手机套餐的最优选择方案与套餐评价

手机套餐的最优选择方案与套餐评价 手机套餐的最优选择方案与套餐评价,经济纵横, 史志琳 约3943字 摘要:文章以“被叫全免费”、北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案为例给出了北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，建立话费和通话时间的数学模型，指出了各种套餐适合的人群，其次通过论证指出手机了话费降价是一种趋势，套餐清理工作势在必行。 关键词:手机套餐选择;套餐评价;数学模型;最小二乘法 中图分类号:F224文献标识码:A文章编号:1009-2374(2009)07-0079-02 一、模型的基本假设和符号说明 (一)基本假设 1(运营商的成本是一定的，不会因为在网的人多而增加成本。 2(平均话费和平均通话时长是负相关的，平均话费和在网人数是负相关的。 3(不同的套餐如果目标人群不同，则不具有可比性，也就是比较套餐的好坏要在目标人群相同的条件下比较。 4(本文中提到的拨打国内长途的用户均使用17951国内IP长途(不考虑很多用户因为嫌麻烦而不使用拨打17951国内IP长途的情况)。 5(假设本地内的主叫和被叫通话时长各占一半(因为就整个人群主叫和被叫各占一半)。 (二)符号说明 1(设x为截止到t时刻用户本月的本地通话时长(分钟)。 2(设x1为截止到t时刻用户本月的本地主叫(拨打本地的电话)的通话时长(分钟)。 3(设x2为截止到t时刻用户本月的本地主叫的长途通话时长(分钟)。 4(设y为截止到t时刻用户本月的的话费(元)。 5(y1，y2，y3，y4分别表示“畅听99套餐”的一号，二号，三号，四号套餐。 6(y1，y2，y3分别表示“全球通68套餐”的一号，二号，三号套餐。 二、模型的建立及求解 (一)数据说明 本文所采用的数据为北京的全球通“畅听99套餐”和上海的“全球通68套餐”方案和北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。 (二)模型建立 我们分别为两个方案建立分段函数求解套餐资费。 北京的全球通“畅听99套餐”资费计算: 一号套餐 二号套餐 三号套餐 四号套餐 以上四种套餐方案哪种更优惠一些，我不妨拿一号套餐和二号套餐为例。如果使用matalbe画出它们的图形，则是一个二维曲面。因为以上四种套餐在长途优惠方面是一样的，所以我们只需比较它们的免费通话时长即可。为此我们将一号和二号套餐的资费计算稍稍修改一下。模型如下: 一号套餐: 二号套餐: 使用matalab画出图形如图1所示: 图像中横轴表示用户本地主叫(拨打本地的电话)的通话时长(分钟)。，纵轴表示选择 套餐的方案。从图像中可以看出，两个函数图像的交点坐标近似为(394.29，139)，这说明当每月话时达到394.29分钟时，选择一号套餐与二号套餐所需的费用是相同的。没有达到394.29分钟，选择一号套餐比较合适，反之则选择二号套餐。同理，我们可以推算出其余几种套餐的分界值分别为800分钟，1500分钟。我们用一个分段函数来表示这种最优选择的方案: 其中x为用户本地主叫(拨打本地的电话)的通话时长(分钟)，包括拨打和接听，Y表示最优选择方案。 接着我们来分析“全球通68套餐”，该套餐结构简洁，但是资费构成比较模糊。对本地通话分钟应给予解释。在这里，我们默认本地通话为本地区内的通话。并且在本地通话中拨打和接听各占一半的假设下计算的。该套餐的资费计算方法与北京的全球通“畅听99套餐”资费计算方法类似，通过计算，我们得到 “全球通68套餐”一号套餐和二号套餐的分界值为1026.67分钟，二号套餐和三号套餐的分界值为1550分钟。 于是，我们得到该套餐的最优选择方案为: 其中x为本地通话时长，包括拨打和接听，Y表示最优选择方案。 三、模型的评价准则 我们建立的评价标准主要考虑以下指标:客户数，收入，市场细分。 根据上面的资费评价准则，可以看出“畅听99套餐”和“全球通68套餐”方案，是在现行的资费标准的基础上进行了市场细分，即将客户源进行了细分。而“畅听99套餐”比“全球通68套餐”方案分得更细，表现在“畅听99套餐”包含17951国内长途IP和数据业务。“全球通68套餐”方案结构简洁，且在本地通话优惠部分比北京要更加优惠。它的平均通话价格最高0.19元/分钟，最低0.15元/分钟。