提高分辨率的带宽外推SAR成像算法

提高分辨率的带宽外推SAR成像算法 2009年第23卷第5期测试技术 (总第77期)JOURNALOFTESTANDMEASUREMENTTECHNOLOGY V01.23No.52009 (SumNo.77) 文章编号:1671—7449(2009)05—0457—05 提高分辨率的带宽外推SAR成像算法 张平h,杨汝良. (1.中国科学院研究生院,北京100190;2.中国科学院电子学研究所,北京100190) 摘要:分析了合成孔径雷达(SAR)的图像信号模型,阐述了应用数据外推提高 分辨率的可行性.提出 一 种最小方差谱估计和最小加权范数约束结合的非参数类数据外推方法.该方法外 推SAR相位历史域信号 有效带宽可得到较好的成像效果.仿真和实测数据处理了此方法的有效性,并 给出了定量比较与分析. 关键词:合成孔径雷达;超分辨率;谱外推;最小方差谱估计;最d,jJIl权范数 中图分类号:TN958文献标识码:A ABandwidthExtrap0lati0nMethodfor ImprovingSARImageResolution ZHANGPing.YANGRuliang (1.GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China; 2.InstituteofElectronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing10019O,China) Abstract:Theimagesignalmodelofsyntheticapertureradar(SAR)isanalyzed,andthefeasib ility usingthedataextrapolationmethodtoimprovetheSARimageresolutionisillustrated.Thepa per proposesanonparameterdataextrapolationmethodbasedonminimumvariancespectrumes timationand minimumweightednormconstraint.Themethodextrapolatestheefficientbandwidthinpha sehistory fieldtoobtainthebetterimagingresult.Simulationandthepracticaltestdataprovedeffectivit yofthe method,andthequantitativecomparisonisgiven. Keywords:syntheticapertureradar(SAR);superresolution;spectraextrapolation;minimu mvariance spectrumestimation;minimumweightednorm 合成孔径雷达(SAR)图像分辨率的提高一直是SAR信号处理的焦点.经典的SAR成像算法,在成 像过程中通过插值或近似将回波信号变换至空间频率域,利用FFT获得图像.FFT最大的优点是运算 量小,但图像冲激响应高旁瓣的固有缺点很明显;加窗可以有效降低旁瓣,但需付出展宽主瓣的代价.用 现代谱估计技术取代传统Fourier方法处理空间频率域信号以获得低旁瓣,窄主瓣的冲激响应,提高图像 质量已成为当前研究的热点.文献[1]讨论了用自适应旁瓣抑制(ASR),最小方差法(MVM),自回归模 型(AR)等现代谱估计技术来增强SAR图像分辨率.文献[2]将AR外推用于ISAR成像,文献[3]利 用最大熵谱估计的方法对ISAR数据进行外推处理,并用于目标识别,这两种方法属于参数化方法对噪声 比较敏感.文献[4]将外推用于极化成像提高分辨率. 本文提出了一种利用最小方差谱估计的最小加权范数外推超分辨率成像算法,该方法是非参数方法 且简单可行.文章根据SAR图像信号模型,分析了本文方法提高SAR分辨率的可行性.文中对新算法 进行了细致的推导,并对算法的有效性进行仿真和实测数据验证,对比距离多普勒成像方法和自适应加权 收稿日期:2009—03—17 作者简介:张平(1979一),女,博士生,主要从事合成孔径雷达成像及信号处理,图像处理研究 458测试技术2009年第5期 范数外推(AWNE)算法,从指标的定量计算结果可以看出分辨率的明显提高. 1SAR图像信号模型 当发射信号是线性调频信号时,进行常规SAR成像处理后(包括距离徙动校正,运动补偿等),得到 的SAR图像信号形式可以示为L5 ? (f,f)一:SincEB(,一t1())]×SincEB.(,一t2(z…))],(1) =I 式中:t,,f是快时间和慢时间变量;…,z…分别是目标在斜距和方位向上的位置;B,B.分别是发射信号 的带宽和多普勒带宽;N为散射中心的数目.