小学五年级因数与倍数重要知识点

因数与倍数重要知识点 ..... 1. 因数、倍数概念: 如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都b是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。 2. 一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。 3.2、3、5倍数的特征。 (1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。 (2)3的倍数的特征:一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。 (3)个位上是0、5的数都是5的倍数。 4.质数和合数。 (1)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。最小的质数是2。 (2)一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。 (3)1既不是质数,也不是合数。 5.质因数和分解质因数。 (1)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 (2)把一个合数用质因数相乘的形式示出来,叫做分解质因数。 6.最大公因数和最小公倍数。 (1)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。 (2)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 7.互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。 8. 100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 因数与倍数练习题一 一、判断题 ( )1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )5、5是因数,10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。 ( )7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中,36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数,16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2,4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3,所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 二、填空。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。 7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。 8、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个;a-b的 差的所有因数有()个;a×b的积的所有因数有()个。 9、比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数。 10、个位上是( )的数,都能被2整除;个位上是( )的数,都能被5整除。 12、同时是2和5倍数的数,最小两位数是( ),最大两位数是( )。 1)6×4=24,6和4是24的(),24是6的(),也是4的()。 (2)24的因数有()。 (3)下面的数中,把质数划去,留下合数。 2 9 (4)一个数,既是12的倍数,又是12的因数,这个数是()。 (5)两个都是质数的连续自然数是()和()。 (6)在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中: ①是偶数的有();②是奇数的有(); ③有因数3的是();④5的倍数有()。 (7)最小的自然数是(),最小的质数是()最小的合数是()。 (8)有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是()。 (9)在0、1、7、8中选3个数字,组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是()。 (10)三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是()、()和()。 (11)100以内最大的质数与最小的合数的和是(),差是()。 (12)是42的因数,又是7的倍数,这些数有()、()、()、()、。 (13)凡是5的倍数,个位上一定是()或()。