移动电话资费

移动电话资费 移动电话资费“套餐”问题 内容摘要 随着科技不断的发展～作为新一代的通信工具—手机～它在我们生活中越来越重要～也越来越广泛。学生就是其中一大群体～然而话费的使用也随之多样化～因此作为全国最大的通信公司之一—中国移动～推出了许多的套餐资费供客服选用～在学生开学之际～他们更是推出了更加优惠的套餐资费标准来吸引学生群体～全球通资费标准就是其中之一,面对那么多的优惠条件～许多同学在这上面犯难了～ 关键字 中国移动 套餐标准 全球通资费标准 优惠条件 问题重述 开学始初～周同学购买了一部手机想入网～面对中国移动的不同套餐的资费标准～他犯了难。在对不同的套餐标准 的比较下～请你帮他选择一种适合的。具体“全球通资费标准”见1。 超过免费时间 方案代号 基本月租,元, 免费时间,min, 的话费,元/min, 1 30 48 0.60 2 98 170 0.60 3 168 330 0.50 4 268 600 0.45 5 388 1000 0.40 6 568 1700 0.35 7 788 2588 0.30 表1:“全球通资费”套餐标准 原计费方案的基本月租为50元～每通话一分钟付0.4元～请问: ,1, 取第四种收费方式～通话量多少时比原来收费方式的 月通话费省钱,月通话费是指一个月内每次通话用时之 和～每次通话用时以分为单位取整计算～如某次通话时 间为3min20～按4smin计通话用时,, ,2, 如果周同学的每月通话时间大约为320min～请帮他选 择一种适合他的收费方式～使费用更合算。 问题分析 ,1,在第一个问题中～主要是想得到通话量在多少的时间内才能省钱～取第四种方案时～在600min内都是268元～超出的部分才开始计费～如果是在原来的收费上来看～基本月费是50元～每分钟0.4元～所以把通话时间分成二部分来计算～那就是当原来月费等于268元时～用了多少时间～然后再考虑以后的部分～这样可以看出在第四种收费方式和原来收费方式上就存在着一种变量关系～在某段时间内～其中有一中收费方式省钱～那么这种关系主要在通话量上～所以找到通话量和月费之间的关系就可以求出答案。 ,2,在第二个问题中～通话量是固定的320min～这样就很容易求出原来计费方式的月费。在通过那些套餐话费标准依次求解～在原来的收费方式进行比较～就可以得到问题最后的结果。 问题假设 (1)每月的基本月租费不会在因其他因素下变动, (2)每月产生的费用一定是通话时间产生的费用,短信费、上网流量费、彩信费等等除外,, (3)无论是长途、漫游等～每分钟的费用都是其规定的价格, 符号说明 符号 说明 月费(元, S 原计费方案月费(元, S1 第四种套餐计费标准月费 S2 (元, 第一种套餐计费标准月费 S3 (元, 第二种套餐计费标准月费 S4 (元, 第三种套餐计费标准月费 S5 (元, t每月通话量,min) 问题一中的原计费方案通话 t1 量,min) 问题一中的第四种计费方案t t2 通话量,min) 模型的建立及求解 问题一: ,1,设通话时间t,月总费用为S～由通话时间和每分钟价格关系得: ,50，0.4t,268，0.45t ,, sS12 当原计费的月费为268元时～求的: 268,50，0.4,545 =>min,当t?545min时～tt11 ,选择第四种计费方案部省钱, ss12 ,2,当545(min)t600(min-)时～第四种方案 ,,t2 月费为268元～则原计费方案月费为: 268(元),,270(元)50，0.4,50，0.4 ,St,St1112 由此选择第四种计费方案省钱, 600(min),t ,3,当时,原计费方案月费: ,50，0.4t,第四种计费方案月为:,268，0.45(t-600),选择第四种方SS12 ,案是为了能省钱～所只有得: SS12 268，0.45(t,600),50，0.4t,,t,1040(min)～所以当600(min),t,1040(min)时～第四种计费方案省钱, ,4,由,1,、,2,、(3,得出选择第四种计费方 案省钱的通话量如下: 其中在二个箭头的交会处就是所要求的解:545(min),,600(min) t问题二: ,1,由题意知:t=320,min,～原来的计费方案月费得: ,50，0.4t,,178(元), SS11 ,2,第一种计费方案月费: ,30，0.6(t,48),,193.2(元) , SS33 ,3,第二种计费方案月费: ,98，0.6(t,170),,188(元) , SS44 ,4,第三种计费方案月费:因为免费通话时间330(min),t,168(元)为～所以, S5 ,5,对于第四计费方案的月费:因为他的基本月费是268元～虽然免费通话时间是600min,但是由于基本月费是不能更改的～所以它远远大于原计费方案的总月费。因为以后的方案都远远大于了原计费方案的月费～所以不在考虑。 1、由,1,、,2,、,3,、,4,中各种方案的月费进行比较可以得出问题二最后的解:选择第三种计费方案 更加合适。 模型的评价与推广 评价:,1,在一个问题中～主要是选择在那个通话量范围内～选用的套餐标准才能更加省钱。所以在很多套餐标准的吸引下正确的选择是对自己有很大帮助的。在原来给定的月费计费方案和现在的套餐标准进行比较。从中就能够得出相应的数据～最终达到问题所要得到的结果。 ,2,在问题二中～月通话量是给定的。我们的目的是想从中选择最合适的。所在就是在已知月通话量的情况下对每种方案进行月费计算～最后进行比较得出结果。在这方面主要是通话时间量起到关键性作用。 推广:在解决了这给我问题之后～知道到了一些具体的处理这类问题的方法～可以延伸到众多领域。利用比较法可以解决很多问题。无论是在生活中还是在学习中～特别是在解决费用优惠问题上有着重要意义。 模型的改进 在处理此问题时～主要是运用了比较月费的思想来求出答案～在这过程中难免有些繁琐之处～可以省略。在题目求 解的整个步骤上～清晰度不是很到位～可以再其中加入一些图像来显示一些数据。这样可以让结果更加具有说服力。 参考文献 , 百度文库 , 初高等数学教材 , 数学模型教材 , 绘图工具书