式(1)表述间隔采集的过程,得到限带结果,是经典成像问 .由式(1)给出的s是由Sinc函数所确定分辨率的反射系数为的图像,带宽由B,,鼠决定. 将图像信号转换到频域,得到信号在相位历史域的表示 ? (,)一?a.Rect[]Rect[]×exp(一Jtl())×exp(--jt2(…)),(2)n=1一一 式中:为卷积.两矩形函数卷积得到信号的支撑域,在此支撑域内信号不为零,支撑域外认为没有信 号,所以SAR图像在二维频域中是有一定支撑域的二维复指数函数.即,系统的通带由一个非常苛刻的 界限所决定,这个界限之外的谱信息无法获得.带限外的所有频率响应完全为零,噪声在有效的带限内. 此时,SAR超分辨率问题就可以转化为支撑域内的二维信号外推问题. 2基于最小方差谱估计的最小加权范数外推算法 2.1最小加权范数约束[引 在线性空间中,利用给定的频率权函数Q()定义支撑域为B的内积,其中B(==[一0.5,0.53.假 设有Q(厂)>O,f6B,且Q(厂)一0,厂B.此时内积表示为 (?).一』,d/B.(3)J?J, 外推有效集D是线性空间中的信号子集,遍历所有给定时间采样.选择有效外推数据的一种理想 约束条件就是最小加权范数外推(MWNE),即解式(4) ?_ll)l】毛一df.(4) 式(4)表明,外推数据;()的谱IX(厂)I.是相对于权值Q(厂)在外推有效集中的最佳匹配谱,因此,权 值的选择十分重要. 2.2基于最小方差谱估计的最小加权范数外推算法 最小方差谱估计(MVM)算法[g的功率谱为 PMvM(cU)一1 '(5) 式中:本文采用前后向协方差矩阵,可以提高协方差矩阵的统计性能,使采样协方差矩阵不易奇异; a()为导向矢量. 根据最小方差谱估计的结果,利用最小加权范数约束进行外推,整体思想是利用非参数谱估计 P,,()来改进频域权函数,由最小加权范数约束外推的数据,使得到的信号更加近似与原始信号.下面 给出利用最小方差谱估计的最小加权范数约束外推方法的一维推导. 原始?点序列为X~---(0)…(?一1)].已知一组L点观测数据—Ez(m)…x(m)]1, 其中r'a都是整数.观测点与要得到的外推数据之间可以表示为一个线性变换式Y=Tx,即 (总第77期)提高分辨率的带宽外推SAR成像算法(张平等)459 j,一 (1) z(2) x(mL) (6) . 其中线性变换矩阵的每一行都是一个在位置为"1"其余位置为"0"的向量现在的问题是由已知的Y得到所有的X.这是一个Hilbert空间求逆问题,变换矩阵r的加权广义逆 为T=QT"(TQT")..,因此最小范数解为x=rY.Q就是权系数矩阵,它是由Pv()的IDFT组成 的Teoplitz矩阵,即 Q一 口^(1)a^(?一1)a^(?一2)…a^(2) Q^(2)a^(1)口^(?一1)…a^(3) a^(3)口^(2)……口^(4) ;;…… a^(?)a^(N一1)……口^(1) (7) 考虑到矩阵的奇异,可以对式(7)的解进行正则化处理,得到 x—QT"(TQT"+p1)一Y.(8) 令矩阵G=TQT"-q-pl,其中参数P应选为使矩阵G可逆的最小的数值,一般取为a(1)×10.由于是 线性变换矩阵,所以G是Q的子矩阵,其包含的元素相应于给定采样点位置. 定义'',一[砌…W]==:G_.Y,x表示为==:QW,这是有关Q列向量的一个线性组合.最优 l 估计表示为主()一:W(,,),对应频域解为 i=l L (五)一PMvM(五)W,ej'.vm===PMvM(矗)(),(9) i=1 式中:(志)是L点一,处为w,其余位置为0的序列的DFT. 2.3二维扩展 对于二维情况,支撑域内SAR图像信号模型为 z(,m)一口(?1,?2)exp[j(no01+?2)]+e,(I,2),(10) 式中:一0,1,2,…,?一1,一O,1,2,…,M一1,e,(1,2)为加性噪声. 同样可以把最优估计写为 . 三 z(72,m)一>:>:WhJa^(—,一m,),(11) l1J=1 式中:W为Ll×L.个外推系数;a(,)由二维PM,,(愚)的IDFT求得.将二维数据转化为一维数据进 行处理:将观测数据矩阵Y,外推数据矩阵分别按列排成列向量vec(y),"uec();将二维P"v(愚)的IDFT 矩阵同样按列构成向量,形成Q矩阵;根据观测数据和外推数据的对应位置关系得到由变换矩阵T;然 后按照一维的步骤进行求解得到最后的有效外推解. 综上所述,利用非参数化最小方差谱估计方法确定功率谱,可以得到不基于模型的谱估计结果,使估 计结果更为稳定;利用最小范数约束,在频域进行有效带宽的外推,得到有效带宽扩展后的图像.本文方 法与AWNE相比,虽然都用了最小范数约束,但是由于AWNE初始估计是周期图估计,估计结果很不精 确,所以需要迭代提高估计精度,但迭代会使噪声,旁瓣相应迭代,导致目标的丢失和假峰的出现;而本文 方法使用了较为精确的谱估计结果,没有迭代过程,也避免了迭代中噪声,旁瓣引起的数据失真. 