中考,给你提个醒

中考,给你提个醒 中考，给你提个醒 (一)数、式、方程 1. 你还记得数轴的概念吗,了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴上的点与实数一一对应. 2. 如果，那么、互为倒数.零没有倒数. ab,,1ba 3. 在数轴上， 示实数所对应的点到原点的距离， 是非负数. aaa 注意:如果aa,,,那么，等号不要丢了. a,0 n10,n14. 科学记数法:正数是整数).其中是整数位数减. Naa,，,10(1n 2225. 是无理数. 是无理数.是有理数. ,27 6. 是有理式还是无理式,答:有理式.(根号下含有未知数的代数式叫无理式) 2x 252,x7. 选择:是 ( ) 7 A)无理式;B)有理式;C)整式;D)多项式. 答:B、C、D 8. 只含有数与字母的积的形式的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也叫单项式. 9. 几个单项式的和叫做多项式. 10. 单项式和多项式统称为整式. 11. 形如的式子叫做二次根式. aa(0), 12. 被开方数完全相同的最简二次根式叫做同类二次根式. 13. 分母中含有字母的代数式叫做分式.如果分式的分母为零，那么分式无意义;如果分式的分子为零但分母不为零，则分式的值为零.分子、分母中不含公因式的分式叫做最简分式. 14. 是的有理化因式吗,不是.是的有理化因式吗,是. ab,ab，ab,ab, 是的有理化因式吗,是. 2ab,ab, 15. 有理化因式是 ,答:(或的k倍,k为有理数). 32,32，32， 16. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.被开方数中含有未知数的方程叫做无理方程.解分式方程和无理方程都必须检验. 217. 一元二次方程的一般式:. axbxca，，,,0(0) 218. 你还记得一元二次方程的求根公式吗, axbxca，，,,0(0) 2,,,bbac42xbac,,,(40)答:. 2a 219. 若一元二次方程的两根为、， axbxca，，,,0(0)xx12 ,bc则 . x,x,xxxx，,,,,,.121212aaa 220. 以两数、为根的一元二次方程可以为:. xxxxxx,，，,,()0xx121212 221. 关于的一元二次方程，不解方程，可根据根的判别式axbxca，，,,0(0)x 2,,,bac4而直接判定方程的根的情况: (1)当,>时，方程有两个不相等的实数根. 0 (2)当,=时，方程有两个相等的实数根. 0 (3)当,<时，方程没有实数根. 0 222. 若方程ax+bx+c=0有两个实数根，则(1)a0; (2) ,,0, 23. 列方程解应用题的基本步骤:1、审题;2、设元;3、列方程;4、检验;5、写. (二)统计初步和圆 24.收集数据的常用方法有 和 两种(普查和抽样调查)，抽样要随机抽样，这样具有代表性。 25(平均数和中位数都是一组数据平均水平的代表量，在一组数据有异常值时，可以用中位数。 26(在频率分布直方图中，各小组频率的和为1，各小长方形的面积的和为1 ,2s27(一组数据若平均数为，方差为， x,x,.......x12nx ,2s，a 则的平均数为，方差为， x，a,x，a,.......x，a12nx ,22asa 的平均数为，方差为， ax,ax,.......ax12nx 28(求一组数据的中位数时，不要忘记先将这组数据从小到大排列，例求2，4，6，5的中位数，正确的答案应是4.5，不是5 组频数29(记住组频率公式:组频率=，在公式中，已知任意两个量，就能求观察数据的总数 出第三个量 30(你能说出两圆五种位置关系吗,并能说出各种情况的圆心距d和半径R,r的关系及公 切线的条数 31(切线长的应用十分重要，希同学引起重视。 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线 平分两条切线的夹角。 32.两圆相切包括外切和内切，两圆相离包括外离和内含，希审清题意，注意两解 2222d,(R,r)d,(R，r)33.注意外公切线长公式、内公切线长公式的推导. (三) 锐角三角比 34.根据图形你能熟记特殊锐角的三角比的值吗? 0，C,9035(在中，如果，那么三条边和两个锐角之间有以下的关系: Rt,ABC 222a，b,c(1) 三边之间关系:; (2) 锐角之间关系:; ，A，，B,，C ababtgA,,ctgA,,sinA,,cosA,(3) 边角之间关系:; baca sinA,cosB, ,(4) 函数值之间关系: tgA,ctgB, ,tgA.ctgA,1, 36(仰角、俯角的概念掌握了吗, 37(坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(L)的比叫做坡面的宽度(或坡比)，记作i h 即 i,,tgaL 38(CD为某电视塔高度，在地面A处测得电视塔天线杆顶D的仰角为，前进a米后 , ,，在B处有测得D的仰角为，用a的代数式表示电视塔CD的高度。