交强险保费的公平性与保险公司的市场竞争

交强险保费的公平性与保险公司的市场竞争 第30卷第8期统计研究Vol. 30, No.8 2013年8月Statistical Resear 咄Aug. 2013 交强险保费的公平性与保险公司的市场竞争孟生旺内容提要:基于 2009-2011年保险公司在各个地区经营交强险业务的实际数据，本文分析了当前 的交强险保费水平在不同业务类型和不同地区之间存在的不公平性问题。通过赔 付率和费用率的相关性分析，揭示了交强险费用率的异常变化和可能受到的人为 干预。定义和计算了交强险的业务结构因子、地区分布因子、固定业务结构的风 险选择因子和固定地区分布的风险选择因子，对保险公司在交强险市场上的竞争 能力和风险选择能力进行了比较分析。最后通过建立赔付率和费用率的广义线性 模型，发现保险公司降低交强险赔付率最为有效的途径是提高它在各个地区的风 险选择能力，其次是增加在低风险地区的经营网点。关键词:交强险;保费:风险 费用率中图分类号:C812文献标识码:A文章编号:1002 -4565 选择;赔付率; (2013 )08 -0084 -08 Fairness of Compulsory Vehicle Liability Insurance Premium and Competition of Insurance Companies Meng Shengwang Abstract: Based on data of compulsory vehicle liability insurance in China during 2009 -2011, the paper finds that the current premium structure suffers from unfairness problem that exists among different regions and different types of vehicles. It is also found that expense ratios in different regions are artificially manipulated. By calculating vehicle types distribution factor, regions distribution factor, risk-selecting factor with constant vehicle types distribution, and risk??selecting factor with constant regions distribution, the paper compares the competitive capabilities of insurance companies that operated compulsory vehicle liability insurance in China during 2009 -2011. Finally the paper establishes GLMs and finds some important variables that have statistically significant influences on loss ratios and expense ratios, and theses models also show that the most effective way to reduce a company’ s loss ratio is to strengthen its capability of selecting risks and to increase its operating branches in low-risk regions. Key words: Compulsory Vehicle Liability Insurance; Premium; Risk Selecting; Loss Ratio; Expense Ratio 中在人保、平安、太平洋和中华联合等几家大公司，一、引言市场集中度很高。