我变胖了

我变胖了 【第五章一元一次方程】 日历中存在的数量关系有: 1、 ?5.4 我变胖了导学案 日历中每列数依次下面的数比上的数 ，每行后面的数比前面的制作人 熊艳 使用时间 年 月 日 数 。 一、预习任务 二)新课引入 讲《阿基米德检验皇冠》的故事 1、主要概念 1 ?在锻压过程中圆柱的体积 ，那么在锻压的过程中所蕴含的关于阿基米德，还流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让等量关系 。 工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，2 ?在铁丝围图形时，铁丝的 保持不变。 2、列方程解下列应用。 但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢,既 将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少, 面面相觑。 设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下: 后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得 锻压前 锻压后 底面半径 要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感 高 到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来体积 确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊 根据等量关系列出方程: 着“尤里卡～尤里卡～”。(Eureka，意思是“我知道了”)。 解得: 他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放 因此，高变成了 厘米。 在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的 二、学习任务分析 水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证 知识与技能: 明了王冠里掺进了其他金属。 1?借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系 而上述的故事中阿基米德是用什么方法算出皇冠的体积的, 和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立 方程,解决实际问题. 2?通过解决实际问题，进一步明确必须检验方程的解是否三)新课学习 符合题意. 1、形状变化问题 过程与方法: 三维目标 从上题中可知，形状面积发生了变化，而周长保持不变，此时的等量关系讲评预习任务第2题。 通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展分析 式为:变化前的周长=变化后的周长，长方形周长不变时，长方形的面积从上题可知，在锻压过程中圆柱的 ，保持不变。所以在锻问题、解决问题、敢于提出问题的能力. 随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。 压过程中所蕴含的等量关系式为: 情感态度与价值观: 使学生在动手、独立思考、方程意识建立的过程中，体会2、面积变化问题 数学应用的价值，鼓励学生大胆进行质疑和创新，激发学生的四)、课堂 好奇心和主动学习的欲望 1(寻找图形问题中的等量关系，建立方程( 重点 2(根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法( 寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际难点 问题数学化( 通过亲自动手制作模型，自主探索在模型变化过程中的等学法指导 量关系，建立方程，从而将图形问题代数化。 三、学习过程 一)复习引入 五)课堂测试 作业 我变胖了 【补充与完善】 1、若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米， 使用人 使用时间 年 月 日 但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又 是多少呢, 墙面 门 铁线 2、 六)、课堂小结 1、在锻压过程中圆柱的 ，保持不变。所以在锻压过程中所蕴含 的等量关系式为: 3、把一块长、宽、高分别是5cm、3cm、3cm的长方形木块，浸入半径 2、形状面积发生了变化，而周长保持不变，此时的等量关系式为: 为4cm的圆柱形状的玻璃杯中(盛有水)，水面将增高多少,(不外溢) 3、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与 宽相等时，面积最大。 4、列方程的关键是正确找出等量关系。 七)、设计说明 我变胖了是利用对于生活中常见的几何问题所存在的等量关系的 探讨～通过探索我们也可以知道利用方程解决实际问题的关键是找到等量 关系。