(记住此题的 结论) aCD, ctg,,ctg, 39(等腰三角形ABC的两边长为4和6，则底角的余弦值是多少,(此题有两解) , 40(如果斜坡的坡角为，它的水平距离为9m，铅垂高度为2m，，那么斜坡比i可以 , 等于 (A 、B、 D)(此题答案不唯一) 992(A)? (B) (C) (D) 1tg,229(四)函 数 41(正比例函数y=kx (k)的图象是经过原点的直线。 ,0 当k>0时，函数图象经过一、 三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，函数图象经过二、 四象限, y随x的增大而减小。 如何求解 (a,b) b(1) 代入 (2)tga= a k42( 反比例函数y= (k0)的图象是双曲线。 ,x 当k>0时，函数图象在一、 三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小; 当k<0时，函数图象在二 、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。 注:在判断大小关系时，注意强调“在各自象限内”或“x>0”或“x<0”. 43. y=kx+b (1)当k=0 时 ， 此时函数为y=b (常值函数) 当b,0时,为y,kx,,(2)当k0时， 此时函数为y=kx+b ,,当b,0时,为标准形式 ,, 当k>0，b>0时，函数图象经过一，二，三象限; 当k>0，b<0时，函数图象经过一，三，四象限; 当k<0，b>0时，函数图象经过一，二，四象限; 当k<0，b<0时，函数图象经过二，三，四象限. 注:设直线y=kx+b与x轴的夹角为Ø(0<Ø<90)，则k=tgØ. 44(二次函数y=ax?+bx+c(a,0)的图象是抛物线. 24acbbb,(1).对称轴:直线x=-; 顶点:(-,) 4a2a2a (2).a,b同号时，对称轴在y轴左侧;a,b异号时，对称轴在y轴右侧; b=0时, 对称轴在y 轴 ,，0时，与X轴有两个交点, ,,,0时，与X轴有一个交点,(3).根的判别式 =b?-4ac , ,,，0时，与X轴没有交点, ,(4). 当 =4时，三角形为等腰直角三角形 ( 抛物线与x轴两交点和抛物线顶点构成 的三角形) ,当 =12时，三角形为等边三角形。 ,(5).抛物线与x轴两交点间的距离=. a (五)三角形和四边形 45.什么叫点到直线的距离,(从直线外一点向已知直线作垂线，这点到垂足之间的距离叫做点到直线的距离) 46.锐角a的余角、补角是什么, 47.三角形的重心、垂心、内心、外心分别是什么的交点, 重心:三条中线的交点(重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍) 垂心:三条高线的交点 内心:三条角平分线的交点(三角形内心是三角形内切圆的圆心，它到三角形三边的距 离相等) 外心:三边中垂线的交点(三角形外心是三角形外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的 距离相等)(直角三角形的外心在斜边中点) 注:等腰三角形三线合一，四心共线;等边三角形四心合一。 48.等腰三角形的对称轴是底边的中线，对吗,是底边的中垂线，对吗, 等腰三角形的中线、高、角平分线共有几条,(3条或7条) 149.常规图形的面积公式记住了吗,(S=底高，S=对角线积的一半，S=长宽，，，，,矩菱2 2n,r12S=底高，S=边长的平方=对角线积的一半，S=r,S==lr) ，,正圆平行四边形扇360250.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定、性质掌握了吗,若不能确定，请先画出准确图形，再仔细观察。(平行四边形的对角线互相平分;矩形的对角线互相平分且相等;菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角;正方形的对角线具有上述所有性质). 51(什么是中心对称图形,什么是轴对称图形,我们学过的常见的中心对称图形有:线段、直线、圆、平行四边形、正偶数边形等;常见的轴对称图形有:线段、直线、圆、角、等腰三角形、等腰梯形、抛物线、菱形、矩形、正多边形等。 036052(什么叫正多边形,正多边形的中心角,正n边形的中心角=外角=，n边形的内角n 0,和=(n-2)180. AECF,53.如图，由 ，能推出AC、EF、BD平行吗, EBFD DEAD,54(如图，由，能推出DE、BC平行吗, BCAB 55(若点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC， 则AC是BC、AB ACBC5,1BC3,5,,,,的比例中项，即。 ABAC2AB2 56(相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方， 对应线段的比都等于相似比。