常用的市场集中度指数包括CR4机动车辆交通责任强制保险(以下简称交强和C邸，以及赫芬达尔-赫希曼指数(Herfindahl??险)分为9个业务类型，即家庭用车、非营业客车、Hirschman Index, HHI) 0 CR4表示最大的4家保险营业客车、非营业货车、营业货车、拖拉机、特种车、公司的市场份额之和，CR8表示最大的8家保险公挂车和摩托车。从交强险的己赚保费来看，家庭用司的市场份额之和，CR4和CR8越大，表明市场集车占比最大，贡献了将近一半的己赚保费;其次是营中度越高。赫芬达尔-赫希曼指数等于每家公司的业货车，贡献了209毛以上。这两类业务合计贡献了*本文获教育部重点研究基地重大项目;随机效应模型及其在70%以上的已赚保费，且最近三年呈现小幅递增的非寿险风险管理中的应用;( 12JJD790025 )和国家自然科学基金项趋势。从交强险的市场份额来看，保费收入主要集目;考虑风险相依的非寿险精算模型研 究..(71171193)资助。 交强险保费的公平性与保险公司的市场竞争市.85 . 第30卷第8期孟生旺: 场份额的平方和乘以10000，该值越大，表明市场型在经验期(2009-2011年)的赔付率应该没有显集中度越高:等于10000表示完全垄断;大于3000著差异。方差分析的结果表明，不同业务类型的经表示高寡占I型;大于1800小于3000表示高寡占11验赔付率之间存在着非常显著的统计差异。这就意型:大于1400小于1800表示低寡占I型:大于1000味着有必要对交强险的保费水平进行调整。由于赔小于1400表示低寡占11型;大于500小于1000表付率严格非负，且具有右偏特征，不满足正态分布假示竞争I型;小于500表示竞争11型。交强险的市设，所以本文在伽马分布假设和对数连接函数下建场集中度指数CR4在2009-2011年期间分别为立赔付率和业务类型之间的广义线性模型:68%、67%和68%，CR8分别为829岛、819毛和831J毛，Yι-Gamma(μ;σ)， log(μJ = xβ 赫芬达尔』赫希曼指数分别为1836、1763和1764。上式中，y，表示业务类型i的赔付率(调整到这些指数值都表明，交强险市场的集中度很高，还处2011 年的水平)，假设服从伽马分布，均值为此，方于寡占市场阶段，市场竞争不充分。交强险的地区差为σdoZs表示关于业务类型i的解释变量，β表示分布也有明显差异，如广东、山东、江苏、河北、浙江相应的参数log表示自然对数。关于广义线性模型，和河南等省份的交强险保费收入占到市场总额的[剖，的基础理论可参考Mccullagh(1989) Dobson 5%以上，而西藏、海南、宁夏和青海等省份的交强险[4J[5J(2008) 或Kaas(2008) 。保费收入不足市场总额的1%。…应用20092011年的观察数据，直接建立赔付交强险自2006年7月1日在我国全面实施以率与业务类型的广义线性模型，并以保费规模最大来，保费水平的公平性一直备受关注。孟生旺的;家庭用车;作为基准类别，可以发现;摩托车;和(2008) [IJ基于交强险实施后第一个业务年度的经;非营业客车;的参数估计值在统计上不显著，表明营数据对交强险的保费水平和经营结果进行了分这两个业务类型的赔付率与;家庭用车;没有显著析，发现当时的总体保费水平偏高，且不同地区之间差异。把这两个类别与基准类别合井，最后得到的和不同业务之间的保费水平存在较大不公平。2008广义线性模型的系数都是统计显著的。该模型解释年2月1日，交强险在扩大保障范围的同时，保费水了总偏差的97.881J毛，拟合效果很好。基于该模型平有所下调。孟生旺(2011) [2J基于费率调整后第对赔付率的预测结果如表1的第2列所示。经通货一个完整业务年度(~p 2009年)的经营数据进行的膨胀调整以后，2009-2011年交强险的平均赔付率分析表明，从总体上看，交强险的保费水平是适当为0.8425，各个业务类型的赔付率预测值与平均赔的，做到了不盈不亏，但保费水平在不同地区之间和付率之比就是相应的保费调整因子，再从中减去1不同业务之间的不公平性仍然存在。即得保费调整幅度(见表1)。可见，从精算的角度在当前的费率下，交强险已经积累了连续看，当前的交强险保费水平是不公平的，其中家庭用三个完整业务年度(2009-2011年)的可比性数据。