单项式教案

单项式教案 七年级人教版数学第二章 整式的加减 第一节 整式 单位 呼兰中学 课题 2.1.1整式 编者 孔丽 王春生教学目标 知识与能力:理解字母表示数的意义，理解单项式，单项式的次数，单项式的系数的概念，并能说出他们的联系。能用单项式表示具体 问题中的数量关系。 过程与方法:通过观察，类比，归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验。 情感，态度，价值观:1.通过交流，研讨活动，培养主动与他人合作的意识。 2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 教材 教学重点:单项式及其相关的概念。 教学难点:理解并能区别单项式的系数和次数。 教学关键:理解并掌握单项式的相关概念。 课时安排 2.1.1整式 电子文稿 教具 教学环节 教学内容与过程 设计意图 批注 一( 创设情境提出问题 在具体的计算中提出 问题:举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实问题，吸引学生的注 现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线意力，激发学生学习 最长的高原铁路。 的兴趣和积极性，从导入新课 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地而自然引入新课。 段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段 的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米,3小时呢, 通过实际事例，体会 复习:路程=速度×时间 教师应重点关注: 用字母表示数的简洁 (1)学生能否会用含有字母的式子表示数量关系; 性和必要性。 (2)学生是否积极地参加到数学活动中来; (3)含有字母的式子的一般写;如果出现乘号，通常 将乘号写作“.”或省略不写，例如100×x，可以写成100.x 或,00x。 教学环节 教学内容与过程 设计意图 批注 二.探索新知 1.单项式概念的探索 问题2.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点. (1)边长为a的正方体的表面积为,,，体积为,,; (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍， 圆珠笔的单价是,,元; (3)一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为 ,,千米; 通过观察，归纳，获探索新知 (4)数n的相反数是,,. 得数学猜想和数学经 1)，在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相验，体会数学活动充 互交流得到的结果，教师参与指导; 满探索性和创造性. 2)，学生以小组为单位，汇报所得的结果. 体会在现实情境中 23 教师参与，完善，得出所列式子如下:6a,a,2.5x,vt和-n. 用字母表示数的意 教师引导学生得出:上面几个式子都表示数与字母的积。教义，进一步发展学生 师进行总结得出单项式的概念: 的符号感. 表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别的，单独一个 数或一个字母也叫做单项式。 2.单项式的系数和次数的探索 让学生在计算中总结 问题1:以上单项式有什么结构特点, 单项式的系数和次数 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部的概念。 分组成的。 课内练习:教师给出一些整式判断哪些是单项式, 1巩固训练 2问题2:以四个单项式ah,2πr,abc,,n为例，说出它们的 了解学生对单项式有3 数字因数和各字 关概念是否理解、存 母的指数分别是多少, 在问题;巩固单项式 学生回答，教师归纳: 的系数和次数概念。 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次 数. 三、变式训练，熟练技能 1( 练一练:指出下列代数式中，哪些是单项式, 1211a，0.5b, xy, ,m,,ab,,. 2x,,4x, 33x2 2.比一比:指出以下单项式的系数: 223233 3x,,0.6xyz,ab,,2.15ab,,m,0.12h. 3.赛一赛:指出下列单项式的次数 能用单项式表示简单, 巩固训练 实际问题中的数量关 12202622a,—x,0.75abc,32ab,xy. 系，并进一步巩固单 5 四、巩固提高，学会应用 项式的系数和单项式 1.用单项式天空，并指出它们的系数和次数: 的次数的概念。 (1)每包书有12册，n包书有 册; (2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 ; 能解释简单的单项式 (3)一个长方体的长)宽都是a，高为h，它的体积是 ; 的实际背景，理解相 (4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视同式子表示的不同含 机现在售价为 元。 义。 (5)一个长方形的长是0.9a,宽是b，这个长方形的面积回顾反思，进一步体 应用提高 是 。 会用单项式表示数量 2.你能赋予0.9a一个含义吗, 关系的意义。 学生以小组为单位组与组之间交流想法。 2( 巩固练习: 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如 是，请指出它的系数和次数。 1232?x，1; ?; ?πr; ?,ab。 x2 3(火眼金睛: 下面各题的判断是否正确 3 (1),7xy的系数是7; 233 (2),xy与x没有系数; 通过对问题的反思， 36教学小节 (3),abc的次数是0，3，6; 获得解决问题的经 3 (4),a的系数是,1; 验，培养学生良好的 223 (5),3xy的次数是7; 认知习惯。 2 (6)2?rh的系数是2。 五、总结反思，情意发展 1(本节课你学会了什么, 2(本节课你有哪些收获, 3(通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么, 六、布置作业 (1)教材第2题; (2)教材59,60页习题2.1第1、2、3题. 布置作业 板 ,.,.,单项式 书 1(单项式的定义: 问题1:„„„ 问题2:„„„„ 设 „„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ 计 „„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ 学生练习:„„ „„„„„„„ „„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ „„„„„„„ 教 学 后 记