131_平方根(2)(无限不循环小数)

131_平方根(2)(无限不循环小数) 主讲人: 太窝中学 卢露 2012年10月24日 回顾 思考 1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a即 x2, a，这个正 数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 a 读作“根号a” x2 a x为正数 x a规定0的算术平方根是0，记作 0 0被开方数a?0 算术平方根 a ?02的引入——一种方法: 把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形 1 1 1 12的引入——一种方法: a 2 2 a 2 a 探究: 2 , 2 是 一个无限不循环小数 ? 2 1 1 22 4 ? 1 2 4 无限不循环小数 ? 1.4 2 1.96 1.5 2 2.25 是指小数位数无 ? 1.42 2 1.5 限且小数部分 ? 1.41 1.9881 1.42 2 2.0164 不循环的小数 ? 1.41 2 1.42 你以前见过这种 ? 1.414 2 1.999369 1.425 2.002225 2 数吗 ? 1.414 2 1.415…… 21.4142356… 2 1.4142135623 730950488016 887242096980 2 785696718753 769480731766 797379907324 3 7 5 784621070388也是无限不循环小数 5038……例1 用计算器求下列各式的值:1 3136 2 2 精确到0.001) 显示:1.414213562 ? 2 ?1.414 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250从 运算结果可以发现:被开方数扩大缩小100倍 它的算术平方根扩大缩小10倍.解: 由 3 ?1.732得 0.03?0.1732 300?17.32 30000 ?173.2解:设长方形纸片的长为3xcm宽为 2xcm由意得 3x2x300 已知正方形纸片的边长 6 x 2 300 2 x 50 只有20cm这样长方形 纸片的长将大于正方形 x 50因此长方形纸片的长为 3 50cm 纸片的边长.? 50 7 答:不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形 ?3 50 21 纸片裁5049 ? 出符合要求的即长方形纸片的长应该大于21cm. 长方形纸片 通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的 本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根。1.解: 1369 37 101.2036 10.06 5 ?2.24 2. 平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地解: 140 12 24、小明房间的面积为10.8 砖铺成，问每块地砖的边长是多少,解:设每块地砖的边长为x米，由题意得: x 10.8 0.09 2 120 ? x 0.09 0.3(米) 答:每块的地砖的边长是0.3米。 练习 填空:? 7 7的算术平方根是______ 2? ? 16 的算术平方根是_____ 3 9的算术平方根是_____ 36 2 36 _____ 36 2 36 ______ ? a ? -a a 2 _____ 当a___ 0时 a _____ 2 当a ___0时?已知 2 x 6和 y, 2 互为相反数，则x,____y,,, -3 2 ? 16 2 的算术平方根的相反数是_____. -16 ?一个自然数的算术平方根是a， a 则下一个自然数的算术平方根是______. 1 2 一个自然数的平方b那么比这个自然数大1的数是____ b