正交分解法

正交分解法 正交分解法专题 【正交分解法】 把物体受到的各个力沿两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法 (1)基本思路:先将所有的力沿两个相互垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得的 合力就是所有力的合力。 (2)基本思想:力的等效替代。 (3)优越性:运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，化“矢量运 算”为“代数运算” 【步骤】 1、分析物体的受力情况 2、恰当地建立直角坐标系xoy 建立原则:,、根据需要可以任意建立，一般沿物体的运动方向和垂直于物体的运动方向; ,、沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上。 3、根据物体沿,轴或,轴的所处的状态列方程求解。 【例】用正交分解求下列两图的合力。 , F4xF=60N 3 , F=30N F3x2F, x F, x F, 4y=50N F 4F, 3yF, yo F, 60y=30N F1F, 合o F=50N F, 合337, , 方向: 方向: F=40N 2 【应用】 F=60N 1o1、如图m,10kg的物体放在光滑地面上，在一个与水平成37角斜向上F,50N的拉力作用下向右运动。 求物体的支持力和物体的合力。 F o 37 o1-1、如图m,10kg的物体放在水平地面上，在一个与水平成37角斜向上F,50N的拉力作用下向右运动， 物体与水平的间的动摩擦因数为0.2，求:(1)物体所受的合力;(2)撤去力F时，物体所受的合力。 F o 37 o1-2、如图m,10kg的物体放在地面上，在一个与水平成37角斜向上的拉力作用下向右运动，物体与水平 间的动摩擦因数为0.2，要使物体向右匀速直线运动，拉力多大, F o 37 o2、质量为10kg的物体放在倾角为37光滑斜面上沿斜面下滑，求物体所受的支持力和合力。 o 37 2-1、质量为10kg的物体，在水平向右的力F作用下物体静止在光滑斜面上，求物体所受的支持力和F的 大小。 F o 37 o2-2、质量为10kg的物体恰好能沿倾角为37斜面匀速下滑，求物体与斜面间的动摩擦因数。 o 37 o2-3、质量为10kg的物体沿倾角为37斜面上滑，物体与斜面间的物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，求物 体所受的合力。 V o 37 o2-4、质量为10kg的物体放在倾角为37斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，在沿斜面向上的力F 作用下，物体恰能在斜面上匀速运动，求力F的大小。假设物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相 等，要使物体静止在斜面上，求F的大小范围。 F o 37 3、如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC 的推力。现物块静止不动，则摩擦力的大小为多大, B F α C A