平均速度和平均速率

平均速度和平均速率 速度和速率都是物理学中用来描述物体运动快慢的物理良。对大多数的人来说“速度”比较口语化，所以一般在讲话或写文章时，用“速度”的几率比“速率”大得多，因而在生活中我们也常将速度理解为速率，而有时却又把速率当作是速度来看待。其实，速度和速率是从不同角度对运动的两种不同描述，它们是有区别的，不能混为一谈。 1.平均速度与平均速率 运动物体经过的位移和发生这段位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间内的平均速度。即V,S/t(S位移)，它是个矢量。而运动物体经过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率。即V,S/t(S指路程)，它是个标量。例如:一辆汽车以60KM/H向东行驶，另一辆汽车以60km/H向西行驶，则这两辆汽车的速度是不同的(二者方向相反)，但速率就是相同的。平均速度和‎‎平均速率是从不同角度来描述物体在一段时间内运动快慢的，两者不仅有矢量与标量的区分，就是大小也一般是不相同的。例如:甲、乙两人从同一位置沿圆形跑道跑步，跑了一圈又回到了出发点，甲所用的时间是乙的两倍，则他们的位移都为零，因而平均速度都为零，他们的路程都是跑道的长都，则平均速率都不为零，且乙的平速率是甲的两倍。所以甲、乙两人在各自的运动时间内，平均速度相等，而平均速率不相等，乙运动的较快一些。因此，在从物体运动的位移变化研究动动的平均快慢，用平均速度为宜;从物体运动路程的变化研究运动的平均快慢，用平均速率为好。 2.瞬时速度与瞬时速率 作变速运动的物体，在某一时刻(或某一位置‎‎)的速度，叫做瞬时速度。它是矢量，具有瞬时的性质，能比较准确的反映物体的运动快慢。因而我们通常把瞬时速度的大小称为瞬时速率，它是标量。例如，汽车、摩托车等交通工具上都装有“速度”计，用来反映交通工具在某一时刻(或某一位置)的运动快慢的。其实，“速度计”应该称为“速率计”为好，因为它无法示交通工具的运动方向只反映了大小，即运动的快慢。我们平时乘坐的出租车，也是按路程来计算里程的，因而说它路的快慢也指的是速率。 3.速度的大小与速率 速度的大小与速率也无必然的联系，可能速度的大小于速率。即当物体在做单方向直线运动时，位移的大小等于路程，因而速度的大小也就等于速率。例如:某人在T时间内去正东方向S路离上的邮局，则其速度的大小就等于速率。也可能速度的大小不等于速率，即当物体做曲线运动或有往复的直线运动时，位移的大小始终大于路程，因而这时速度的大小一定小于速率。例如:我们从家到学校可以有不同的路径，也就是位移是相同的，但路程不一样。因而不管走哪一条路的位移都相同，但路程各不相同。所以这时速度的大小就一定小于速率了。 本文发表于《数理报》 平均速度和平均速率 这两个概念的物理意义截然不同，简要区分如下: 物体在运动中，一段位移和发生这段位移所用的时间的比值，叫做运动物体在这段时间内的平均速度(即v=?s/?t。它是个矢量，其方向与位移方向相同。 物体在运动中，一段路程和通过这段路程所用的时间的比值，叫做运动物体在这段时间内的平均速率(即v=?s/?t。它是个标量。 由于位移一般不等于路程，所以在数值上平均速度一般不等于平均速率。例如甲、乙两物体由,点出发沿圆周运动(半径为R)，运动了一周又回到,点，甲所用的时间是乙的两倍。他们的位移都为零，平均速度也都为零。他们的路程都是一个圆周长(2πR)，平均速率都不为零，而且乙的平均速率是甲的两倍。所以甲乙物体在各自运动的时间内，平均速度相等，而平均速率不相等，乙物体运动较快，这是乙在它运动时间内的平均速率大的缘故。可见，平均速度和平均速率，是从不同角度来描述在一段时间内物体运动的平均快慢的物理量，两者的大小一般是不相同的。从物体运动的位移变化研究运动的平均快慢，用平均速度为宜;从物体运动路程的变化研究运动的平均快慢，用平均速率为宜。