概率论与数理统计试题库及答案

概率论与数理统计库及答案 《率经理经经》经经经概与数 年月200712 目 经 < 概率经 > 经经....................................................... 1 一、空经填 ............................................................................................................................... .... 1 二、经经经 ............................................................................................................................... ........ 3 三、解答经 ............................................................................................................................... .... 7 < 数理经经 > 经经................................................... 11 一、空经填 ............................................................................................................................... .. 11 二、经经经 ............................................................................................................................... ...... 14 三、经算经 ............................................................................................................................... .... 19 < 概率经 > 经经考答案参..................................... 23 一、空经填 ............................................................................................................................... .. 23 二、经经经 ............................................................................................................................. 23 三、解答经 ............................................................................................................................... 24 < 数理经经 > 经经考答案参................................... 26 一、空经填 ............................................................................................................................... .. 26 二、经经经 ............................................................................................................................... ...... 27 三、经算经 ............................................................................................................................... .... 27 概率经经经<> 一、空经填 1,经 A、B、C是三机事件。经用 个随A、B、C分经表示事件 1,A、B、C 至少有一经生个 2,A、B、C 中恰有一经生个 3,A、B、C不多于一经生个 　　 P (A)=0.5P(B)=0.6P(BA)=0.8P(B)UA2,经 A、B经机事件～ 随～～。经, α=P()=,AαP(B)=0.33,若事件A和事件B相互立独, ～经 P(AB)=0.7,U 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7字母机的排成一行～那末恰好排成英文经经个随SCIENCE的率经概 1 5. 甲、乙人立的经同一目经射经一次～其命中率分经经两独0.6和0.5～经已知目经被命中～经是它甲射中的率经概 k6.经散型机经量离随分布律经经A=______________PXkAk{}5(1/2)(1,2,)===???X +<<:axb,0x1,a=fx()=Px{1/2}5/8>=7. 已知机经量随X的密度经,且,经________ 0,其它: ________b= 2Px{24}0.3<<=Px{0}<=8. 经,,且,经 _________N(2,)σX 809. 一射手经同一目经立地经行四次射经～若至少命中一次的率经独概～经经射手的命中率经81 _________ 2ξξ10.若机经量随在;1～6,上服均分布～经方程从匀x+x+1=0有经根的率是概 34PXY{max{,}0}?=11.经～～经 PXY{0,0}??=PXPY{0}{0}?=?=77 XY,P{ab,c} <=XY12.用;,的经合分布函数F;x,y,表示 XY,P{Xa,b}<<=Y13.用;,的经合分布函数F;x,y,表示 14.经平面域区D由y = x , y = 0 和 x = 2 所经成～二经机经量随(x,y)在域区D上服均从匀分布～经;x,y,经于X的经经率密度在概x = 1 经的经经 。 2215.已知～经, X~N(?2,0.4)EX(3)+ X~N(10,0.6),Y~N(1,2)DXY(3)?=16.经～且与相互立～经独 XY 21?xfxe()=DX()17.经的率密度经概～经, Xπ 18.经机经量随X～X～X相互立～其中独X在[0～6]上服均分布～从匀X服正经分布从12312 2N;0～2,～X服经从参数=3的泊松分布～经Y=X,2X+3X～经D;Y,= 3λ123 DXDY()25,36,0.4===ρDXY()+=19.经～经 ()xy 2µnXXX,,,, 20.经是立同分布的机经量序列独随,且均经经,方差经,那经当充分大经,近σ12n 2 X?µn似有, 或 , 。特经是～同经正经分布经～经于任意的当～都nXσ X?µ精有确, 或, .nXσ 2XXX,,,, EX=µ(1,2,)i= 21.经是立同分布的机经量序列独随,且～ DX=σ12nii n12X那经依率收经于概 . ,ini1= 222XXXX,,,22.经是自正经经来体的经本～令 经当YXXXX=++?()(),N(0,2)12341234 2 经,。C=CYχ(2) 23.经容量n = 10 的经本的经察经经;8～7～6～9～8～7～5～9～6,～经经本均经= ～经 本方差= n12Χ=Χ24.经X,X,…X经自正经经来体的一经经经机经本～经经本均经个随服从 12nΧ:N(,)µσ,ini=1二、经经经 1. 经A,B经机事件～且两随～经下列式子正的是确 BA PAB()P(A);= ;B,;A,P (A+B) = P (A); PB(|A)P(B);=PB(A)?=PB()P(A)?;C, ;D,2. 以A表示事件“甲经经品经经～乙经经品经”～经其经立事件滞经 A;A,“甲经经品经～乙经经品经经”～ ;滞B,“甲、乙经经品均经经”两 ;C,“甲经经品经”～ ;滞D,“甲经经品经或乙经经品经经”。滞3. 袋中有50经经球～其中个20的～个黄30白的～经在人不放回地依次袋中机各个两个从随 取一球。经第二人取到球的率是黄概 3 ;A,1/5 ;B,2/5 ;C,3/5 ;D,4/5 4. 经于事件A～B～下列命经正的是确 ;A,若A～B互不相容～经与也互不相容。 BA ;B,若A～B相容～那经与也相容。AB ;C,若A～B互不相容～且率都大于零～经概A～B也相互立。独 ;D,若A～B相互立～那经独与也相互立。独BA PBA()1=5. 若～那经下列命经中正的是确 ;A, ;B, ;C, ;D,AB?= AB BA PAB()0?= 2σPX{}?<=µσ6, 经,,那经当增大经～ N(,)µσX A,增大 B,少 减C,不经 D,增不定。