2013徐州中考模拟试题

2013徐州中考模拟试题 徐州市2013年中考数学模拟(A卷) ,时间:120分钟 满分:140分, 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共计24分(在每小题所给出的 四个选项中(恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在 答题卡相应位置上) 1(下面的数中，比,3大1的数是(?)A(,5 B( ,4 C(,2 D( 2 2( 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法示为(?) ,5,6,7,6A(6.5×10 B(65×10 C(6.5×10 D(6.5×10 3(下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是(?) 正面 A B C D (第3题) 22 4(若代数式4x,2x，5,7，那么代数式2x,x，1的值等于(?) A(2 B(3 C(,2 D(4 25(设A(,2，y)，B(1，y)，C(2，y)是抛物线y,,(x，1)，a上的三点， 123 则y，y，y的大小关系为(?) 123 A(y,y,y B(y,y,y C(y,y,y D(y,y,y 123132321312(从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼6 成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是(?) 222A((a,b),a,2ab，b A 22B(a,b,(a，b)(a,b) 222C((a，b),a，2ab，b B C 2D(a，ab,a(a，b) (第6题) (第 7题) 7(如图所示，?ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(?) 251051A( B( C( D( 25510 8(如图，第?个图形中一共有1个平行四边形，第?个图形中一共有5个平行四边形，第 ?个图形中一共有11个平行四边形，„则第?个图形中平行四边形的个数是(?) A(107 B(108 C(109 D(110 (第8题) 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分(不需写出解答过程，请 把直接填写在答题卡相应位置上) 9(写出一个比5大的无理数 ? ( 2,4 x，2, ? ( 10(分解因式:2x 211(甲、乙两支足球队，每队队员身高数据的平均数都是1.79米，方差分别为s,1.29， 甲 2s,2.36，则身高较整齐的球队是 ? 队( 乙 x，y,3,12(方程组的解为 ? ( ,2x,y,6, 13(如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若?ADE ,125?， 则?DBC为 ? ?( (第15题) (第13题) (第14题) 14(上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端 离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 ? mm( 5(如图，?ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(,1，4)(将?ABC1 沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 ? ( 16(如图，用圆心角为120?，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸 帽的高是 ? cm( (第16题) (第17题) (第18题) 17(如图，在?ABC中，AB,AD,DC，?BAD,20?，则?C, ? ?( 18(直线y,,2x,4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋 k转180?后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y,的图象上，且D、C两点横坐标x 之比为3?1，则k, ? ( 三、解答题(本大题共10小题，共86分(请在答题卡指定区域内作答(解答时 应写出文字说明、证明过程或解题步骤) 10,23,8,(2，1)，(,)19((本题10分)(1)计算: 2 (2)解不等式:，并把解集在数轴上表示出来( 5(x,2)，8,6x，1 2a,4220((本题10分)(1)解方程: (2)化简: x,6x，8,0，a，2a，2 21((本题7分)本区某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7?00,12?00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图: (第21题) (1)图一中各时段闯红灯人次的平均数为 人次，中位数是 人次; (2)该路口这一天上午7?00,12?00闯红灯的未成年人有 人次; (3)估计一周(七天)内该路口上午7?00,12?00闯红灯的中青年约有 人次; (4)是否能以此估计全市这一天上午7?00,12?00所有路口闯红灯的人次,为什么, 22((本题7分)甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张( (1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果; (2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率( 23((本题8分)如图，AD?BC，?A,90?，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线 AD于点E，连接BE，过点C作CF?BE，垂足为F，求证:AB,FC( (第23题) 24((本题8分)如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为 30?和60?，A，B两地相距100 米(当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时， 在A处测得气球的仰角为45?((1)求气球的高度(结果精确到0.1米); (2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字)( (第24题) 25((本题8分)如图，点A、B、C分别是?O上的点，?B,60?，AC,3，CD是?O的 直径，P是CD延长线上的一点，且AP,AC( (1)判断AP与?O的位置关系，并说明理由;(2)求PD的长( (第25题) 26((本题8分)甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练(他们在同地出发，反向而行，分别前往A地和B地(甲先出发一分钟且先到达A地(两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇(下图是两人之间的距离y(千米)随乙出发时间x(分钟)之间的变化图象(请根据图象解决下列问题: (1)甲的速度为 千米/小时，乙的速度为 千米/小时; (2)在图中的括号内填上正确的数值;(3)乙出发多长时间两人首次相距22.6千米, (第26题) (为了促销，决定凡是27((本题10分)某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元 