直流单臂电桥实验报告

直流单臂电桥实验 惠斯通电桥实验报告 阜阳师范学院 大学物理实验报告 学号姓名实验日期 教师签字 成绩 【实验名称】 惠斯通电桥测电阻 【实验目的】 (1)掌握惠斯通电桥的基本原理。 (2)学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法。(3)了解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来源。 【实验仪器】 ZX21电阻箱、检流计(或数字电压)、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测 电阻、保护电阻、直流稳压电源、导线、开关等。 【实验原理】 (1) 惠斯通电桥原理 惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。若调节电阻到合适阻值时，可使检流计G中无电流流过，即B、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD这一支路，故电源E与电阻R1、Rx可看成一分压电路;电源和电阻R2、RS可看成另一分压电路。若以C点为参考，则D点的电位VD与B点的电位VB分别为 V B ? ER?2RRSVD? E RRX S 1?RX 因电桥平VB ?VD故解上面两式可得 R1RX R?2RS 上式叫做电桥的平衡条件，它电桥平衡时，四个臂的阻值 间成比 例关系。如果R RR1 X? Rx为待测电阻，则有RS2 。选取R1、R2简单的比例如(1?1 ， 1?10，10?1等)并固定不变，然后调节RS使电桥达到平衡。故 常将R1、R2所在桥臂叫做比例臂，与Rx、RS相应的桥臂分别叫 做测量臂和比较臂。 惠斯通电桥原理图 (2) 电桥的灵敏度 S? ?n 电桥的灵敏程度定义: ?RSRS 灵敏度S越大，对电桥平衡的判 断就越容易，测量结果也越准确。S的表达式 S??n?n ??R? ??I?SR??SS?Ig ?g??RSRS ??S?12 S? ES1 ?R?RE?Rg?1?R2?Rs?Rx????1?R??R?g?2RX????2?R1R?Rs???R?E?x R2????2?R1R?Rs? ?2Rx?? (3)电桥的测量误差 电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。为减少误差传递，可采用交换法。 交换法:在测定Rx之后，保持比例臂R1、R2不变，将比较臂Rs与测量臂Rx的位置 对换，再调节Rs使电桥平衡，设此时Rs变为R?，则有:Rx?R2 s RRs?， 由上两式得1 Rx? 。 【实验内容】 用自组电桥测电阻。 (1)按上电路图连接好电路图。 (2)根据Rx的粗略值选择合适的比率R1/R2。如Rx为千位数阻值，比率R1/R2应选1:10;百位数阻值，则选1:1。另外，为使电桥尽快调到平衡，可先预选Rs的 数值，使其前两位数字与Rx的粗略值相同。接通电源开关K1，当电桥平衡时，记下 Rs值。 (3)用交换法测量:将Rx与Rs的位置交换，重复以上步骤，测出R?s 。 (4)求出用交换法测得的电阻值Rx。 (5)由不确定度传递公式及电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx。 【数据表格与数据记录】 交换法测未知电阻的实验数据记录表格 实验数据处理: 由公式Rx? ?102.4=323.03 (欧姆)，Rx,=?1036=1021.4 S? ?n 由公式: ?RSRS带入数据S=407.6 S,=50.35 根据各电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx，带入误差传递公式。 2 2 2 2 由误差传递公式:u?Rx?Rx???u?R1???u?R2???u?RS???0.2? ?R1?????R2?????RS?????S?? URx,Rx0.01?1002?(0.1?1000)2?(1?1019)2?(0.2?407.60)2 =0.0012 URx,Rx 0.01?1002?(0.1?1000)2?(1?1019)2?(0.2?50.35)2 =0.009 URx=0.0012×323=0.3876URx,=0.009×1021.4=9.1926 【小结与讨论】 1) 根据实验数据处理结果可知实验精度大致符合实验要求。 2) 滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小, 答:为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，我们把RX和 R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L1’，DC的长度为L2’ = L – L1’由电桥的平衡条件得RX2 ?L'2' L'R0 我们取两次测量的平均值， 作为待测1 电阻的阻值。最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。由 R1LRL1(L?L1)?L1?L1?L1L?L1 X? L0??LR0得?RX?L?L2R0?2 R0所以，RX2L1(1)(L?L1) 的相对误差E? ?RX?L1dE R? LX (L?L1)L由 dL?0知，当LL1?时，1 1 2E 有极小值。因此，我们应当这样选择R0 :当滑键D在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。 注: 1、所有电子版实验报告必须使用统一摸版，内容按统一规定编辑。 否则不与受理。 2、 学院、班、姓名等用宋体(正文)五号，不要 加粗。 3、 实验名称用宋体(正文)四号，不要加粗。 4、 其余项目统一用宋体(正文)五号，不要加粗。 5、 报告内容中出现英文字母或英文单词统一用 Times New Romar 五号，不要加粗。 