巴特沃斯数字带通滤波器
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巴特沃斯数字带通滤波器
《数字信号处理》课程设计
设计课
滤波器设计与实现 专业班级
姓 名
学 号
报告日期 2012年12月
目录
1. 课题描述
2. 设计原理
2.1 滤波器的分类
2.2 数字滤波器的设计指标
3. 设计内容
3.1 用MATLAB编程实现
3.2 设计结果
4.
5. 参考文献
课程设计任务书
1 .课题描述
数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处——————————————————————————————————————
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理,以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展,数字滤波器已可用计算机软件实现,也可用大规模集成数字硬件实时实现。使用MATLAB信号处理箱和BW(巴特沃斯)设计低通数字滤波器。
2.设计原理
2.1 滤波器的分类
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化,则称为时不变的,否则为时变的。如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关,则称为因果的,否则为非因果的。如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件,则称为线性的,否则为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。
数字滤波器也可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列,例如时间函数的抽样值。二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。
2.2 数字带通滤波器的设计指标
阻带频率150~600hz,通带上限频率500, 通带下限频率200hz,通带衰减为0.5dB,阻带最大衰减40dB,采样频率2000hz
2.21巴特沃斯原理
实际的滤波电路往往难以达到理想的要求,如要同时在幅频和相——————————————————————————————————————
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频响应两方面都满足要求就更为困难。因此,只有根据不同的实际需要,寻求最佳的近似理想特性。例如,可以主要着眼于幅频响应,而不考虑相频响应;也可以从满足相频响应出发,而把幅频响应居于次要位置。介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)。这种滤波电路对幅频响应的要求是:在小于截止频率cω的范围内,具有最平幅度的响应,而在cωω>后,幅频响应迅速下降。
2.3.2 巴特沃斯带通数字滤波器的设计步骤
(1) 确定滤波器的指标即:通带上截止频率。通带下截止频率。阻带上截止频率,阻带下截止频率。以及通带内最大衰减和阻带最小衰减。
(2)求出模拟带通滤波器指标
(3)模拟归一化低通滤波器技术指标
(4)设计模拟低通滤波器
(5)将归一化模拟低通妆化为模拟带通
(6)利用双线性变换法将Ha(s)转化为数字带通滤波器H(Z).
(7)作图显示滤波器的幅频特性和相位特性。
3 设计内容
3.1 用MATLAB编程实现
ft=2000;
fpl=150;
fph=600;
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wp1= fpl *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
wph= fph*2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
wp=[ wp1,wph];
wpb=wp/ ft; %求数字频率
rp=0.5;
rs=40;
fsl=200;
fsh=500;
ws1= fsl *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
wsh= fsh *2*pi; %临界频率采用模拟角频率表示
ws=[ ws1, wsh];
wsb=ws/ ft; %求数字频率
OmegaP=2* ft *tan(wpb/2);%频率预畸
OmegaS=2* ft*tan(wsb/2);%频率预
畸 %选择滤波器的最小阶数
[N,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS, rp, rs,'s'); %此处是代入经预畸变后获得的归一化模拟频率参数
[Bt,At]=butter(N,Wn,'s'); % 设计一个N阶的巴特沃思模拟滤波器
[Bz,Az]=bilinear(Bt,At, ft); %双线性变换为数字滤波器
[H,W] = freqz(Bz,Az); %求解数字滤波器的频率响应
subplot(2,2,1);
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plot(W*ft/(2*pi),abs(H));grid on;
xlabel('频率');ylabel('幅值'); title('数字滤波器幅频响应');
subplot(2,2,2);
plot(W*ft/(2*pi),angle(H));grid on; xlabel('频率
/Hz');ylabel('相位'); t=0:50;
y=sin(50*t+1/3*pi)+sin(300*t+pi); subplot(2,2,3);
plot(t,y);grid on;
y1=filter(Bz,Az,y);
subplot(2,2,4);
plot(t,y1);grid on;
3.2 设计结果分析
设计巴特沃斯带阻滤波器时,由于通带为一定的频率段。因此被滤掉的部分为平缓先线条。
4 总结
本次课程实验中,让我慢慢了解了程序的编译,对于程序的编译也渐渐地掌握了其中的方法与规律。通过这次试验让我收获颇大,在实验设计中,要先确定需要的函数,然后根据所给条件对数据进行处理后得到函数Ha(s),在经过程序编译,一步一步最终得到自己所需要的滤波器内容。
5 参考文献
《数字信号处理》(第三版) 高西全 丁美玉 编著 《MATLAB——————————————————————————————————————
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辅助现代工程数字信号处理》(第二版) 李益华 主编
参考书目
邹理和著:《数字滤波器》,国防工业出版社,北京,1979。
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