而北京的全球通“畅听99套餐”平均通话价格最高达0.35元/分钟，最低0.15元/分钟。 通过分析“畅听99套餐”和“全球通68套餐”方案，我们还发现这样一个问题:月基本费越高，相应的超过免费分钟后的本地主叫每分钟话费越低，该公司给“高端客户”让利最多。为了进一步证实这个问题，我们先做关于变量m和n的散点图(m表示月基本费，n表示超出免费分钟数后的本地主叫资费)。图2为“畅听99套餐”的散点图(上海的“全球通68套餐”类似)。 从图2可以看出，随着m的增大，n呈指数递减，因此我们用指数函数来拟合数据m和数据n，记:。作对数变换得到，。使用最小二乘法对数据进行估计。我们采用Eviews软件对数据进行拟合。对“畅听99套餐”，得到下面的结果: ，(R2=0.94)，R2表示拟和指数; 同理，对“全球通68套餐”方案进行拟和，得到: ，(R2=0.98); 当n趋于0时，趋于负无穷大，X趋于正无穷大。 对“畅听99套餐”，当月基本费为3262.5元时，也就是日消费为108.75元时，超过免费分钟后的本地主叫每分钟话费为0.000001，趋于0，如果按照原价0.4元/分钟计算，则每天能打271.875分钟电话，也就是4.53小时/天。 对上海的“全球通68套餐”，当月基本费为4093.33元时，也就是日消费为136.44元时，超过免费分钟后的本地主叫每分钟话费为0.000001，趋于0，如果按照原价0.4元/分钟计算，则每天能打341.11分钟电话，也就是5.69小时/天。 综合以上分析，我们可以看出，普通消费者并没有得到真正的实惠，只是运营商用一个貌似优惠的手段来赚更多的钱。 四、三种套餐方案的比较 被叫全免费计划要求用户至少在网一年，保证了运营商稳定的利润。被叫全免计划没有 对漫游时接听电话提出任何优惠，并不是真正意义的被叫全免。 被叫全免费计划的资费计算公式: (x表示在本地的所有通话，包括拨打和接听，不包括长途通话部分)。 1(上海“全球通68套餐”与被叫全免费计划的比较。因为该计划没有对长途电话的优惠，所以我们先将它与上海“全球通68套餐”相比较。看一下哪个套餐最实惠。我们将被叫全免费计划与上海“全球通68套餐”的一号套餐相比较，可以得出两个套餐的图像有交点，交点坐标为(45，68)。也就是说，当月通话量小于45分钟时，被叫全免费计划更优惠。当月通话量大于45分钟时，上海“全球通68套餐”更优惠。 根据以上分析，我们得出下面的结论:被叫全免费计划比较适合那些打电话少而接电话多的客户用。 2(北京全球通“畅听99套餐”与被叫全免费计划的比较。全球通“畅听99套餐”的最低消费为99元，在本地接听所有电话均免费，且17951国内长途IP费为0.1元/分钟，而在全球通现行标准资费里面17951国内长途IP话费0.3元/分钟。全球通“畅听99套餐”要比现行标准资费低0.2元/分钟。 被叫全免费计划最低消费为50元。我们考虑在没有长途电话的情形下，如果客户的月通话时长低于122.5分钟，则使用被叫全免费计划更优惠。如果客户的月通话时长高于122.5分钟，则使用全球通“畅听99套餐”更优惠。并且被叫全免费计划要求客户至少在网一年。 由上面的分析，我们可以得出这样的结论，被叫全免费计划适合打电话极少的客户用，用户在选择该套餐的时候一定要谨慎，在确保一年内打电话很少的情况下可以选择该计划。 五、结语 1(北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案、北京的“被叫全免费计划”都没有达到真正的接听全免，并且在漫游资费方面均没有给出优惠。 2(通过建立话费和通话时间的数学模型，得出各种套餐都有它所适合的人群。为我们选择最优方案提供了理论依据。 3(通过用指数函数分别拟合北京的全球通“畅听99套餐”和上海的“全球通68套餐”方案中的月基本费和超出套餐部分本地主叫资费，得出普通消费者并没有得到真正的实惠，只是运营商用一个貌似优惠的手段，来赚更多的钱。 4(根据我们的论证得出手机话费降价是一种趋势，套餐清理工作势在必行。 参考文献 [1]侯文华(数学模型方法与算法[M](北京:高等教育出版社，2005( [2]许洪范(数学建模教程[M](北京:国防工业出版社，2007( [3]刘卫国(MATLAB程序设计与应用[M](北京:高等教育出版社，2006( [4]叶其孝译(数学建模[M](北京:机械工业出版社，2005( 作者简介:史志琳(1980,)，女，山东青岛人，滨州职业学院讲师，硕士，研究方向:金融信息评估。