理论力学试卷2

…………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………… ……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线……………… 济南大学20  ～20  学年第 学期课程考试试卷（  ） 课    程      理论力学            授课教师             考试时间 20  年    月    日      考试班级             学    号                        姓  名                  题号 一 二(1) 二(2) 二(3) 二(4) 总 分 得分             阅卷人                           ………………注：请将全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。 一、简要回答下列问题(每小题10分, 共40分) 1.写出刚体对定点O的转动惯量的一般表达式，以及各元素的名称。写出在惯量主轴坐标系中的转动惯量表达式，并说明各元素的物理意义。 2.用回转仪的近似理论解释高速自旋的陀螺为什么不会倾倒。 3.作平面平行运动的刚体对瞬心轴的角动量定理是否成立？为什么？ 4.什么是循环坐标？什么是循环积分？ 二、计算题（必须写出主要步骤和公式依据. 每小题15分，共60分） 1.长为2a的均质直杆AB，以铰链固联于A点，最初杆由静止从水平位置绕A轴转动，当杆通过竖直位置时，去掉铰链使杆成为自由体。试计算当杆的质心再下降h距离时，杆共绕了几圈？ 2．圆盘以匀角速度ω绕过圆心、垂直于圆盘的轴转动，动点M以相对速度u从圆 盘上一弦的中点A开始沿此弦运动。设圆心到弦中点的距离为b，求M离弦中点 为x时的绝对速度和绝对加速度。 3．在一光滑水平直管中有一质量为m的球，此管以等角速度ω绕通过其一端的铅直轴转动，在起始时，球距转动轴的距离为a，球相对于管的速度为零。求球沿管的相对运动规律及管的水平反作用力N。 4.质量为m的重物，悬在长为L的无重直杆一端，杆的另一端系一弹性系数为k的弹簧。当弹簧未被拉长是，杆处在水平位置。用虚功原理计算系统处于平衡位置是的θ角。