角三角形的性质 12.勾股定理13.全等三角形 14.相似三角形15.尺规作图16.解直角三角形 17.三角函数 18.直角三角形的边角关系19.特殊角的三角函数值 20.几个概念21.基础习题 【中考试题分类】 1.三角形的基本性质2.中位线的性质3.组合三角形的特征4.全等三角形和相似三角形 5.三角形的中线和角平分线6.等腰三角形的证明计算7.等边三角形的证明计算 8.勾股定理的应用9.三角函数计算10,解直角三角形 11.等腰直角三角形的性质 12.三角形的折叠、翻转和对称13.三角形面积计算 14.勾股定理与三角形测量15.基本作图 【综合性中考试题】 1.直角三角形的综合求解 2.三角形与函数3.三角形的平移和旋转4.规律性问题 5.复杂的尺规作图 6.三角形动点与函数关系式 第三章 四边形 【基本知识点】 1.四边形和多边形 2.梯形和梯形性质3.平行四边形及其性质4.矩形的性质和判定 5.菱形的性质和判定6.正方形的性质和判定7.几种特殊四边形的面积 8.四边形的面积等分点9.基础习题 【中考试题分类】 1.四边形基础 2.平行四边形的性质3.梯形的性质4.矩形的性质 5.菱形的性质 6.正方形的性质7.中位线的性质8.平行四边形的证明9.矩形相关证明10.正方形的相关证明 11.四边形的证明12.四边形的面积13.四边形折叠与对称14.四边形作图 【综合性中考试题】 1.面积的递推 2.菱形的旋转证明 3.正方形的旋转变换4.正方形的折叠 pipe into the box, lateral lock, installed at the inner side protection. (9) dark distribution pipe should be laid along the lines of recent, and should reduce bending, buried within the walls of the pipe from the surface-distance should not be less than 15mm. (10) under normal circumstances, it tube bending radius shall meet the following requirements: 1) specify timing, there is generally no less than 6 times the pipe diameter, such as when only one bend, not less than 6 times the pipe diameter. 2) dark time, not less than ... (E) wire into the switch box and Cabinet, Board, should have a long widening of margins; (F) when the wires into the electrical equipment should remain at the Centre of 0.3M margin; (G) the floor tube to the power box, tube 1M of allowances; (H) the wires connected to the power supply and into and out of time, tube 1.5M of allowances. (I) wore metal pipe with wire retainer should be well set, retainer must not cut place, match the specification and pipe. (J) after the end of the wire, you should check the insulation resistance, the resistance shall be not less than 0.5M. (K) the dark construction of the works at the time of completion and acceptance of the delivery, and laid wiring changes in the construction should be part of the actual position (including junction boxes and junction boxes and pipeline specifications), fixed in the as-built drawings and indicate 5.四边形上的动点研究 6.生活中的多边形 第四章 相似形 对称和旋转 解答题21旋转对称 , 解答题24三角形相似及线段成比例 , 【基本知识点】 1.比例尺和比例的性质 2.等比、反比等3.内分与外分4.平行线分线段成比例 5.相似三角形6.相似多边形7.三角形相似的判定8.三角形角平分线的性质 9.射影定理10.相似变换和位似变换 11.两条平行线的距离和黄金分割12.图形的平移 13,轴对称及其性质 14.中心对称及其性质15.图形的旋转16.基础习题 【中考试题分类】 1.平行线与比例 2.对称的应用3.旋转的应用4.平移的应用 5.平移、对称和旋转的综合应用 【综合性中考试题】 1.动点与函数2.对称与极值研究3.对称设计 第五章 圆 直线与圆的关系及相关的线段长、角比例的运算 , 【基本知识点】 1.点的轨迹 2.圆的性质3.弦、直径、弧和半圆4.弧长和圆周长 5.圆和扇形弓形的面积 6.切线和切线长定理7.圆心角、弦切角和弦心距8.相交弦定理及推论9.切割线定理和推论 10.相交圆与相切圆 11.直线与圆的关系12.圆和圆的关系13.三角形和圆 14.正多边形 15.多边形和圆16.基础习题 【中考试题分类】 ,1.圆的基础知识 2.扇形和弧长3.扇形面积4.三角形的外接圆和内切圆5.直线与圆关系 6.圆与圆的关系7.圆与切线的证明分析8.圆与弦的证明分析9.圆与割线的证明分析 10.圆上阴影面积计算11.圆的实际应用12.真命题和假命题 【综合性中考试题】 1.圆与正方形的综合 2.圆的综合求解3.外接圆的画法和计算4.圆上动点运动研究 5.多边形研究 第六章 几何体 【基本知识点】 1.圆柱及其性质 2.圆锥及其性质3.圆台4.球体 5.棱柱6.棱锥7.棱台8.长方体和正方体 9.视图10.正方体的展开图 11.多面体的展开图12.旋转体的展开图13.截面 14.基础习题 【中考试题分类】 1.常见几何体的视图 2.组合几何体的视图3.旋转体的性质4.几何体的展开图 5.几何体的截面6.正方体的拆分7.长方体的计算 8.图形的旋转9.图形的组合 ,10.对称图形的应用 11.不规则几何体的视图12.几何体表面积的计算 【综合性中考试题】 1.视图与数量 2.几何体比较 第七章 趣味智力问题 【知识荟萃】 1.有向线段 2.正三角形和正多边形的完美性3.圆的完美性4.纸张的大小 【规律研究】 1.面积规律 2.三角形规律 3.图形规律 【综合性问题】 1.代数公式的几何证明2.开放性试题 pipe into the box, lateral lock, installed at the inner side protection. (9) dark distribution pipe should be laid along the lines of recent, and should reduce bending, buried within the walls of the pipe from the surface-distance should not be less than 15mm. (10) under normal circumstances, it tube bending radius shall meet the following requirements: 1) specify timing, there is generally no less than 6 times the pipe diameter, such as when only one bend, not less than 6 times the pipe diameter. 2) dark time, not less than ... (E) wire into the switch box and Cabinet, Board, should have a long widening of margins; (F) when the wires into the electrical equipment should remain at the Centre of 0.3M margin; (G) the floor tube to the power box, tube 1M of allowances; (H) the wires connected to the power supply and into and out of time, tube 1.5M of allowances. (I) wore metal pipe with wire retainer should be well set, retainer must not cut place, match the specification and pipe. (J) after the end of the wire, you should check the insulation resistance, the resistance shall be not less than 0.5M. (K) the dark construction of the works at the time of completion and acceptance of the delivery, and laid wiring changes in the construction should be part of the actual position (including junction boxes and junction boxes and pipeline specifications), fixed in the as-built drawings and indicate