车、非营业客车和摩托车的保险费率明显偏高，应该基于这三个年度的数据，本文对交强险的保费水平下调12.191J毛;其他业务类型的保险费率偏低，应该和经营结果进行下述分析:上调，如非营业货车、营业货车和营业客车的保险费(1)检验交强险保费水平的公平性，并计算相率应该分别上调35.429毛、32.139毛和106.06%，挂应的费率调整因子。车的保费水平严重偏低，应该上调343.43%(2)分析和比较保险公司在交强险市场上的竞。 袋1不同业务类型的赔付率预测值和保费调整因子争能力，尤其是它们在承保过程中选择个体风险的能力。赔付率保费调保费调整业务类型预测值整因子幅度(%) (3)分析影响保险公司赔付率和费用率的主要家庭用车、非营业客车、摩托车o. 74 0.88 -12.19 因素，以及造成不同地区赔付率差异的主要原因。非营业货车1. 14 1. 35 35.42 (4)探讨交强险偏高的费用率是否受到了人为挂车3. 74 4.43 343.43 干预。特种车1. 29 1. 53 53.41 拖拉机2.10 2.49 149.17 二、交强险保费水平的公平性营业货车1.11 1. 32 32.13 营业客车1. 74 2.06 106.06 如果交强险保费水平是公平的，则不同业务类 . 86 . 统计研究2013年8月交强险保费水平的不公平性不仅体现在不同业从公司角度的相关性分析表明，赔付率与费用务类型之间，而且体现在不同地区之间。方差分析率的负相关性没有统计显著性，但逐年有所增强，且的结果显示，不同地区的赔付率存在显著的统计差2011年呈现边际显著的非线性负相关关系，两个秩异。关于地区赔付率的回归分析也表明(参见下文相关系数的p值都小于0.07。这可能意味着赔付关于地区赔付率的回归模型)，人均收入越高的地率相对较低的保险公司逐渐开始人为提高对交强险区，赔付率也越高。可见，目前的交强险费率没有考的费用分摊。虑不同地区的风险差异，使得经济欠发达地区的车四、市场竞争与风险选择主通过交强险保费补贴了经济发达地区的车主。根据交强险的有关监管规定，保险公司不能拒三、交强险费用率的合理性绝承保任何交强险业务，但在实际承保过程中，保险在2009-2011年期间，共有37家保险公司经公司仍然可以采取各种有选择性地承保低风险营交强险业务，这三年的平均赔付率分别为业务。如前所述，不同业务类型和不同地区的交强77.8%、82.3%和81.9% ，平均费用率分别为险赔付率存在显著的统计差异，因此保险公司在承30.7%、30.5%和30.3%，因此平均的综合成本率保中的竞争主要体现在业务类型选择和地区网点布分别为108.5%、112.8%和112.2%。从表面上看，局两个方面。交强险发生了比较严重的承保亏损，但实际上并非{一)基于业务类型的市场竞争如此。下面的分析表明，交强险的费用率可能受到从业务类型的角度看，保险公司在市场竞争中了人为干预而存在虚高的成分。既可以选择承保低风险的业务类型(如家庭用车), 赔付率和费用率的相关性可以分别从公司 角也可以在每个业务类型中选择承保低风险的保单。度、地区角度和业务类型角 度进行分析，各种相关系下面用业务结构因子分析保险公司在选择业务类型数的 计算结果及其显著性检验的p值如表2所示。方面的竞争能力，用固定业务结构 的风险选择因子从业务类型角度的相关性分析表明，赔付率与分析保险公司在同 类业务中选择低风险保单的竞争费用率之间没有统计上的相关性，所有相关系数 的能力。p值都比较大，相关系数的取值近似为零。1.业务结构因子。从地区角 度的相关性分析表明，赔付率与费一个理性的保险公司必然会竞争低风险业务， 用率之间存在显著的负相关性，即在赔付率较低而被动接受高风险业务。最具竞 争力的保险公司会的地区，费用率较高。这是一个反常现象，因为较承保相对较 多的低风险业务(即赔付率较低的业低的赔付率意味着较少的赔款和较低的理赔 费务)，而其他公司会承保相对较多的高风险业务。用，费用率是不应该上升的。 导致这一反常现象如果一家公司选择性地承保了较多的低风险业务，的可能原因 是在赔付率较低的地区，保险公司有它的业务结构会优于市场平均的业务结构， 赔付率意提高了对交强险的费用分摊，从而导致交强险也会相对较低。