减 f(x)F(x)f(x)=f(?x)7,经X的密度函经数～分布函经数～且。那经经任意经定的a都有 aa1fafxdx()1()?=? A, B, Fafxdx()()?=???002 F(a)=F(?a)F(?a)=2F(a)?1 C, D, 8,下列函中～可作经某一机经量的分布函是数随数 111 A, B, F(x)=+arctanxFx()1=+2π2x 1:?xx+?(1),0?>ex,F(x)=Fxftdt()()=ftdt()1= C, D, ～其中2,??????,0,0x?: 9, 假经机经量随X的分布函经数F(x),密度函经数f(x).若X与-X有相同的分布函～经下列各数式中正的是确 A,F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x). 4 ?xx λ Ae,10,已知机经量随X的密度函数f(x)=(>0,A经常数)～经率概P{λλλ0,的经 A,与a无经～随的增大而增大 B,与a无经～随的增大而小减λλ C,与无经～随a的增大而增大 D,与无经～随a的增大而小减λλ XX(1,2)i=11,,独立,且分布率经 ,那经下列经经正的是确 12 1{} A,经 ,,经 C,经,,以上都不正确X=XP{X=X}=1PX=X=1212122 (,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)XY(,)XY12,经散型机经量离随的经合分布律经 P1/61/91/181/3αβ X,Y 且相互立～经独 α=2/9,β=1/9α=1/9,β=2/9 A, B, α=1/6,β=1/6α=8/15,β=1/18 C, D, 22(X,Y)13,若,～,那经的经合分布经(,)µσ(,)µσXY1122 ρρ=0 A, 二经正经～且 B,二经正经～且不定 C, 未必是二经正经 D,以上都不经14,经X～Y是相互立的机经量～经的分布函分经经独两个随它数F(x),F(y),经Z = max XY{X,Y} 的分布函是数 A,F;z,= max { F(x),F(y)}; B) F;z,= max { |F(x)|,|F(y)|}ZXYZXY C) F;z,= F;x,?F(y) D)都不是ZXY 15,下列二无函中～数 可以作经经经型机经量的经合率密度。随概 ππcosx,? x,0y1 A,f(x,y)=22 0, 其他 ππ1cosx,? x,0y B) g(x,y)=222 0, 其他 cosx,0x,0y1 π ?C) (x,y)= 0,其他 5 1cosx,0x,0y π D) h(x,y)=2 0, 其他 16,经一经均的子匀骰次～那经出经“一点”次的均经经数 600 A, 50 B, 100 C,120 D, 150 1XXX,,17, 经相互立同服独从参数的泊松分布～令～经YXXX=++()λ=31231233 2 EY()= A,1. B,9. C,10. D,6. EXYEXEY()()()=?18,经于任意机经量两个随和～若～经 XY DXYDXDY()()()=?DXYDXDY()()()+=+A, B, C,和独立 D,和不立独XYXY EXX (1)21??=19,经～且～经= Χ:PPoission()(λ分布)()λ A,1～ B,2～ C,3～ D,0 DXYDXDY()+=+20, 经机经量随X和Y的方差存在且不等于0～经是X和Y的 ()() A,不相经的充分件～但不是必要件～ 条条B,立的必要件～但不是充分独条条件～ C,不相经的充分必要件～ 条D,立的充分必要件独条 22µXXX,,21,经,其中已知～未知～经本～经下列经经中不是经经量的是 N(,)µσXσ123 23XiXXX++max{,,}XXXX?µA, B, C, D,1231231,2σi=1 β(1,)p,,,,,XXX 22,经, 是自来的经本～那经下列经经中不正的是确 XX12n pp(1)? nNp,A,当充分大经～近似有, X n kknk?kn= 0,1,2,,B, PXkCpp{}(1),==?n 6 kkknk?kn= 0,1,2,,C, PXCpp{}(1),==?nn kknk?D,PXkCppin{}(1),1==???in 2tn()23,若,那经, χX 2Fn(1,)Fn(,1)tn()A, B, C, D,χ()n 2X,X,,X24,经经自正经经来体经经机经本～随是经本均经～经N(µ,σ)X12n nnn111222222S=(X?X)S=(X?X)S=(X?µ)～～～???3i2i1in1n?n1?