附合导线平差内业计算
附合导线平差内业计算 一、主要公式(左角):
如图:
有: α=α+β?180? BBB1A
α=α+β?180? 112B1
α=α+β?180? 22312
α=α+β?180? 33C23
α=α+β?180? CCD3C
′
计算终边坐标方位角的一般公式为:α=α+Σβ?n×180? 测终边始边
′
n角度闭合差:ƒ=α-α,ƒ=?10(一测允终边终边ββ 级导线技术要求),式中n为导线观测角个数。 如果ƒ>ƒ,则说明测角误差超限,应停止计算,重新检测角度。 测允ββ
如果ƒ>ƒ,说明测角精度符合要求,此时需要进行角度闭合差的调整。 测允ββ
′
调整是应注意:当用左角计算α时,改正数的符号与ƒ符号相反;当用右角计算测终边β
′
α时,改正数的符号与ƒ符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角,测终边β
而得出改正角:
V=-ƒ/n 测改β
式中n内角的个数,计算的改正数,取位至秒。根据公式 β,β+V为了检核,得出改正后的观测角,继而算出新的方位角。测改
最后应重新推算结束边的坐标方位角,它应与已知数值相等。否则,应重新推算。
坐标增量闭合差:
ΔX=D×COS(α),ΔY=D×SIN(α) ABABABABABABΔX=D×COS(α),ΔY=D×SIN(α) B1B1B1B1B1B1ΔX=D×COS(α),ΔY=D×SIN(α) 121212121212ΔX=D×COS(α),ΔY=D×SIN(α) 232323232323ΔX=D×COS(α),ΔY=D×SIN(α) 3C3C3C3C3C3C按附合导线的要求,各边坐标增量代数和的理论值ΣΔX、ΣΔY,ii应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此,纵、横坐标增量闭合差可按下式计算:
ƒ=ΣΔX-(X-X),ƒ=ΣΔY-(Y-Y) i终始i终始xY
导线全长闭合差:
22
f,f,fxy
导线全长相对闭合差:
f1 K,,
D,D,
f
1
(一级导线技术要求) ,,允
15000
若K,K,则说明符合精度要求,可以进行调整。即将ƒ、ƒ反符号,按边长允xY成正比分配到相应边的纵、横坐标增量中去,从而得到改正后的纵、横坐标增量。
坐标增量分配:
D测
,,-f,XiX
,D
D测
,Yi,-fY,
,D
改正后坐标增量:
,,X,,X,改ixi
,Y改,,Yi,,Yi
计算各导线点的坐标:
根据后一点的坐标及改正后的坐标增量,按下式即可推算出前一点的坐标。 X,X,ΔX 前后改
Y,Y,ΔY 前后改
最后,还应推算出终止边上C点的坐标,其值应与原有值相等,以作检核。 相关技术要求:
附 合 导 线 计 算 表
坐标增量(m) 改正数(mm) 改正后坐标增量(m) 平差后坐标(m) 观测左角 改正数 方位角 平距 点 号 ( ?′ ″ ) ( ″) ( ?′ ″ ) (m) ?X ?Y X Y ?X ?Y X Y
A 3351784.923 488817.630
125?28′04.45″
B 215?25′59″ -1 3351088.688 489794.873 -755.11160?54′02.42″ 799.11 261.473 -8 2 -755.126 261.475 8 1 127?33′50″ -1 3350333.562 490056.348
108?27′51.39″ 485.96 - 153.91 460.944 -5 1 -153.915 460.945
2 155?06′06″ -1 3350179.647 490517.293 1778.6983?33′56.35″ 1789.97 200.592 -17 4 200.575 1778.699 5 3 145?56′59″ -1 3350380.222 492295.992
49?30′54.32″ 938.65 609.418 713.917 -8 3 609.41 713.92
C 164?08′16″ -1 3350989.632 493009.912
33?39′09.29″
D 3352040.476 493709.482
fβ=Σfβ测-Σfβ理 fx=-99.018-(3350989.632-3351088.688) fy=3215.029 -(493009.912-489794.873)
fy=-0.01 fβ=5″ fx=0.038
f=?(fx*fx+fy*fy)=0.039 fβ允 = ?10?n = ?22″
fβ