业务结构 具体表现为各个业务类型的费用率上升。的已赚保费在已赚保费总额中所占的比 例。为了反表2赔付率与费用率的相关性分析公司的赔付率和费用地区的赔付率 和费用业务类型的赔付率和费用相关系数年度相关系数P值相关系数P值相关系 数P值线性相关系数2009 -0.181 0.387 -0.455 0.010 -0.014 O. 830 Spearman p 2009 -0.178 0.392 -0.496 0.005 -0.031 0.629 Kendall T 2009 年O.120 0.418 -0.351 0.005 >0.0210.629 线性相关系数2010 -0.185 O. 337 -0.659 0.000 0.024 0.688 Spearman p 2010 -0.267 0.161 -0.690 0.000 -0.076 0.205 KendalJ T 2010 -0.207 O. 120 -0.533 0.000 -0.052 O. 193 线性相关系数2011 -0.244 O. 185 -0.615 0.000 0.056 0.342 Spearman p 2011 -0.331 0.069 -0.688 0.000 -0.042 0.47><73 KendalJ T 2011 -0.234 0.066 -0.511 0.000 -0.024 0.539 87 . 第30卷第8期孟生旺:交强险保费的公平性与保险公司的市场竞争 映保险公司在交强险业务结构上的差异，下面定义{二)基于地区分布的市场竞争 一个业务结构因子，即基于公司业务结构计算的平保险公司在各个地区的竞争也 体现在两个方均赔付率与基于市场业务结构计算的平均赔付率之面，一方面是增 加低风险地区的经营网点，另?方面比。公司i的业务结构因子可以如下计算:是在特定地区有选择性地承保低风险的保单。下面用地区分布因子来反映保险公司在经营网点布局方Z (Pij x R)Ipv 面的竞争优势，用固定地区分布的风险选择因子来比较保险公司在特定地区选择低风险保单的能力。z(RXRJ)/ZR 1.地区分布因子。其中P表示公司i在业务类型j的已赚保费，Pjij交强险在不同地区的赔付率存在显著差异，一表示所有公司在业务类型j的巳赚保费之和，Rj表示个理性的保险公司必然会扩展低风险地区的业务，基于市场整体计算的业务类型j的赔付率，n表示业而缩减高风险地区的业务。交强险业务的地区分布务类型数。表现为保险公司在不同地区的己赚保费在公司已赚业务结构因子的分子表示基于公司的业务结构保费总额中所占的比例。地区分布因子可以反映保计算的平均赔付率，分母表示基于市场业务结构计险公司在网点布局方面的竞争优势。公司i的地区算的平均赔付率。显然，整个市场的业务结构因子分布因子可以如下计算:等于l。当一家公司的业务结构因子小于1时，表ZI(Qik X rk)/ZQsk 示该公司的业务结构优于市场平均水平，即该公司承保的低风险业务所占比重高于市场平均水平;大z( QK rk)/ZQK 于1表示业务结构较差，即承保的高风险业务所占其中Q动表示公司i在地区k的已赚保费，Qk表比重高于市场平均水平。各公司2009-2011年三示所有公司在地区k的已赚保费之和，r表示地区k个年度的业务结构因子如表3所示。k的平均赔付率，m表示地区数。上式中，分子是使用2.固定业务结构的风险选择因子。公司i的地区分布作为权数计算的平均赔付率，分业务结构因子反映了保险公司在选择业务类型母是使用整个市场的地区分布作为权数计算的平均方面的竞争优势，但不能反映保险公司在特定业务赔付率，因此该因子反映了保险公司的交强险业务类型中选择低风险保单的竞争能力，为此需要在固在地区分布上的竞争优势。如果保险公司的地区分定业务结构的前提下计算保险公司的风险选择因布因子小于1，表示该公司的交强险业务在地区分子。该因子假设所有保险公司的业务结构与整个市布上优于市场平均水平，大于1表示劣于市场平均场的业务结构相同，并在此前提下计算保险公司的水平。对于整个市场而言，该因子的值正好等于1。平均赔付率与市场平均赔付率之比。对于公司i，固其他计算结果如表3所示。定业务结构的风险选择因子可以如下计算:nv;2.