==i=11i1i n122SX=?()µ～经服自由度经从的分布的机经量是随 tn?1?4ini=1 ??XXXXµµ?µ?µ==ttttA) B) C) D) ==S/n?1S/n?1S/nS/n1234 225,经X,X,…X～X, …,X是自正经经来体的容量经n+m的经本～经经经量12nn+1n+mN(0,)σ n2mΧ,ii1=V=服的分布是从 nm+2nΧ,iin=+1 Fmn(,)Fnm(1,1)??Fnm(,)Fmn(1,1)?? A) B) C) D) 三、解答经 1,10把经匙中有把能打经经～今任意取把～求能打经经的率。两概3 2.任意将10本经放在经架上。其中有套经～一套两3本～一套另4本。求下列事件的率。概1, 3本一套放在一起。 7 2,套各自放在一起。两 3,套中至少有一套放在一起。两 3.经经某经位得知。经经空经的占15,～经经经经占12,～经经DVD的占20%～其中经经空经经经占与6%～经经空经与DVD占10%～经经经经和DVD占5,～三经经器都经经占2,。求下列事件的率。概1,至少经经一经经器的～ 2,至多经经一经经器的～ 3,三经经器都经经的～没 4,经经中有十箱同经经格的经品～已知其中有五箱、三箱、二箱依次经甲、乙、丙生经的～且甲厂厂厂厂～乙、丙生经的经经经品的次品率依次经1/10,1/15,1/20.经十箱经品中任取一件经品～求从 取得正品的率。概 5,一箱经品～A～B生经分经占两厂个60,～40,～其次品率分经经1,～2,。经在中任取一从 件经次品～经此经经经品是生经的可能性最大,哪个厂 ,有经号1n的n盒子～每盒子中都有个个m白球个k黑球。第一盒子中取一球个从个个6? 放入第二盒子～再第二盒子任取一球放入第三盒子～依次经经～求最后一个从个个从个 盒子取到的球是白球的率。概 7,一批有从10合格品个与3次品的经品中一件一件地抽取经品～各经经品被抽到的可能性个 相同～求在二经情下～直到取出合格品经止～所求抽取次的分布率。;况数1,放回 ;2,不放回 ?x()??<<+?x8,经机经量随X的密度函经数 ,fxAe()= 求 (1,系数A, Px{01}??(2) F(x) (3) 分布函数。 a,b9,经球的直作经量～经其经均地分布在径匀[]。求经的密度函。内体数 10,经在立重经经经中～每次经经成独概功率经0.5～经需要经行多少次经经～才能使至少成功一次的 概率不小于0.9。 11,公共汽经经经的高度是按男子经经经的机经在与碰会0.01以下经经的～经来男子的身高 2,经经经的高度经如何确定,XN:(168,7) 12, 经机经量随X的分布函经数,F(x)=A+Barctanx,(-). <<+ x 求,;1,系数A与B～ 8 ;2,X落在;-1～1,的率～内概 ;3,X的分布密度。 13,把一枚均的匀硬经经抛三次～以表示出经正面的次～数表示正、反两数面次差的经经XY (X,Y)经 ～求的经合分布律经经分布。与 (X,Y)14,经二经经经型机经量随的经合分布函经数 xyF(x,y)=A(B+arctan)(C+arctan)23 (X,Y)求;1,的经～ ;2,的经合密度～ ;3, 判断的立独ABC、、XY、性。 ?+(34)xyxy>>0,0 Ae,15,经经经型机经量;随X～Y,的密度函经数f(x,y)=, 其他0, 01,02}< < xy求 ;1,系数A～;2,落在域区D,{的率。概 (X,Y)f(x,y)=Ay(1?x),0?x?1,0?y?x16, 经的经合密度经～ (X,Y);1,求系数A～;2,求的经合分布函。数 17,上经件下条,;1,求经于及的经经密度。 ;2,与是否相互立, 独XYXY f(yx)f(xy)18,在第16,经件下～求条和。 19,盒中有7球～其中个4白球～个3黑球～中任抽个从3球～求抽到白球个数的数学X EX()DX()期望和方差。 20, 有一物品的重量经1克～2克～经经经～10克是等率的～经用概称天平此物品的重量准经了三经经 ～甲经有五经分经经砝个砝1～2～2～5～10克～乙经经1～1～2～5～10克～丙经经1～2～3～4～10克～只准用一经经放在砝个称称哪砝称天平的一经里重量～经一经经经重物经所用的经经平均最少砝数? 21, 公共汽经起点站于每小经的10分～30分～55分经经～经经客不知经经经经～在每小经的任一经内刻随达数学确机到经站～求乘客候经经经的期望;准到秒,。 22,经排球经A与B比经～若有一经经4经～经比经宣告经束～假经A～B在每经比经中经经的率均经概1/2,经求平均需比经经几才能分出经经, nn23,一袋中有经卡片～分经经经1～2～经经经～～中有放回地抽取出从经～以来表示所得kX EXDX(),()号经之和～求。 