6、 报告内容公式统一用Word公式编辑器编写。 公式3.0) 篇二:单臂电桥测量中值电阻标准报告 单臂电桥测量中值电阻 实验目的 1( 掌握单臂电桥测量电阻的原理和方法，熟悉滑线变阻器的使用。 2( 学会用交换法减少自搭电桥的测量误差 3( 理解检流计和电桥灵敏度的概念。 实验原理 1、单臂电桥的测量原理 如图如果B、D 两点的电位相等，接上检流计后，指针指零，电桥达到平衡状态，知:R1,R2,Rx,R0 所以 Rx,R1 R0,R2,P R0 (1) AC 当P 选定后，Rx的测量精度由R0决定。R0的有效数字越多，测量结果就越准确。所以P的选取应以尽量使R0读出最多位数为原则。 2、交换法修正电桥的误差 由(1)式知: ?RX??R1??R2??R0 RXR1R2R0则: (2) 单臂电桥测电阻原理图 利用交换法测量修正误差，将比较臂R0与被测臂Rx互换位置，重新调节R0至R0′，使电桥平衡， RX? R2 ?R0 R1 (3) 将(1) 式与(2) 式相比较，得: RX?R0R0 (4) 此时，根据仪器相对不确定度的传递，有: ? ?RX1?R0?R0 ?(?) ?RX2R0R0 (5) 于是电阻的不确定度只取决于标准电阻R0 3、电桥的灵敏度 电桥平衡后，若比较臂R改变?R，则电桥失去平衡，有电流Ig流经检流计。但Ig如果小到使检流计反映不出来，那么实验者仍认为电桥处于平衡，因此说?R就是检流计由于灵敏度不够所带来的不确定度。所以，电桥灵敏度定义为: S? ?d?d ?(格) ?R/R?R0R0 (6) 式中?d是对应于电桥平衡后待测电阻相对改变量所引起的检流计的偏转格数 实验仪器 5V直流稳压电源(附开关)、滑线变阻器、电阻箱、AC5型直流指针式检流计、待测电阻板、QJ23(或QJ23a)型直流单臂电桥、导线 操作 1. 用自搭电桥测电阻Rx2 ( 约120Ω) (1) 连接线路，取R1?R2=1?1左右，用交换法测量Rx2 。 (2) 测电桥的灵敏度S:交换后，读出电桥平衡的比较臂阻值后, 再将比较臂电阻R0改变?R，使检流计偏转?d = 5小格，记录?R值，依据式(6)计算电桥灵敏度。 2. 用箱式电桥测量电阻板上的三个电阻Rx1、Rx2、Rx3 。 对照实物及仪器底面的电路图使用仪器，利用内部电源和检流计，将面板上该连接的地方接好;根据所给电阻Rx1、Rx2、Rx3的近似值分别选取适当的比率P，使每个电阻的测量值均有四位有效数字;最后参照仪器说明记录不同比例臂时电桥对应的准确度等级。 数据处理 表一:自搭电桥数据 ?R0?0.001?R0?0.002m?0.001?121.8?0.002?6?0.2? ??0.001?R0??0. 002m?0.001?122.0?0.002?6?0.2? ?R0 所以:?Rx? 1 ??R0??R0???0.2? 2 结果表达式:Rx?Rx??Rx?121.9?0.2? 相对不确定度ER?表二:灵敏度测量 0.2 ?100%?0.16% 121.9 S? ?d?d6.0 ???2?103格 ?R/R?R0R00.4/122.0 表三:箱式电桥测电阻 表中?Rx按公式算出?Rx?0.002Rx?0.002m m?4 ER按ER? ?Rx ?100% 算出 Rx 误差分析及讨论 1( 误差分析:电桥的灵敏度;电阻箱及检流计的仪器误差;各导线的电阻及接触电阻;电阻箱通 电会发热，其指示值与实际值不相等。 2( 如何提高自搭电桥的灵敏度:适当提高电源电压;选择灵敏度高、内阻低的检流计;适当减小 桥臂电阻Rx，R1，R2，R0的值，且使2，R1,Rx，R0,R2的值最小;尽可能减小“桥”上除检流计外的电阻，使桥上的电压尽可能降在检流计上。 预习思考 1( AC5型直流指针式检流计面板上的红、白锁钮、电计钮、短路钮各起什么作用,使用检流计应 注意哪些问题, 答:锁钮转向“红”点，表示内装的托架把线圈托住，指针不能自由摆动。在不使用检流计应将其调至此状态，避免搬动或受冲击时震断悬挂线圈的金属丝。 锁钮转向“白”点，表示指针能自由摆动，可以进入使用状态。 按下“电计”钮，表示接通检流计。按下“短路”钮时，与线圈并联的一金属线将线圈短路，表头的线圈上不会有电流流过，此时指针稳定在按下“短路”钮瞬间的位置。因此，为使指针迅速回到零位，可在指针摆动到零位时，立即按下“短路”钮，便可达到目的。 2( 用自搭式电桥测电阻时，10kΩ变阻器起什么作用,应如何操作, 答:保护检流计的作用。开始实验时，应将其滑至接入电阻最大的位置，设定比率臂P，根据待测电阻，估算比较臂的大小并调至理论位置，接通电源，按下检流计“电计”钮，根据指针偏转方向进而调节比较臂的大小。 3( 用箱式电桥测电阻时，比率臂P的选择应遵循什么原则, 答:测量尽可能多的位数为原则，本实验用的箱式电桥比较臂有四位，故要测量四位有效数字。 课后思考题 1( 当电桥达到平衡，若互换电源与检流计的位置，电桥是否仍保持平衡,试证明。 答:仍平衡。因交换前有R1,R2,Rx,R0成立，互换电源和检流计后，该式仍成立，各电阻分得的电压仍然成比例，流过检流 计的电流仍为零。 2( 为什么交换法能减小本实验的测量误差, 答:平衡时有公式Rx,R1 R0,R2成立，Rx的测量精度由R1、R2和R0决定;交换(只是改变Rx和R0的位置，R1和R2的接触电阻等不会改变)并达到平衡后，有Rx,R2 R0’,R1，由上两式可得Rx,(R0 R0’)1/2。显然R1和R2的影响在交换前后抵消，只取决于精密电阻箱的误差。 评分标准(30分) 1. 实验文字部分(10):实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、回答预习思考题。 2. 数据处理部分(15):数据表格、计算、结果表达式 3. 分析讨论部分(5):误差原因分析、课后思考题 篇三:惠斯通电桥实验报告 南昌大学物理实验报告 课程名称:大学物理实验 实验名称: 学院: 专业班级: 学生姓名: 学号: 实验地点: 座位号: 实验时间: