GPS静态基线解算原理

GPS静态基线解算原理 2011年5月 目 录 1 RINEX文件命名与类型 ............................... - 1 - 文件格式 .................................... - 1 - 1.1 观测 1.2 导航电文文件格式 ................................ - 3 - 2 GPS卫星位置的计算 ................................. - 5 - 2.1 计算归化时间tk .................................. - 5 - 2.2 对平均运动角速度进行改正 ........................ - 5 - 时刻卫星平近点角Mk的计算 ................... - 6 - 2.3 观测 2.4 计算偏近点角Ek .................................. - 6 - 2.5 真近点角Vk的计算 ............................... - 6 - 2.6 升交距角Φk的计算 .............................. - 6 - 2.7 摄动改正项δu，δr，δi的计算 .................. - 6 - 2.8 计算经过摄动改正的升交距角uk、卫星矢径rk和轨道倾角ik ...................................................... - 6 - 2.9 计算卫星在轨道平面坐标系的坐标 .................. - 6 - 2.10 观测时刻升交点经度Ωk的计算 .................... - 7 - 2.11 计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标 ............ - 7 - 3 GPS静态基线解算 ................................... - 7 - 3.1 载波相位测量原理 ................................ - 7 - 3.2 载波相位测量的观测方程 .......................... - 8 - 3.3 观测值的组合 .................................... - 8 - 3.4 在接收机和卫星间二次差 .......................... - 9 - 3.5 观测方程的线性化 ............................... - 10 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 1 RINEX文件命名与类型 1.1 观测文件格式 (1)观测文件的文件头如下图列出了头文件中程序里所需要的信息 文 件 头 观 测 值 图1-1 rienx o文件 表1-1 rienx o文件头文件说明 标签 描述 版本格式,2.10, 文件类型 RINEX VERSION / TYPE 导航系统:空格或’G’为GPS～‘R’为GLONASS～‘S’‘T’:‘M’ 为混合 APPROX POSITION XYZ 标记点概略位置,WGS84, - 天线高度:天线底部相交于标记点的高度 ANTENNA: DELTA H/E/N - 天线中心相对标记点东向和北向距离,单位米, - L1和L2载波的缺省系数 WAVELENGTH FACT 1: 整周 2: 半周 0 (L2载波): 单频接收机 L1/2 - 0或空格 - L1和L2载波的缺省系数 1: 整周 2: 半周 *WAVELENGTH FACT 0 (L2载波): 单频接收机 L1/2 - 系数适用的卫星数据 - 系数适用的卫星列表 - 1 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 - 文件中观测类型数量 - 观测类型 如果超过9种观测类型～下行继续 观测类型: # / TYPES OF OBSERV L1～ L2: L1、L2载波相位测量 C1: L1载波C/A码伪距测量 P1～ P2: L1～L2载波P码伪距测量 D1～ D2: L1、L2载波多普勒频率测量 *INTERVAL 以秒为单位的观测间隔 -初次观测时间,四字节年～月、日、时、分、秒, TIME OF FIRST OBS -时间系统:GPS,GPS时间系统, GLO,UTC时间系统, -最后观测时间,四字节年～月、日、时、分、秒, -时间系统:GPS,GPS时间系统, *TIME OF LAST OBS GLO,UTC时间系统, 观测到的卫星数量 *# OF