购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元(例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20,10),1元，就可以按59元,件的价格购买)，但是最低价为55元,件(同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件( (1)求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买, (2)写出当出售x件时(x,10)，利润y(元)与出售量x(件)之间的函数关系式; (3)有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比 卖了47件赚的钱少(为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的 情况下，最低价55元,件至少要提高到多少,为什么, 28((本题10分)如图，P为正方形ABCD的对称中心，A(0，3)，B(1，0)，直线 OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速 度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t( 2 )C点的坐标为 ;(2)当t为何值时，?ANO与?DMR相似, 求:(1 (3)?HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的值( (第28题) 徐州市2013年初中毕业、升学模拟考试(数学A卷) 参考答案 一、选择题 二、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 填答案 C D B A A B D C 空题 x,3, 2269(答案不唯一，如2π， 10(2(x,1) 11( 甲 12( 13(55? ,y,0, 214(8 15((3，1) 16(4 17(40? 18(6 三、解答题 19((1)解:原式,,2,1，4(3分),1(5分) 5x,10，8,6x，1x(2)解:(2分),,3(4分)数轴表示正确(5分) 20((1)解:(x,2)(x,4),0(3分)x,2 x,4(5分) (其他解法酌情给分) 12 (a,2)(a，2)a,2，a，2，a，2(2)解:原式,(2分),(4分) a，2 2a,(5分) 21.(1)20，15;(2分)(2)35;(3分)(3)350;(5分) (4)不能，不知道全市红绿灯的个数，调查太片面，缺乏广泛性((7分) 22.解:(1)列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下:(5分) 甲 a a b b c c 乙 b c a c a b 丙 c b c a b a (2)如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6种，所以三位同学中有一人抽 到自己制作的卡片有3种，有三人都抽到自己制作的卡片有1种(所以，三位同学中 至少有一人抽到自己制作卡片有4种(所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作的 2卡片的概率为((7分) 3 23(解:证明:?AD?BC，??AEB,?EBC((2分)??A,90?，CF?BE( ??A,?CFB,90?((4分)(?BE,BC，(5分) ??ABE??FCB(AAS)((7分)?AB,FC((8分) /24(解:(1)如图，作CD?AB，CE?AB，垂足分别为D，E((1分) ? CD,BD?tan60?，(2分)CD,(100，BD)?tan30?，(3分) 3?(100，BD)?tan30?,BD?tan60?，(4分)? BD,50， CD ,50?86.6 m， ? 气球的高度约为86.6 m. (5分) (2)? BD,50， AB,100，? AD,150 ， /3 又? AE ,CE,50， 3? DE ,150,50?63.4米(7分) ? 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.(8分) )证明:连接OA(??B,60?，??AOC,2?B,120?，(1分) 25((1 又?OA,OC，??ACP,?CAO,30?， ??AOP,60?，(2分)?AP,AC， ??P,?ACP,30?，(3分)??OAP,90?，?OA?AP， ?AP是?O的切线，(4分) (2)解:连接AD( ?CD是?O的直径，??CAD,90?，(5分) 33?AD,AC•tan30?,3×,，(6分) 3 ??ADC,?B,60?，??PAD,?ADC,?P,60?,30?,30?，(7分) ??P,?PAD，?PD,AD,((8分) 3 26(解:(1)甲的速度是:0.6×60,36千米/小时;(1分) 33.6,0.6乙的速度是:,0.6,1.1,0.6,0.5千米/分钟,30千米/小时;(2分) 30 (2)根据题意得:6×(0.6,0.5),0.6千米，33.6,0.6,33千米;(3分) 33?(0.6，0.5),30分钟，36，30,66分钟;(4分) (3)设乙出发x分钟两车首次相距22.6千米，根据题意得: 0.5x，0.6x，0.6,22.6 (6分)解得:x,20，(7分) 首次相距22.6千米((8分) 答:乙出发20分钟后两人 27((1)设顾客一次至少购买x件，60,0.1(x,10),55，(2分) x,60((3分) 2(2)当10,x?60时，y,,60,0.1(x,10),50,x,1.6x,,0.1x，9.4x;(5分) 当x,60时，y,(55,50,1.6)x,3.4x((6分) 22(3)利润y,,0.1x，9.4x,,0.1(x,47)，220.9，(7分) ?当x,47时，利润y有最大值，而超过47时，利润y反而减 少( y要想卖的越多赚的越多，即随 的增大而增大， x 由二次函数性质可知，x?47，(8分) ?当x,47时，最低售价应定为60,0.1×(47,10),56.3元((10分) 28(解: (1)作CQ?x轴，?正方形ABCD，?AB,BC，?ABC,90?， ??CBQ,?OAB，??AOB??BQC，?CQ,OB，BQ,OA， ?A(0，3)，B(1，0)，?BQ,3，CQ,1，?OQ,4， ?C(4，1);(2分) (2)?P是正方形的对称中心，由A(0，3)，C(4，1)，?P(2，2); 2??MOB,45?，??AON,45?，?点R从O出发沿OM方向以个单位 2每秒速度运动，运动时间为t， ?OR,t，OH,t( ?RH?y轴，即R、H的横坐标相同;?AB?CD，??DMR,?ANO，(3分) 若?ANO与?DMR相似，则?MDR,?AON,45?或?DRM,?AON,45?， ?当?MDR,45?时，R、P重合，?R(2，2)，?t,2;(4分) ?当?DRM,45?时，DR?y轴，?D(3，4)，?R(3，3)，?t,3， ?当t,2或t,3时，?ANO与?DMR相似((5分) (3)??R速度为，H速度为1，且?ROH,45?， 2 ?tan?ROH,1，?RH始终垂直于x轴，?RH,OH,t， 112设?HCR的边RH的高为h，?h,|4,t|(?S,h•t,|,t，4t|， ?HCR22 1122?S,,t，2t(0,t?4);S,t,2t(t,4);(7分) 22 ?以A、B、C、R为顶点的梯形，有三种可能: ?(顶边和底边分别为BC、AR，此时BC?AR( 如图，延长AD，使其与OM相交于点R， 1?AD的斜率,tan?BAO,， 3 x?直线AD为:y,，3( 3 9?R坐标为(4.5，4.5)，?此时四边形ABCR为梯形，?t,4.5(S,((8分) 8?(顶边、底边分别为CR、AB，此时CR?AB，且R与M重合( ?CD的斜率,,3，且直线CD过点C，?直线CD为:y,1,,3•(x,4) 1313?y,,3x，13，?OM与CD交于点M(即R)，?M为(，)， 44 3913?此时四边形ABCR为梯形，?t,(S,((8分) 432 b,4,?(当AC和BR是梯形的底时，设AC的解析式是y,kx，b，则， ,4k，b,0, b,4,解得:，则解析式是y,,x，4，设BC的解析式是y,,x，c， ,k,,1, 则,1，c,0，解得:c,1，则函数的解析式是y,,x，1， 11111?R坐标(，)(?t,，S,((10分) 18333