圆锥体体积

圆锥体体积 圆锥的体积 教学目标 1(使学生理解求圆锥体积的计算公式( 2(会运用公式计算圆锥的体积( 3. 培养学生观察、比较、、综合的能力. 教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程( 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式( 教学过程 一、复习准备 (一)教师提问 1(圆柱的体积公式是什么, 2(出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高( (二)教学导入 前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢,这节课我们 就来研究这个问题((板书:圆锥的体积) 二、新授教学 (一)探究圆锥体积的计算公式( 1(教师谈话: 下面我们利用实验的来探究圆锥体积的计算方法(老师给每组同学都准备了两 个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土(实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器 里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里(倒的时 候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实 验你发现了什么, 2(学生分组实验 3(学生实验结果(演示动画“圆锥体的体积1、2、3、4、5”) (1)圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒， 倒了一次，又倒了一些，才装满( (2)圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒 倒了两次，又倒了一些，才装满( (3)圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒 了三次，正好装满( „„ 4(小结 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等 1高圆柱体积的( 3 圆柱的体积圆锥的体积,教师板书: 3 15(用字母表示圆锥的体积公式(板书: V,Sh3 6(思考:要求圆锥的体积，必须知道哪些条件, (二)教学例1 例1(一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米(这个零件的体积是多少, 1(学生独立计算，集体订正( 1板书: ，19，12,76(立方厘米)3 答:这个零件的体积是76立方厘米( 2. 思考:求圆锥的体积，还可能出现哪些情况,(圆锥的底面积不直接告诉) (1)已知圆锥的底面半径和高，求体积( (2)已知圆锥的底面直径和高，求体积( (3)已知圆锥的底面周长和高，求体积( (4)已知圆柱的底面半径(底面直径、底面周长)和高，求等底等高的圆锥体的体积 3. 深化练习:一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少, (三)教学例2 例2(在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是0.9米(每 立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克, 1(学生独立解答，集体订正( 教师板书: (1)麦堆底面积: 42 3.14，()2 ,3.14×4 ,12.56(平方米) (2)麦堆的体积: 112.56×0.9×,3.768(立方米) 3 (3)小麦的重量: 700×3.768 ,2637.6(千克) 答:这堆小麦大约重2637.6千克( 2(教学如何测量麦堆的底面直径和高( (1)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法( (2)教师补充介绍( a(测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长， 再算直径(也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是 麦堆的直径( b(测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得( 三、课堂小结 通过本节的学习，你学到了什么知识, 四、课堂练习 (一)求下面各圆锥的体积( 1(底面面积是7.8平方米，高是1.8米( 2(底面半径是4厘米，高是21厘米( 3. 底面直径是6分米，高是6分米( (二)计算并填表 形体名称 已知条件 侧面积 表面积 体积 圆柱 底面半径6厘米 ，高7厘米 圆柱 底面直径16厘米 ，高16厘米 圆锥 底面半径10厘米 ，高12厘米 圆锥 底面积4.5平方厘米，高2.7厘米 (三)判断对错，并说明理由( 1(圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍(( ) 2(一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 ?1(( ) 2 3(一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘 米(( ) 五、课后作业 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米(这堆煤的体积有多少立方米, 如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨, 六、板书设计 圆锥的体积 圆柱的体积 圆锥的体积,3 1V,Sh (1)麦堆的底面积 3 142例1. ，19，12,76(立方厘米)3.14，()32 ,3.14×4 答:这个零件的体积是76立方厘米 ,12.56(平方米) (2)麦堆的体积: 1 12.56×0.9×,3.768(立方米) 3 (3)小麦的重量700×3.768 ,2637.6(千克) 答:这堆小麦大约重2637.6千克(