SATELLITES 不同的观测类型中～观测到的卫星数量～如果超过9种类型下*PRN / # OF OBS 行继续 END OF HEADER 文件头部分的最后一行 (2)、观测文件数据 表1-2 rienx o文件观测值说明 观测记录 描述 -星历 :年(2字节需要时补0) ;月～日～时～分～秒; -星历标志 0:表示正常 1:表示从前一历元到当前历元观测失败 2: 开始移动天线 3: 新地点 观测值的第一行 4: 接下来是头信息 5: 其它事件 -当前历元的卫星数量 -当前观测到的卫星列表 -接收机钟差,秒～可选, -如果超过12颗卫星～下行继续事件标志: - 观测值 OBSERVATIONS - LLI - 信号强度 - 2 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 信号强度设为 1-9级: 1: 最小信号强度 5: 信噪比S/N 9: 最大信号强度 0: 或空: 不确定 1.2 导航电文文件格式 文 件 头 文 件 体 图1-2 (1)、头文件格式 表1-3 rinex n文件头文件说明 头文件标签 说明 -RINEX格式的版本号 RINEX VERSION/TYPE -文件类型 -创建本数据文件所采用的名称 -创建本数据文件单位名称 PGN/RUN BY/DATE -创建本数据文件的日期 COMMENT 注释行 LON ALPHA 历书中的电离层参数A0~A3 ION BETA 历书中的电离层参数B0~B3 用于计算UTC时间的历书参数 -A0～A1:多项式系数 DELTA-UTC:A0～A1～T～W -T:UTC数据参考时刻 -W:UTC参考周数～为连续计数～不是1024余数 LEAP SECONDS 由于周跳造成的时间差 END OF HEADER 文件头的最后一个记录 (2)、数据记录格式 表1-4 rinex n 文件头观测值说明 观测值记录 说明 - 卫星的PRN号 - 历元:TOC,卫星钟参考时刻, PRN号/历元/卫星钟 年～月～日～时～分～秒 - 卫星钟的偏差,s, - 3 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 - 卫星钟的漂移,s/s, - 卫星钟的漂移速度,s/s^2, - IDOC,数据星历发布时间, C(m)rs- ,n(rad/s)广播轨道—1 - M(rad)0- C(rad)uc- e- 轨道偏心率 C(radians)广播轨道—2 us- 1/2sqrt(A)(m)- - TOE星历的参考时刻,GPS周内的秒数, C(rad)ic- ,(rad)(OMEGA)广播轨道—3 - C(rad)is- ik i(rad)0- C(m)rc- 广播轨道—4 ,(rad)- ，,(rad/s)(OMEGADOT)- i(rad/s)(IDOT)- L2- 上的码 广播轨道—5 - GPS周数(与TOE一同表示时间)。为连续计数～不是1024 的余数 - L2 P码数据标记 - 4 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 - 卫星精度,m, - 卫星健康状态 广播轨道—6 - TGD,sec, - IODC钟的数据龄期 - 电文发送时刻 - 拟合区间 广播轨道—7 - 备用 - 备用 2 GPS卫星位置的计算 2.1 计算归化时间tk 首先对观测时刻t′作卫星钟差改正: t=t′-Δt (2-1) 2,,,t,a，a(t,t)，a(t,t)ococ012 (2-2) 然后对观测时刻t归化到GPS时系tk=t-toe，式中tk称作相对于参考时刻toe的归化时间。 导航电文中给出的GPS卫星的轨道参数是相对于参考时刻toe而言的，为求出观测时刻t的卫星坐标，须求出观测时刻t相对于参考时刻t 的差值，即归化时间:tk =t-toe，计算t 时应注意两点: ?GPS导航电文提供的卫星轨道参数时间是采用GPS星期加GPS秒表示的，GPS星期为从1980年1月6日0时到当时时刻的整星期数，GPS秒为从刚过去的星期日零时开始至当前时刻的秒数，GPS广播星历中的参考时刻t 就是用GPS秒表示的;而GPS接收机记录的观测时刻t(即观测历元)是用民用日即年(Y)、月(M)、日(D)、时(H)、分(min)、秒(sec)表示的。因此需将观测时刻的民用日时间换算为GPS时间，换算方法如下: 先将民用日的时分秒化为实数时，即UT=H+(min/60)+(sec/3600);然后将民用日的Y、M、D、UT化为儒略日，即JD=INT(365.25×Y)+INT(30.6001×(m+ 1))+ D + (UT/24)+1720981.5，式中INT表示实数的整数部分，Y、m按以下规则计算:对于M? 2，y=Y+l，m=M+12，对于M>2，Y=y，m=M ;最后计算GPS周和GPS秒:GPS周=INT((JD-2444244.5)/7)，GPS秒=(JD-24，14244.5-GPS周×7)×24×3600。 ?计算tk 时应计及一个星期(604800s)的开始或结束。即当tk > 302400s时，tk 应减去604800s;当tk <-302400s时，tk 应加上604800s。 2.2 对平均运动角速度进行改正 ,3,n0n,n，dn3sqrt(GM/a)0A运动角速度为 改正为 。其中n0=，式中 32m/sGM=3.986005E14，是WGS-8 4坐标系中的地球引力常数。dn是导航电文 - 5 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 中给出的摄动改正数。 2.3 观测时刻卫星平近点角Mk的计算 Mk=M0+ntk (2-3) 式中M0是卫星电文 给出的参考时刻toe的平近点角。 2.4 计算偏近点角Ek Ek=Mk+esinEk(Ek，Mk以弧度计) (2-4) 上述方程可用迭代法进行解算，即先令Ek=Mk，代 入上式，求出Ek再 代入上式计算，因为GPS卫星轨道的偏心率e很小，因此收敛快，只需迭代计算两次便可求得偏近点角Ek。 2.5 真近点角Vk的计算 由于: cosV,(cosE,e)/(1,ecosE) (2-5) kkk 2cosV,arctan[1,esinE/(cosE,e)] (2-6) kkk 因此: 1,esinE2skV,arctan (2-7) kcosE,eks 2.6 升交距角Φk的计算 ,,V，, (2-8) kk ω为卫星电文给出的近地点角距。 2.7 摄动改正项δu，δr，δi的计算 (2-9) δu，δr，δi分别为升交角距的改正数，向径的改正数，轨道倾角改正数 2.8 计算经过摄动改正的升交距角uk、卫星矢径rk和轨道倾角ik ,,u,，,kku,,ra(1ecosE),,， (2-10) ,kkr ,i,i，,，Itk0ik, 2.9 计算卫星在轨道平面坐标系的坐标 卫星在轨道平面直角坐标系(X轴指向升交点)中的坐标为 x,rcosu,kkk (2-11) ,y,rsinukkk, - 6 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 2.10 观测时刻升交点经度Ωk的计算 ,,,，(,,,)t,,t (2-12) koeeteoe ,,t、、的值可从卫星电文中获取。 0oe 2.11 计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标 把卫星在轨道平面直角坐标系中的坐标进行旋转变换，可得出卫星在地心固定坐标系中的三维坐标: Xxcos,,ycosisin,，，，，kkkkkk,,,,Z,xsin,，ycosicos, (2-13) kkkkkk,,,, ,,,,Zysinikkk，，，， 3 GPS静态基线解算 GPS所体现设计思想就是要应用处于空间中人造卫星作为参考点，确定一个物体处在地球上的某个位置。根据几何学原理可以证明，通过精确地测定地球上某个点到三个人造卫星之间的距离，就能对此地点的位置进行三角测定，这就是GPS最基本的设计思路和定位原理。按照定位时GPS接收机所处的状态，可以将GPS定位分为静态定位和动态定位两类。本次程序开发主要针对GPS静态定位。 GPS定位中常用的定位方法有:伪距法、载波相位测量法和射电干涉测量法。其中载波相位观测量则是目前GPS测量中精度最高的，而且它的获得不受精码(P码和Y码)保密的限制。利用载波相位进行单点定位可以达到比测距码伪距定位更高的精度。载波相位测量最主要的应用是进行相对定位。将两台GPS接收机分别安置在两个不同的点上，同时观测卫星的载波信号，利用载波相位的差分观测值，可以消除和削弱多种误差的影响，从而获得两点间高精度的GPS基线向量。 3.1 载波相位测量原理 基线向量平差计算采用单基线求解时，无论在一测段中同步联测多少测站，每次都仅取两个测站所含有的线性独立的双差观测值来进行解算，通过平差计算求解观测站之间的基线向量，本程序采用单基线双差载波相位模型。 载波信号量测精度优于波长的1/100，载波波长(L1=19cm， L2=24cm)比C/A码波长 (C/A=293m)短得多，所以GPS测量采用载波相位观测值可以获得比伪距(C/A码或P码)定位高得多的成果精度。 载波相位产生测量原理图如下图: - 7 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 图3-3 载波相位测量图 图3-4 载波相位测量 3.2 载波相位测量的观测方程 载波相位基本观测方程: jj,(t),,,，N (3-1) 000k jjjj (3-2) ,(t),,(t),,(t)，N，Int(,)0kikiki 考虑电离层、对流层、钟差影响有: ffjjj (3-3) ,(t),,(t)，f,,f,,,,，N2kikitjtkkcc jjjj222,(t),(X,X)，(Y,Y)，(Z,Z)其中: kikkk3.3 观测值的组合 载波相位观测值求一次差，在接收机间求一次差。 - 8 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 ct若在时刻接收机i、j同时对卫星p进行了载波相位测量，顾及=后，,1f 可得: p~,fffttpppp11()(),ttfVtfVtNVV,,，,,,,，，，，，，，，p,1111itiionitropitii,ccc (3-4) ,p~fff,ttpppp11()()ttfVtfVtNVV,,，,,,，，，，，，，，p,1111jtjionjtropj,,jtjccc, pPPP222PPP,()()()()tXXYYZZ,,，,，,式中的，其中(，，)XYZiiii1 'tXYZ为卫星星历给出的信号发射时刻卫星p在空间的三维坐标，(，，)为1iii t信号到达时刻接收机在空间的三维坐标。 1 将上式的相减后可得: ffpppppp~~,,,,(t),NVt-=[][][][f,(t),t,t,VtN,，，，，，，，，1iit11j1i1t1jjjicc ftttptppp1111]-] (3-5) ()V[(),()V,()V,Vtropjtropiionjionic 为方便起见，令: pp~~pppp,,,,,,()()()ttt;;; VtVtVt()()(),,,,,,,,()()()tttjiij111ttt111111ijjiijji ttttttppppppppp111111;; ,,,NNN()()()VVV,,()()()VVV,,ijjiionijionjionitropijtropjtropi于是上式可简化为: fffttppppp11 (3-6) ,,,,,,,,,,()()()()()ttfVtNVV111ijijtijionijtropijijccc Vt()两个观测方程中的卫星钟差参数已被消去。 p1t 3.4 在接收机和卫星间二次差 设测站i，j同时对n颗卫星进行了观测，可写出卫星q的单差观测方程: fffttqqqqq11 (3-7) ,,,,,,,,,,()()()()()ttfVtNVV111ijijtijionijtropijijccc 与卫星p的单差观测方程进一步在卫星间求差后可得: ffttqpqpqpqp11,,,,[()()],,,,,[()()],,,,,()()tt[],,,NNttVV,1111ijijionijionijijijijijccfttqp11 (3-8) [()()]VV,tropijtropijc 令 pqqppqqppqqp;;; ,,,,,,,,()()()ttt,,,,,,,,()()()ttt,,,,,NNN111111ijijijijijijijijij - 9 - 第二届江苏省高校测绘与GIS软件开发创新大赛 ttttttpqqppqqp111111; ()()()VVV,,()()()VVV,,ionijionijionijtropijtropijtropij 则可简化为: fffttpqpqpqpqpq (3-9) 11,,,,,,,,,()()()()ttNVV11ijijijionijtropijccc pqt称为时刻在接收机和卫星间求二次差后所的得到的双差观测值。,,()t11ij 也已经消去了。 此时，在双差观测方程中接收机的相对钟差Vt()t1ij 由于两测站之间的距离相对卫星来说很小，可看做信号对流层和电离层的影响相当，双差后可消除。可写如下: fpqpqpq (3-10) ,,(t),,,(t),,N11ijijijc 3.5 观测方程的线性化 pPPP222 (3-11) ,()()()()tXXYYZZ,,，,，,iiii1 若测站的近似坐标为(X0，Y0，Z0)，将上式再(X0，Y0，Z0)处用泰勒级数展开后可得线性化的观测方程如下: 000iiiXXYYZZ,,,0~,, (3-12) VVV,,,,iXYZ000,,,iii 用 i0i0i0X,XY,YZ,Z，， l,m,n,iii000,,,iii 表示变量的系数。 因此静态相对定位中假设测站1的坐标是已知的，那么它与卫星的距离也已知。测站2的坐标用一个近似值，双差方程可表示为如下，求出来的dX，dY，dZ为测站2点的与近似坐标差。 pqqpqpqppqpq,,(t),,(l,l)dX,(m,m)dY,(n,n)dZ,,,N，L 1ijjjjjjjjjjijij (3-13) pqpqqqpp式中为常数项，表示为 LL,,,,,,，,ijijjiji 两侧站的近似坐标都用观测文件里的近似坐标。 - 10 -