9 k,0x1,0yx<<<< 24,经二经经经型机经量;随X ～Y,的经合率密度经概,f (x ,y)= 0,其他 EXYDXY()求,? 常数k～ ? 及. () 25,经供经有网10000经经～灯灯灯概夜经每经经经的经率均经～且并与独彼此经经否相互立～经用0.7 切比雪夫不等式和中心限极估灯数定理分经算夜经同经经在到之经的率。概68007200 n26,一系经是由个独个概相互立起作用的部件经成～每部件正常工作的率经～且必经至0.9 n少由 的部件正常工作～系经才能正常工作～经至少经多大经～才能使系经正常工作的80% 概率不低于 ,0.95 27,甲乙经两争影院在经名经～假经每位经在经经经机的～且众众随独彼此相互立～经甲至少经1000 经多少个众离概座位～才能使经因无座位而去的率小于。1% 2228,经经体服正经分布～从又经与分经经经本均经和经本方差～又经～且XN:(,)µσXSXn+1 XX?nn+1XXXX,,, 与相互立～求经经量 独的分布。n+112nSn+1 α29,在天平上重经量一重经称的物品～假经各次量经称独从果相互立且同服正经分布 2nPXa?< 0.10.95～若以表示次量经称果的算经平均经～经使成立～XN(,0.2)α()nn n求的最小经经不小于的自然数, P(BA)=P(BA)30,经明经 经A～B是事件～经两个足～经明事件A～B相互立。独 ?2X31,经明经 经经量随即的经参数2的指数分布～经明在经;区0～1,上服均从匀XYe=?1 分布。 10 数理经经经经<> 一、空经填 22X,X,,,X1,经 是自经来体 的经经机经本～随已知～令 ~N(4,σ)Xσ1216 ?1614X16X=X～经经经量服分布经从 ;必经出分布的,。写参数i?σ16i=1 2µ,经～而～～～～是经经从体中抽取的经本～经的2X~N(µ,σ)1.701.751.701.651.75X矩估经经经 。 X~U[a,1]X,,,Xa,经～是经经从体中抽取的经本～求的矩估经经 。3X1n F(8,20)=2F(20,8)=,已知～经 。40.10.9 ˆˆˆˆ,和都是参数的无偏估经～如果有 成立 ～经称是比有效的估5aββθθ经。 6,经经本的经分布经数 X0　　1　　2　　3　　4 经数　1　　3　　2　　1　　2 2经经本方差。=_____________________s 12n,经经体;μ～σ?,～～～…～经自经来体的经本～经经本均经～经;7X~NXXXXDXX,,。________________________ 12n,经经体服正经分布从;μ～σ?,～其中μ未知～～～…～经其经本。若假经经经经经8XNXXX 22经～经采用的经经经经量经。H,σ,1?H,σ?1________________01 12n0,经某假经经经经经的个拒经域经～且当原假经成立经～经本经; …～,落入的率经概9WHx,x,xW ～经犯第一经经经的率经概。0.15_____________________ 12n,经经本～～…～来体自正经经;μ～1,～假经经经经经经,XXN10X 11 0H,µ,0?H,µ?0～　　经在成立的件下～经经条著水平α～拒经域经经HW01 。______________________ XX,,,N(,1)µµ1n11,经经服正经分布体从～且未知～经经自经经的一经本～经来体个 n1XX=,iµn1?α10.95?=αi1=～经的置信水平经的置信区经公式是～若已知 ～经要使上面经个区置信经经度小于等于0.2～经经本容量n至少要取__ __。 22X,X,,,XN(,)µσµ12nσ12,经经自正经经来体的一经经机经本～其中个随参数和均未 nn122XX=QXX=?(),,iiHµ=0nt0i=1=1i知～经～～经假经,的经经使用的经经量是 QX。;用和表示, 22XXX,,XN~(,)µσµσ12313,经经体～且已知、未知～经是自经经的一经本～经来体个12()XXX+++σ222123X+2µXXX++23µσXXX++?µ(1)1231233～～～中是经经量的有 。 X,X,,,XFx()12nX14,经经体的分布函数～经经自经经的一经经经机经本～经来体个随 X,X,,,X12n的经合分布函数 。 XX,,Kpp01<0)1nX17.;10分,经经体在上服均分布～从匀经其一个 X=max{X,,,X}(n)1n经本～经 XEX[]px()(1)的率密度函概数　　(2)求(n)()nn 2XN~(,)µσ18.;7分,机器包食装从经～假经每袋经的经重服正经分布～经定每袋经准重量经 22µ=1σ 0.02kg,方差。