固定地区分布的风险选择因子。PJ-R??三(Pjx Ri)IL Pj 川 地区分布因子反映了保险公司在区域网点布局-nPz=J=1 方面所体现出来的竞争优势，但不能揭示保险公司L (Pj x R)IL Pj 三(Pjx R) 在特定地区选择低风险保单的能力。为此，下面定其中Pj表示整个市场在业务类型j的巳赚保义一个固定地区分布的风险选择因子。该因子假设费，Rij表示公司i在业务类型j上的赔付率，Rj表示每个公司承保的交强险业务在地区分布上与整个市整个市场在业务类型l上的赔付率，n表示业务类型场相同，并在此基础上计算保险公司的平均赔付率数。上式中，分子和分母的业务结构相同，都是市场与市场整体平均赔付率之比，计算公式如下:的业务结构。分子表示根据市场的业务结构计算的ikZ1(QKXω 公司i的平均赔付率，分母表示市场整体的平均赔β-号(QkX r)?k -m 付率。在固定业务结构的条件下，各个保险公司的风工(QkX r) Z(QK rk)/ZQK k险选择因子如表3所示。 88 统计研究2013年s月其中Qk表示地区k的巳赚保费，.rik表示公司i选择能力指数在2009-2011年基本保持稳定，如中在地区k的赔付率，r表示地区k的平均赔付率。上华联合和人保的风险选择能力指数在经验期都小于k ，表明它们在交强险市式中，分子和分母都使用了市场整体的地区分布，其100 场上被动接受了相对较多中分子表示用市场整体的地区分布加权计算的公司的高风险业务，而平安、阳光财险和太平洋的风险选i的平均赔付率，分母表示市场整体的平均赔付率。择能力指数在经验期都大于100，表明它们有选择该因子反映了保险公司在相同的地区分布条件下选性地承保了相对较多的低风险业务。某些中小公司择低风险保单的能力。该因子的值越小，表示公司选的风险选择能力指数在各个年度之间变化较大，如择低风险保单的能力越强。对于市场整体而言，该因华泰、长安和阳光农业等，表明它们的风险选择能力子的取值等于1。其他有关计算结果如表3所示。不够稳定。该图也可以反映出保险公司风险选择能(三}保险公司凤险选择能力的综合比较力的变化轨迹，如国寿财险的风险选择能力逐年提前述四个因子从不同角度反映了保险公司在交高，而安城的风险选择能力逐年递减。关于其他保强险承保中的竞争能力，其中交强险的地区分布和险公司风险选择能力的变化过程可以进行类似分业务结构在很大程度上受制于公司整体的经营战析，此处不再赘述。略，在短期内变化不大，而另外两个因子分 别假设公五、赔付率和费用率的影响因素司的交强险业务在地区分布和业务结构方面与整个方差分析表明，除了不同地区的费用率之间没市场相同，所以它们可以反映保险公司在承保层面有显著差异之外，不同公司的赔付率之间、不同公司对个体保单的选择能力及其变化过程。的费用率之间、以及不同地区的赔付率之间都存在为了综合度量保险公司在交强险承保中的风险显著的统计差异。下面对存在显著差异的赔付率和选择能力，定义如下的风险选择能力指数:费用率分别建立广义线性模型，从公司和地区角度100 ( i = 分别分析它们的影响因素。关于广义线性模型在损(ρι+β‘)/2 失预测中的应用可参见Ohlssonet al. (2010)[6]和公司i的风险选择能力指数机是前述两个风险De Jong et al. (2008) [7]。选择因子的平均数的倒数。取倒数是为了更加直观{一)公司赔付率的影晌因素地反映保险公司风险选择能力的强弱，乘以100是公司赔付率的经验数据存在一定的右偏性，不满为了使得市场平均的风险选择能力指数等于100。足正态分布假设。经检验，在伽马分布假设和对数连该指数越大，表明公司的风险选择能力越强。接函数下建立的广义线性模型对公司赔付率数据的图1比较了各家公司在2009-2011年的风险拟合效果较好，具有显著影响的解释变量包括地区分选择能力指数，根据三年的平均数从小到大排列。布因子、业务结构因子、固定地区分布的风险选择因总体上看，越往左端的公司风险选择能力越弱，越往子、固定业务结构的风险选择因子和日历年度。右端的公司风险选择能力越强。