六年级比和比例

六比和比例 讲义内容 , 知识点1:比例的意义 【例题1】如图，上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题，请联系比的认识，再想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像, 方法:经过观察知:A和B的长与长、宽与宽的比相等，即:6:3=4:2，所以就像。A和D的长与长、宽与宽的比相等，即6:12=4:8，所有就像。B和D的长与长、宽与宽的比相等，即3:12=2:8, 所以就像。 【小结】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 练习:1、填空 (1)已知三个数是7、8、16，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数可能是( ) (2)从12的因数中选出4个数，组成两个比例式。( )，( )。 2、判断: (1)1:3=2:6是比例。 ( ) (2)甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3:4。( ) 3、选择 (1)能与4:3组成比例的是( ) A.0.8:0.25 B.28:20 C.60:45 (2)一项，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是( ) 11:A.4:3 B.3:4 C. 68 、 (3)下面的式子中，是比例的是( ) 2627,9,1，3A.3+6=4+5 B., C. 39 利用比例的意义判断两个比是否成比例 【例题2】一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。分别写出汽车上午和下午行驶路程和时间的比，再判断这两个比能否组成比例。 ,归纳总结:根据两个比的比值是否相等，或两个比化简后是否相等可以判断两个比能否组成比例。 , 知识点2:比例的基本性质 【例题1】仔细观察下面的比例，你有什么样的新发现,这个发现在其他的比例上也成立吗, 12:6=8:4 6:4=3:2 3:2=15:10 10:2=15:3 【小结】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。 方法:判断两个比能否组成比例有两种方法:(1)看比值是否相等:(2)看两内项的积是否等于两外项的积。 a，b,m，n【例题2】把改写成比例。 练习:1、填空: a，b,a:8,6:b(1)中，( )和( )是外项，( )和( )是内项，( )。 1(2)一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。 6 2、判断: (1)在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0.( ) (2)如果。 ( ) 4x,3y(x,y均不为0)，那么4:x,3:y (3)比和比例都是表示两数的倍数关系。 ( ) , 知识点3:比例的应用 【例题1】根据比例的基本性质解比例 如图:14个玩具汽车可以换成多少本小人书。 【小结】解比例时，可根据比例的基本性质把比例转化为外项乘积与内项乘积相等的形式(方程)，通过解方程来求出未知项。 利用比例进行简单的测量 【例题2】小红在教学楼前测得自己的身高与影长的长度的比是4:3，这时教学楼的高度是16米，教学楼的影子长多少米, 【小结】求比例中的未知项，叫做解比例。 方法:解比例时，根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积等于内项的积的形式，再通过解方程来求出未知项的值。 练习: 1、解比例: 53424 27:x,15::x,3:1.2,5x94 2、列比例并解答。 14(1和的比。)x和8的比等于 35 (2)比例的两个内项分别是3和2，两个外项分别是和5. x 3、下图是峨眉山金顶金佛按1:1000的比例拍摄的照片，照片中金佛的高为4.8厘米，金顶金佛 的实际高度是多少米, 能力提升: 11、在比例里，两个外项分别是5和6，等号两边的比值都是，两个内项可能是( )和( )2或( )和( )。 2、解比例: 31353x:,9:5:x,4:x:,1.2: 42244 3、列比例并解答 (1)等号左端比的前项是x，后项是5与x的和，等号右端的比是3:4. 3x与x，3的比等于5:6(2)。 4、小红和小明共有55张邮票，他们各自邮票张数的比是3:2，小红和小明各有多少张邮票,(用比例知识解)