某天经工后～经经经其机器工作是否正常～好的从装随食经中机抽取抽取9袋～经得经重;经位,kg,经,0.994,1.014,1.02,0.95,1.03,0.968,0.976,1.048,0.982算得上 x=0.998s=0.032α=0.05述经本相经数据经,均经经～无偏经准差经～在经著性水平下～经天生经的食经的经重的方差是否符合经定的经准, 2XX,,KN(,)µσ1nX19.;10分,经经体服正经分布从～是自经经的一经本～经来体个 k1XXkn= ?(11),kiXX?kkk+1i=1～求经经量的分布。 20,某大自学从来A～B两随市的新生中分经机抽取5名与6名新生～经其身高;经位,cm, 22后算得,175.9～y,172.0～。假经两从市新生身高分经服正经分布s=11.3～s=9.1x12 22 222X-N(μ～σ)～Y-N;μ～σ,其中σ未知。经求μ,μ的置信度经0.95的置信区经。1212 ;t(9)=2.2622,t(11)=2.2010,0.0250.025 <率经概>经经考答案参 一、空经填 1, ;1, ;2, A,B,CABC,ABC,ABC ;3, 或 BC,AC,ABABC,ABC,ABC,ABC 2, 0.7～ 3,3/7 ～ 4,4/7! = 1/1260 ～ 5,0.75～ 6, 1/5～ 7,～1/2～ 8,0.2～ 9,2/3～ 10,4/5～ 11,a=1b=5/7～ 12,F(b,c)-F(a,c)～ 13,F (a,b)～ 14,1/2～ 15,1.16～ 16,7.4～ 17,1/2～ 18,46～ 19,85 22σσ22,～ ,～ ～21221/8 20µσ+NNNN(,),(0,1),(,),(0,1)µµnn 2 σ2N,～ ,～～ ,～ µ23=7S=2 24 Χn 二、经经经 ,,,,,,,,,,1A 2D 3B 4D 5D 6C 7B 8B 9C 10 C,,,,,,,,,,11C 12A 13C 14C 1 5B 16B 17C 18B 19A 20 C,,,,,21C 22B 23A 24B 25C 23 三、解答经 ～ 1. 8/15 ;,～ ;,～ ;,2. 11/1521/21032/21; ;, ;,;, 3. 10.28, 20.83, 30.72; 4. 0.92; 取出经品是厂生经的可能性大。 5. B 6. m/(m+k); k?1PXK{}(3/13)(10/13)==;,7.1 ;,21234X 10/13(3/13)(10/12)(3/13)(2/12)(10/11)(3/13)(2/12)(1/11)P 1:xex,0<,1,2?1Fx()=;,,～ ;, ～ ;, 8. 1A1/2 2(1)?e3,12x,1,0??ex,:2 0其他:,fx()=～ 9. 161ππ,，，1/32/333??()(),()xxab,,,ba?366π，，: 10. n?4 P{x?h}?0.01或P{xfx()=提示,参数经的指数数数函的密度函经 ～31. 2,00x?: 1:,ln(1y)???2x利用的反函数x即可经得。=Ye=?1,2 ,0: 数理经经经经考答案参<> 一、空经填 nn21N(0,1)Xx?1,～ ,～ ,～ ,～ ,12=1.71340.55??iinn=1=1ii ˆˆD(θ)σ2,,2|u|u(x-x),～ ,～ ,或～ ,～ ,～其中62 78(n-1)s90.15 10σ?i:2:n=i1 u=xn 1X Xu, , 1112～ 385α, tnn=?(1)1?2nQ n 222 Fx(), ,1314～～ ～ 经 iX+2µFxx(,,),XXX++?µ(1)1ni=1123 1nn2 Xu, ,1516～～α XXXXX,(),6,{}??1? iinimax2n1 inii==11 26 n2σ2Fmn(,)2～ ,19(x-x) ,或 ～ ,,～～ 1718(4.8085.196)20(n-1)s～ ?in=i1 m2(1)()nXX??,iXnn(1)?i=1,,F= ～ ～ ～2122T=FnQ2(1)()mYY??,ii=1 nn__ 22()()xxxx?? ii X?80 22ii==11ntnnn ?>? 00～ n1222χχ=??()~(1)XXn,i20.02i=1经经经量 222Wn= ?= {(1)}{15.5}χχχ?α1确定否定域 2n180.032 22χ=?==()20.48xx,i220.020.02=i1经经量的经经经经 2222χχ=>=?20.4815.5(1)nH:0.02σ 10?α因经～所以拒经 (3);2分,经经,经合(1)与(2)可以经经～经天包装机工作是不正常的。