一些大公司的风险250 一一一一-2009年…………2010年一一-2011年200 150 100 -二辞职-…叮叮以主忏~辽50 nu 安倍泰山大众国元中银渤海华农天安索诫永诚中华人联保都合邦华泰永安长安邦固寿民财安紫险金太平阳弹光大财地阳险光平农安太业平安华华安浙商天平锦事信帚达鼎和英大众寨诫和图1保险公司的凤险选拇能力指戴 第30蜷第s期.89. 孟生旺:交强险保费的公平性与保险公司的市场竞争如果不进行通货膨胀调整，应用名义赔付率建经检验，基于伽马分布假设和对数连接函数的立广义线性模型，则公司的名义赔付率呈现逐年上广义线性模型对公司费用率数据的拟合效果较好，升的趋势，2010年上升了7.8%，2011年上升了三个有显著影响的变量包括:公司成立时间、保费收7.5%。扣除通货膨胀对赔付率 的影响以后，模型的入和共同费用占比。公司成立时间被处理成一个分参数估计值如表3所示，其中scale(x)表示对变量Z类变量，即以2008年为分界点，在此之前成立的公进行标准化处理。结果表明，赔付率在2010年略有司划分为老公司，2008年及其以后成立的公司划分上升(上升幅度为1-exp(O. 0426) =4.4%) ,2011 为新公司。之所以选择2008年作为新老公司的分年几乎没有变化(参数估计值为负，表示赔付率有界点，是因为本文分析的经验数据来自2009-2011 所下降，但在统计上没有显著性)。可见，公司名义年，2008年及其以后成立的公司在此期间有可能产赔付率逐年上升的主要原因来自于通货膨胀的影生超出正常水平的经营管理费用。共同费用占比是响。该模型解释了总偏差的81.指保险公司分摊到交强险中的经营费用在交强险费4% ，总体拟合效果用总额中所占的比例。良好。在公司的赔付率模型中，地区分布因子、业务结如果不考虑通货膨胀影响，在公司费用率的回归模型中，两个时间变量的系数在统计上不显著，说构因子、固定业务结构的风险选择因子和固定地区明交强险的名义费用率在2009-2011年期间没有分布的风险选择因子对公司的赔付率都有显著影变化。扣除通货膨胀对费用率的影响以后，公司费响，这四个因子的取值越大，公司的赔付率越高。从用率模型的参数估计值如表4所示，其中2010年的参数估计值的大小可以看出，对公司赔付率影响最系数为负，表示实际费用率有所下降，但在统计上不大的变量是固定地区分布的风险选择因子，其次是显著，即该年的实际费用率与2009年几乎没有差地区分布因子，这就意味着，保险公司降低交强险赔异。2011年的实际费用率显著下降了1-exp 付率最为有效的途径是增强它在每个地区对个体风( -0.0882) = 8.4%。在公司费用率模型中，是否险的选择能力，其次是扩展在低风险地区的经营网进行通货膨胀调整对其他参数估计值几乎没有影点。业务结构因子和固定业务结构的风险选择因子响。该模型解释了总偏差的67%，说明还有一些重对赔付惠的影响几乎相同，也就是说，选择性地承保要的解释变量没有纳入模型。低风险的业务类型对赔付率的影响等价于在同一个褒4公司费用率模型的参数估计值{扣除通胀影响}业务类型中增强对个体风险的选择能力。参数估计值标准误t统计量P值襄3公司赔付率模型的参鲸估计值{扣除通胀影晌}截距-O. 1970 0.203 -0.9708 0.3346 参数估计值标准误t统计量P值老公司-0.3575 O. 1511 -2.3658 0.0204 截距-0.1676 0.0104 -16.0485 。log(保费收入)-0.0689 0.0104 -6.6314 0.0?o 8cale(地区分布因子)0.0994 0.0177 5.5984 。共同费用占比0.3557 O. 1441 2.4681 0.0157 8cale(业务结构因子)0.0583 0.0112 5.2042 。2010年-0.0210 0.0302 -0.6962 0.4883 8cale (固定业务结构0.0557 0.015 3.7105 。2011年-0.0882 0.0306 -2.8787 0.0051 的风险选择因子)8cale (固定地区分布0.1155 0.0145 7.9449 。表4的输出结果表明，老公司的费用率大约是的风险选择因子)2010年0.0426 0.0131 3.2517 0.0016 新公司的70%，即exp(-0.3575) = 70%。新公司2011年-0.0128 0.0126 -1. 