3算法仿真结果 3.1一维信号仿真结果 图1为各种方法对一维数据的处理结果对比,图1中,(a)为64点观测信号,信号是由频率为0.1, O1一 ? 460测试技术2009年第5期 0.19,0.2的复指数信号,叠加了加性噪声构成的,其中信号幅度为第一个频点是0.5, 后两个频点是1,噪 声为均值为0,方差为0.1的高斯噪声,信噪比为10dB;(b)为64点观测信号补零到512点的FFT频 谱,可以看出谱的主瓣很宽旁瓣很高;(c)为真实的512点复指数信号实部;(d)为该信号的FFT频谱; (e)为利用AWNE方法进行3次迭代外推后的信号实部,外推后的数据也是512点,(f)为其FFT频 谱,与(b)相比谱的主瓣有了明显的改进,旁瓣也有了很好的抑制;(g)为本文方法进行外推为512的信 号实部;(h)为其FFT频谱,与(f)相比其主瓣更窄旁瓣更低,其分辨率接近(d),也就是说通过数据外 推,64点观测数据的频谱分辨率可以逼近512点实际数据频谱分辨率. 2?0 1.0 羹o- 1?0 — 2.O 2?0 1.0 釜o_ 1_O . 2.O I rl ll 02004006o0 采样点 (a)观测信号实部 采样点 (e)AWNE~["推信号实部 l O 0 O O fI_., . 心 1.0 OI8 0.6 O.4 O-2 0 归一化频率 (b)观测信号频谱 归一化频率 (DAWNE外推信号频谱 馨 采样点 (c)真实512点信号实部 2.5 1.5 0.5 粤. O.5 . 1.5 . 2.5 lilllIj 采样点 (曲本文方法外推信号实部 1.O 0.8 0.6 堡O.4 O.2 O 1 0 0 罂0 O , -- 史..0.O50.15O.25 归一化频率 (d)真实信号频谱 溢llJ1归一化频率 (1I)本文方法外推信号频谱 曩:-2?O?垂?? 使用机载合成孔径雷达的实测定标点目 标数据,其中点目标数据为4O×40点.图 2(a)所示为距离多普勒成像后内插为128× 128点得到图像.利用AWNE方法3次迭 代外推和本文方法进行处理后,得到提高分 辨率的结果分别为图2(b)和图2(c),外推图 像点数也为128×128点. 对比三图,可以看到定标点的分辨率明 表1定标点目标指标比较 Tab.1Indexcomparisonofcalibrationpointtarget 性能比较距离多普勒方法AWNE方法本文方法 距离向分辨率/m PSLR距离向/dB ISLR距离向/dB 方位向分辨率/m PSLR方位向/rib ISLR方位向/dB 1.4941 25.1351 10.9042 1.4029 15.1043 11.0321 0.8385 — 15.1513 — 15.9463 0.7600 — 18.5147 — 15.2571 (总第77期)提高分辨率的带宽外推SAR成像算法(张平等)461 显提高,从下表的指标计算结果也可得到同样的结果. 于AWNE方法,PSLR和ISLR基本都优于AWNE 3.3实测二维数据处理结果 从表1中可以看出,本文方法所得的分辨率明显优 方法,两种方法都优于传统处理方法. 使用SIR—C数据进行处理,此数据是1994年获取的中国台湾的一个市,数据处理 号为51581,取出 其中一块海上船只的数据,进行超分辨处理.图3(a)为经过距离多普勒成像方式得 到的图像,图3(b), 图3(c)分别是利用AWNE方法3次迭代外推和本文方法处理得到的结果,可以看 出图像质量的提高, 图像中各散射体的旁瓣降低,分辨率有明显的提高. 50 曼100 旧 韫150 2oo 250 4结论 方位向/m (a)距离多普勒方法 方位向/m (b)AWNE3次迭代外推 图3实测目标数据处理结果 Fig.3Resultsofrealdata 方位向/m (c)本文方法 带宽外推方法可以有效扩展系统带宽,提高图像分辨率.本文提出了一种基于最小方差谱估计的最 小加权范数外推算法,该算法对相位历史域的SAR有效带宽进行外推,显着提高SAR图像的分辨率.该 方法一般适用于ISAR图像或SAR图像中一些人们感兴趣的目标进行分辨率的提高,比如坦克,装甲 车,飞机等,可以为SAR图像释义,目标识别提供更好的前提条件. 参考文献: [1] [23 [3] [4] [53 [6] [73 [83 E9] DeGraafSR.SARimagingviamodern2-Dspectralestimationmethods[J].IEEETransactio nsonImage Processing,1998,7(5):729—761. 李斌,慈林林,万建伟,等.提高ISAR分辨率的两种外推方法性能之比较[J].雷达科学与技术,2006,4(6):358— 362. 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