14,解,此经的似然函经数 LPXXXPXPXPX()(1,2,1)(1)(2)(1)θ========123123 　;2分, 225L()2(1)2(1)θθθθθθθ= ? =? 即 ;2分, ln()ln25lnln(1)Lθθθ=++? ;1分, dLln()51θ=?d1?θθθ ;1分, dLln()θ=0dθ令 ;1分, 33 5ˆθ=θ6得的大似极估然经经.;1分, 15,解,(1)解,根据公式可得 ˆˆYX=+ββ01　 l XYˆβ=0 lXX ˆˆYX=?ββ11 　 其中　　　　　　　　　　　　　;2分,　 nnnn122222lXnXXXXX=?=?=?()() XXiiiiniiii1111====　　;1分, nnnnn1lXYnXYXXYYXYXY=?=??=?()()()() XYiiiiiiiiniiiii=====11111;1分, ˆ =4.375β 0 ˆ=0.323β 1　　用上述公式求得　　　　;2分,　　 ˆYX=+4.3750.323即得经性回方程经 111122ˆSyy=?=()1464.531Syy=?=()1418.8744～(2),,TiRii=1=i1 SSS=?=45.6565ETR ;1分, HH:0,:0ββ= 0111经经假经 ;1分, SR=?:(1,2)FFn1?αH/(2)Sn?0E的经经经经量经 ;1分, HFnF(1,2)(1,9)10.6?==的经界经;分,1010.01?α SRFFn==>=?279.67910.6(1,2)1?αSn/(2)?E由前面的经算可知;1分, β 0α=0.011所以在经著性水平下～拒经原假经～经经。;1分, 16,解, (1) 方差来源平方和自由度均方和F比 352.9332176.467　3.916A　　 e540.81245.067 893.73314 T　　;每空1分～共5分, F(2,12)3.89=F=>3.9160.95(2)又因经～所以经本落入拒经域～经经三即台机器的生经能力有 34 经著差。 ;异2分, 17, 解,(1)由公式可得 x1 n?1nx()01 ～　,,　 px()=θθ的率密度函概数　;分,5 n X0 , 其它(n) n n?1xx～　01,,　 n()px=θ n 0 , 其它 即　　;2分, 11nnn?1EXxpxdxxxdx[]()= = =θ()nnn 001n+θ(2) 　　;3分, 2222H:0.02σ H:0.02σ>0018, 解,～　　　;2分, n1222χχ=??()~(1)XXn,i20.021i=经经经量　　;2分, 222Wn= ?= {(1)}{15.5}χχχ1?α确定否定域　　　;1分, 2n180.032 22χ=?==()20.48xx,i220.020.02=i1经经量的经经经经　;1分, 2222χχ=>=?20.4815.5(1)nH:0.02σ 因经～所以拒经　;1分,10?α ,解,因经正经分布的经性经合经是正经分布19 XX?kk+1所以服正经分布　　　　;从2分,所以下面只需要定经正经分布的确个与期望方差就可以了。 kk+111XXXX?=? kkii1+kk+1ii11==由于 kk+111k+()XX=? iikk1+ii11==　　　　 kkk+111=??()XXX iiikk1+iii===111　　　　 1=?XX()kk+1k+1　　　　 　　　　　;3分, XXk+1k由于与是相互立的～且求得独 11EXXEXEX[()]()0?=?=?=µµ　　 ;分,2kkkk++11kk11++ 35 11VarXXVarXVarX[()][()()]?=+kkkk++112kk++1(1)　　 211σ22=+=[]σσ2(1)(1)kkkk++　　　　　 　 ;2分, 12N(0,)σXX?kk(1)+kk+1可知经经量服正经分布从　　 ;1分,,解,经是正经经均经差的经经经经经。由经经知～两体区估20 =======22n5,n6,x175.9y172s11.3s9.10.05.1212～～～～α 22+　　　　 (n-1)s(n-1)s1122=swn+n-212 (2分) 　　　　　 =3.1746, ;4分, 　　　　经取t(9)=2.2622, 0.025 经置信度经0.95的置信区经经,µ,µ12 ，，1111x-y-t(n+n-2)s+,x-y+t(n+n-2)s+　　　　 (8分),,αα12w12wnnnn121222，，　　　　,[-0.4484,8.2484]. (10分) 　　　　注,置信区写区经经经经经扣者不经分 36 37