0158 0.3126 的费用率之所以偏高，是因为在公司成立初期，各项{二}公司费用率的影晌因素经营费用较高，业务量又比较小，所以分摊到交强险在公司费用率的观察数据中，有8家公司(国的费用就比较多。保费收入反映了公司的经营规元、锦泰、泰山、信达、英大泰和、中煤、众诚、紫金)模，随着保费收入的增长，公司的规模经济效应越来的费用率超过了100%，其中中煤连续三年的费用越显著，从而费用率会逐渐降低。根据模型的参数率超过了200%，其他7家公司各有1年的费用率估计结果，交强险的费用率随着保费收入增长而逐渐降低的系数可以表示为y= X-O.0689其中z表示超过了100%，远远超过行业的平均费用率水平，考虑到这些公司的市场份额很小，在建模时把它们作保费收入，y表示费用率降低的系数。交强险的经为异常值剔除。营费用可以划分为两部分，一部分是交强险的专属 .90. 统计研究2013年8月费用，另一部分是共同费用。共同费用是交强险与差异必然会有所不同，所以地区的业务结构对地区的其他保险业务共同发生的费用按照某种方法分摊到赔付率必然会产生重要影响。但是，由于交强险的现交强险上的份额。共同费用占比表示在交强险的费有数据中没有包含各个地区的业务结构信息，所以当用总额中通过分摊而来的费用所占的比例。公司费前的模型还无法考虑这个具有重要影响的因素。用率模型的输出结果表明，共同费用占比每上升一襄5地区赔付率模型的参戴估计值个百分点，交强险的费用率大约会增长exp参数估计值标准误t统计量P值截距-0.2905 0.0220 -13.2275 0.0000 (0.3557) -1 =4 3%。越是费用归属不清的公司scale(人均收入)O. 1309 0.0356 3.6805 0.0000 (即共同费用占比较高的公司)，交强险的费用率越scale(公路 里程数)0.1194 0.0361 3.3050 0.0014 高，这可能是保险公司把其他业务的经营费用过度8cale(民用汽车数)1. 2586 0.30<73 4.0954 0.0000 scale(私人汽车数)-1. 2872 0.2977 -4.3244 0.0000 分摊到交强险费用中的结果。注:scale( x)表示对变量z进行标准化处理。{三}地区赔付率的影晌因素方差分析表明，不同地区的费用率没有显著差六、结论异，但不同地区的赔付率存在显著的统计差异，因此本文基于2009-2011年的交强险经营数据，对有必要对不同地区的赔付率建立相应的广义线性模现行交强险保费水平的分析结果表明，当前的交强型。由于数据有限，建立地区赔付率的回归模型有险保费水平与被保险车辆的风险水平不匹配，高风一定困难。作为一种尝试，我们把已有数据中反映险车辆支付了相对较低的保费，而低风险车辆支付各个地区特征的所有变量纳入模型进行了检验。最了相对较高的保费。交强险在全国实施统一费率，后建立的模型是基于伽马分布假设和对数连接函数没有体现地区差异，也造成了交强险的保费水平在的广义线性模型，具有显著影响的解释变量包括各地区之间的不公平，低风险地区(往往是经济欠发个地区的人均收入、公路里程数、民用汽车数和私人达地区)的车主通过交强险保费补贴了高风险地区汽车数。考虑到这些变量的数量级差异很大，因此(往往是经济发达地区)的车主。对它们进行了标准化处理(参见表的。结果显示，对交强险赔付率和费用率进行的相关性分析表在该模型中，是否对赔付率进行通胀调整，日历年度明，地区的赔付率和费用率在三个年度都存在显著的影响效应都没有统计显著性，这表明各个地区的的负相关关系，公司的赔付率和费用率在2011年也总体风险状况没有随着时间的变化而发生明显显现出一定程度的负相关性，这种反常的负相关关变化。系意味着交强险的费用率可能受到了人为干预，即表5从参数估计值来看，人均收入、公路里程数在赔付率较低的地区或公司，存在费用率被人为抬和民用汽车数的增长会导致地区赔付率上升，其中高的嫌疑。此外，公司费用率的回归模型表明，共同民用汽车数对地区赔付率的影响最大。私人汽车数费用占比越高的公司，交强险的费用率也越高，这也的增长反而会降低地区赔付率，而且与民用汽车数提供了交强险费用率受到人为干预的证据。的正向影响效应在绝对值上几乎相等，分别为1. 2586和-1. 2872。