分式方程的增根

初二数学 《分式方程的增根》教学 黄旗堡初级中学 周金玉 钟大庆 一、教学目标(明确目标、把握方向) 1、能熟练地解分式方程。(重点) 2、知道增根的意义，了解产生增根的原因并会运用增根的有关知识解决问题。(难点) (师:让学生齐读本节课的教学目标，以了解本节课的学习任务) 二、教学过程 (一)前提测评(独立完成、相信自己) 师:上节课我们学习了解分式方程，请同学们思考: 1、解分式方程的基本思路是什么,一般步骤是什么,(学生思考) 生:基本思路是把分式方程去分母转化为整式方程，一般步骤是:?去分母转化为整式方程?解整式方程?检验 2、解方程 x2x，13x1(1)，1, (2),, x，1x2x,4x,22 (师:让2名同学到黑板上板演，其余同学在下面做，然后结合黑板上同学做的情况，查漏补缺，找出易错点，给出准确地步骤和答案) (二)课中探究(海阔凭鱼跃，天高任鸟飞，相信自己，你能行) x,81解方程: ,,8x,77,x (师:让三名同学到黑板板演，让学生发现和上节课的解方程有什么不一样, 生:检验的时候，出现了分母为0) 思考:由上题得到:?在将分式方程变形为整式方程时，产生不合适原方程的根叫做方程 的 ，把求出的根代入原方程检验，如果求出的根使原方程 的一个 是0，那么这个根就是方程的增根，应当 。 (师:生自学课本后，独立完成) (师:先个人思考，再合作交流完成): ?增根产生的原因是, ?分式方程如何检验, (师:??小题学生刚开始在叙述的时候，描述不到位，可让多个同学补充) x,2161、(小试牛刀)解方程: ,,12x，2x,4 (师:每个小组安排一名同学到黑板板演，师生共同纠正出现错误的地方，特别要强调不要忘记验根) :解分式方程要注意什么问题, (师:先让学生思考，再小组合作，让每个小组发言) 师:同学们现在对增根已经有了一定的理解，下面我们利用增根的有关的知识解决下列问题) 2、变式训练-----求字母的取值。(众人齐心，其力断金) (1)已知分式方程的解，求字母系数的值 mx，1 若关于x的方程的解为x=1，则m的值是 。 ,8x (2)利用分式方程的增根求未知字母的值 k,k,115?若关于x的方程有增根x=-1，则k的值是 ,,222x,x,xx，x1 x,2a?若方程有增根，则a的值为 ,2,x,33,x ?已知分式方程无解，求字母系数的值。 2m若关于x的方程无解，则m= ,1,x,3x,3 师:先让学生独立思考，后小组合作完成 反思:如何解这一类问题,(学生积极发言总结这一类题的解法) 三、总结: 师:请同学们总结一下本节课的收获，把你的收获说出来与同学们分享吧。 (同学们之间先互相叙述自己的收获，后让同学们回答，其他同学补充) 师:同学们本节课我们除了学到知识上的收获，我们还学到了数学思想在解题中的应用----转化的数学思想。 四、快乐达标 (师:让我们一下我们本节课所学的知识) xx,4、分式方程的解是 1,x,5x，6 x,312、解方程: ,,1x,22,x xk,4,3、关于x的方程会产生增根，则k的值及增根分别是( ) x,3x,3 A、k=3 x=3 B、k=-3 x=3 C、k=3 x=-3 D、k=-3 x=-3 (生独立完成，师生一起公布答案，看本节知识掌握的如何) 五、能力提升 m-1若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是多少, ,2x-1