函数的奇偶性

函数的奇偶性 22 自主学习乃学习之本。 高2016届数学备课组 课题 函数的奇偶性(一) 编写时间:2013-10-17 高一____班____组 姓 名:___ _ 、依据学习目标，课前认真预习，完成自主学习内容; 使用说明:1 2、课上认真思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题; 学习目标: 1.会利用图像判断函数奇偶性; 2.会利用定义证明简单函数的奇偶性。 学习重、难点: 利用定义证明函数奇偶性; 一、基础知识 图1 观察上图1中几个函数的图像，回答: (1)图像形关于原点对称的函数有 。像这样，图像关 3于原点对称的函数叫做 。如图2，在奇函数图像上任取一个和其相反yx,x fx(),fx()数，可以看出 。 ,x 图2 图3 因此，可以总结出: fxfx()___(),奇函数函数图像关于_______对称对于定义域内的任意，都有。 ,,x y(2)图1中图像关于轴对称的函数有 。像这样，图像关 2于y轴原点对称的函数叫做 。如图3，在偶奇函数图像上任取一个和yx,x fx(),fx()其相反数，可以看出 。因此，可以总结出: ,x fxfx()__(),偶奇函数函数图像关于_____对称对于定义域内的任意，都有。 ,,x (3)从以上内容可以看出:?判断函数奇偶性，可以通过观察图像的 性和利用 证明两种方法来进行。 ?奇偶性的前提是定义域对称，当定义域不是对称区间时，函数不具有奇偶性。 及时检测:1、画出函数的图像，判断奇偶性; 1 22 自主学习乃学习之本。 高2016届数学备课组 2yx,,1 (2) ? f(x),3x,3,x,(,3,3] 二、能力提升 2、阅读课本50页例2及参考书相关内容，利用定义判断下列函数的奇偶性: 注: 判断函数奇偶性的步骤: 情况1:求定义域，定义域不对称，不具有奇偶性; 情况2:求定义域判断定义域为对称区间计算判断与的关,,,f(,x)f(,x)f(x) 系 54 (1) (2) yx,，2yx,,2 21xf(x),(3)y,x， (4) x,1x 12345,123、结合上面讨论过的，，，，，，，yx,yx,yx,yx,yx,yx,yx, 尝试总结幂函数的奇偶性. 三、拓展延伸 R4、是定义在上的奇函数，下列结论中，不正确的是( ) f(x)((( fxfx()()0,，,fxfxfx()()2(),,,, A. B. fx(),,1fxfx()()0,,,C. D. fx(), y,(x，1)(x,a)5、函数为偶函数，则等于( ) a A.-2 B. -1 C. 1 D. 2 四:我的收获 我的困惑 2