直流电桥与电阻测量

直流电桥与电阻测量 实 验 报 告 姓 名: 班 级:F100 学 号:5100 实验成绩: 同组姓名: 实验日期: 7 指导老师:助教 批阅日期: 直流电桥与电阻测量 【实验目的】 1. 掌握惠斯登电桥测量电阻的原理和方法; 2(掌握四端法测量电阻的原理和方法( 【实验原理】 1(惠斯登电桥的工作原理 惠斯登电桥的原理如图1所示，它是由电阻R1、R2、R 和待测电阻Rx以及用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接电压V(接入电压表的对角线称为“桥”，4 个电阻R1、R2、R 和Rx就称为“桥臂”(在一般情况下，电压表上有电压显示(若适当调节R1、R2和R 阻值，能使电压表的显示电压V恰好为零，这时叫做“电桥平衡”( 电桥平衡时(V = 0)，表明B、D 两点的电势相等，由此 1 得到 UAB = UAD，U BC = U DC， 亦即 ， (1) 同时有 ， (2) 由(1)、(2)式得到 R x (3) 由(3)式可看出，当知道R1 /R 2 的比值及电阻R 的数值后，就可算出R x( 2(四端法的工作原理 图2为四端法原理图，图中R x是待测低值电阻，Rn 是电阻(四端法基本原理是:如果已知流过待测电阻的电流I(可通过测量标准电阻Rn上的电压获得)，当测量得到了待测电阻R x上的电压Ux，则待测电阻R x的值为 四端法基本特点是恒流源通过两个电流引线极将电流供给待测低值电阻，而数字电压表则通过两个电压引线极来测量由恒流源所供电流而在待测低值电阻上所形成的电位差Ux(由于两个电流引线极在两个电压引线极之外，因此可排 2 除电流引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响;又由于数字电压表的输入阻抗 很高，电压引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响 可忽略不计( 3(电阻率的测量 电阻R 与电阻率 r 有如下关系 其中l为待测电阻的长度，s 为待测电阻的截面积(如果待测电阻的直径为d，则电阻率为 通过d、l和R，可求得待测电阻的电阻率( 【数据记录与处理】 1. 利用惠斯登电桥测量待测电阻 测得实验接线板的接触电阻 0.56Ω 考虑接触电阻后得出标准电阻的电阻值如下 计算得: a b 9 c 89 { 3 Ra不确定度 { ?B %+ %+ %+ ?A 8 6 8Ω UR AB Ω rR rR1 rR % % % 1 9 996k %+ 98 UR 1 k %+ UR rRa ? rR + rR1 + rR 78 % Ra rRa a 3 Rb不确定度 { ?B 9 99 %+ %+ 8 %+ 9 7 4 ?A 8 86Ω rR UR AB 9 Ω % 6% 1 %+ 6 rR1 rR UR 1 9 996k %+ 98 UR % rRb ? rR + rR1 + rR 8% Rb rRb b 7 ?B 7 %+ 7 %+ ? 8 8ΩA A B Ω UR %rR 1 %+ 6 URc不确定度 rR1 R 6% 1 9 996k %+ 98 U 5 rR R % rRc ? rR + rR1 + rR 8% Rc rRc c { 2. 利用四端法测量低值电阻 S-1: 数据如下表 根据表中数据作图: 4 U (mV) 2 得S-1的值为0.0461 ，拟合度为1 S-2: 测量数据如下表: 4080 I (mA) 根据表中数据用Origin作图并拟合: 2 6 U (mV) 1 得S-2的值为0.021 ，拟合度为0.99998 S-3: 测量数据如下表 4080 I (mA) 根据表中数据用Origin作图并拟合 10 U (mV) 5 I (mA) 得S-3的值为0.1031 ，拟合度为1 3.求出各待测电阻材料的电阻率 S-1: 6 ?7Ω m S-2: 7 ?7Ω m S-3: 7 ?6Ω m 【误差分析】 1) 由于实验中并没有采用精密电阻，而是利用万用表的测量值作为标准电阻的阻值， 从第一部分的相对误差分析可以看出，这个误差还是很大的，超过了电阻箱的相对误差 2) 测量标准电阻的阻值时受到接触电阻的影响，接触电阻阻值是近似测量的 3) 在测量Rc的电阻时，没有用到电阻箱的全部六位，增大了误差 4) 长时间通电会导致待测电阻温度上升，阻值增大，影响测量结果。这一点从第一部 分的实验中就能看出，在三次调整的过程中，基本上R的输出值是越来越大的。因此测量应该迅速。对于第二部分的实验来说，则不能选择过大的电流( 【思考题】 1. 如何适当选择R1 和R2 的比值, 答:可以考虑先用万用表测量待测电阻来确定合适的比值使得电阻箱的输出 8 电阻值尽可能的大，以保证有效数字。但是根据助教老师的要求，在不使用万用表来粗测的情况下，可以先以1:1的比例选择R1 和R2，调节电阻箱，如果电桥平衡时电阻箱的最大一位为0，则调小R1，增大R2，如果电阻箱调至最大值仍然不能使电桥有平衡的趋势，则减小R2，增大R1。 2. 在自搭电桥测量电阻时，如何提高测量精度, 1搭建电桥时应该选择合适的R1 和R2，答:?以保证电阻箱的输出电阻值足够大，提高有效 2调整电阻箱使电桥平衡时应该使得电流表在最小量程，3其实可数字的位数。?以减小误差? 以考虑通过串联并联标准电阻的方法增大R1 和R2的比值范围(最大范围可以达到 4由于长时间通电导致发热会导致电阻值上升， ?3~ )?因此应该尽可能快的进行 实验 3. 用自搭电桥测量电阻时，测量的最多有效数字取决于什么,阻值的数值特性在什么 范围，可以多一位有效数字, 答:测量的有效数字和R1 和R2的比值的有效数字以及电阻箱的有效数字有关。在本实验中，由于电阻箱的有效数字多达5,6位，而R1 和R2的值则不是那么精确，因此测量结果的有效数字取决于R1 和R2的比值的有效数字。对于第二个问题，由于定值电阻R1 和R2的比例范围为 9 0.01~100(通过串并联可以达到 ?3~ )，因此当待测电阻的阻值在 ~ 7 的范围内，可以充分利用电阻箱的6位有效数字。 4. 通过实验现象，分析说明为什么数字电压表的高输入阻抗，可消除电压引线极接触 电阻和引线电阻对测量的影响, 答:由于助教老师声明说本实验步骤是可选的，因此我没有做实验证明这个问题。但是根据某人的实验结果，将电压表与一高值电阻(例如Ra或者 k 标准电阻)串联后并联到待测电阻(如S-3)的两端，电压表的示数几乎不受影响。数据如下: 【个人感想】 这是我写的最认真的一篇，报告中的每一个字都是我亲手输入的，除了实验原理部分。报告里不确定度的计算花费了我很多的时间，我也深深地体会到在电脑上打的痛苦。但是我想，这也是对我的一种锻炼，同时，这让我对于不确定度有了更深的理解。 10