这表明当民用汽车数和私人业务结构因子、地区分布因子、固定业务结构的风险选择因子和固定地区分布的风险选择因子可以汽车数同时增加时 地区的赔付率基本保持不变。私人汽车数的增长之所以会使得地区赔付率降低， 是从不同侧面反映保险公司在交强险市场的竞争特因为家庭用车的赔付率要远 远低于其他业务类型的点，而风险选择能力指数可以更加直观地比较保险赔付率 (参见前文关于业务类型的分析)。人均收公司在同一个地区或同?个业务类型中 选择低风险入较高地区的赔付率也显著较高，意味着当前的交保单的竞争能力。 强险保费水平对经济欠发达地区是偏高的。保险公司的赔付率与前述四个因子的 取值都有地区赔付率模型只解释了总偏差的41.2% ，说显著的正向相依关系。 对公司赔付率影响最大的是明该模型还没有纳入影响地区赔付率的所有重要变 固定地区分布的风险选择因子，其次是地区分布因量。事实上，因为不同业务类 型的赔付率之间存在较子。由此可见，保险公司降低交强险赔付率最为有大差异， 而不同地区的业务结构因为经济发展水平的效的途径是提高它在每个地区的风 险选择能力，其 91 第304酷第8期孟生旺:变强险保费的公平性与保险公司的市场竞争 [ 3 ] McCullagh P., Nelder J. A. Generalized Linear Models ( Second 次 是增加在低风险地区的交强险业务。Edition)[M]. London: Chapman and 保费收入)[4]DobsonA. J., HalIlCRC, 1989. 公司的费用率与公司的经营规模( Ba 存在显著的非线性负向相依关系，经营规模越小的linear models [ M]. London: Chapman & HalνCRC， 2008. 公司，费用率越高。此外，新成立 的公司和共同费用[ 5 ]Ka嗣R.Modern actuarial risk thoery us ng R [ M ] . Springer, 2008. 占比较大的公司，费用率也偏高。[ 6 J Ohlsson E., Johansson B. Non-li e insurance pricing with generalized linear models [ M]. Heidelberg: Spring凹，2010.不同地区的费用率之间没有显著的统计差异，[ 7 Jd e Jong 丑，Heller G. Generalized linear models岛rinsurance data 但 不同地区的赔付率之间差异显著。地区的赔付率[ M]. Cambridge: Cambridge University Pre酶，2008.与人均收入、公路里程数、民用汽车数存在显著的正 向相依关系，与私人汽车数存在显著的负向相依关作者简介系。人均收入与赔付 率之间的正向相依关系说明经孟生旺，男，甘肃泰安人，1998年毕业于中国人 民大学济欠发达地区的交强险保费水平是偏高的。统计学系，获经济学博士学位。 现为中国人民大学应用统计科学研究中心研究员，中国人民大学统计学院教授，博士生参考文献导师。研究方向为精算统计模型及其应用。[ 1 J孟生旺.交强险的经营结果和费率结构分析[JJ统计研究，2008 (4): 66 -71. (责任编辑:麦芒)[2 ]孟生旺，李睐，商月.交强险的成本因素分析[JJ.统计研究，2011 (6):47-52. 《统计研究);中图分类号;《统计研究》中图分类号可参考下表，并与以下的文献标识码列在一行用五号宋体标示。《统计研究》主要栏目中图分类号简明对照褒主栏目分栏目分类号统计工作的改革与发展C829.2 法律法规C829.21 统计方法制度C829.22 统计管理体制C829.23 统计资料管理，统计信息化建设，统计数据库C816 国外统计工作C829. 1 经济统计学F222 国民经济核算F222.33 统计方法的应用与创新C81 统计调查、抽样与抽样分布C811 概率论0211 数理统计方法(如非参数统计、参数估计、假设检验、时l0212 间数列、贝叶斯统计、相关分析与回归分析)统计指数C813 统计实证分析C812 统计模型的应用F222.3 统计史C829.29 统计教育C829.29