长方体和正方体的体积计算

长方体和正方体的体积计算 雷波县城关小学 刘懋龙 教材:九义教材小学第十册 教学设计 表一 教学内容 长方体和正方体的体积计算 1、基础性目标 使学生掌握长方体和正方体体积的计算公式，学会计算长方体和正方体的体积，并能用所学知识解决一些简单的实际问题。 2、发展性目标 (1)培养学生的观察能力和空间想象力。 (2)培养学生动手操作的能力。 (3)培养学生自学参与学习的意识和主动探索的精神。 重 点 学会长方体和正方体体积的计算方法。 难 点 用所学知识解决有关的实际问题。 活动材料 1、教具:幻灯片、长方体教具。 2、学具:每人准备一块长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体土豆块，小刀一把。 教学流程 教师指导 学生活动 设计意图 活动一 学具操作 用长方体教具演示。 拿出事先准备好的土豆块及小也，在教师指导下动手操作。 让学生主动参与学习。 活动二 语言操作 1、提问引导学生思维; 2、揭示计量长方体体积的含义。 根据自己动手操作的结果回答老师的提问，思考操作后得出的结论。 培养学生的思考能力和勇于探索的精神。 活动三 物象观察操作 1、指导学生摆长方体; 2、揭示计量长方体体积的含义。 1、用切成的小正方体摆长方体; 2、总结长方体体积的计算公式。 培养学生的观察能力和语言表达能力。 活动四 应用实践操作 1、出示例题让学生练习; 2、引导学生注意求长方体体积时的一些细节问题。 进行实践操作。 培养学生用所学知识解决一些简单的实际问题。 活动五 从长方体体积极过渡到正方体体积 1、引导学生将长方体体积过渡到正方体体积; 2、揭示正方体是特残的长方体。 在教师的指导下，将长方体的体积计算过渡到正方体的体积计算。 培养学生发现知识间相互联系的能力和将知识迁移的能力。 教学过程 一、导入新课 前面同学们已经学习了体积的概念，知道计量体积要用体积单位。那么，常用的体积单位有哪些,棱长是1米的正方体体积是多少,立方厘米大约有多大,一台收录机的体积大约是20(填体积单位) 今天我要和同学们一起来探讨长方体和正方体体积的计算方法。 二、学习新课 1、学具操作 教师用长方体教具演示，学生拿出事先准备好的长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体土豆块，用小刀把它切成棱长1厘米的小正方体。 2、语言操作 问:切成了多少块,(24块)每块的体积是多少,(1立方米厘米)那么，被切开的这个长方体的体积是多少,(24立方厘米) 师:这说明计量一个长方体的体积，就是看这个长方体里面含有多少个体积单位。 3、“物象”观察操作 师:有许多物体是不能切开或不可能切开的，我们能不能找出一种不切开物体就能计算出它的体积的方法泥,这就是我们这节要学习的重要。 (1)一排摆4个棱长1厘米的正方体。 问:拼成什么形状,(长方体)它的长、宽、高分别是多少,(4厘米、1厘米、1厘米)体积是多少,(4立方厘米)为什么,(它是由4个1立方厘米组成的) (2)一排摆4个棱长1厘米的正方体、摆3排。 问:拼成什么形状,(长方体)它的长、宽、高分别是多少,(4厘米、3厘米、1厘米)体积是多少,(12立方厘米)为什么,(它是帽12个1立方厘米组成的)。 (3)一排摆4个棱长1厘米的正方体，摆3排、摆2层。 问:拼成什么形状,(长方体)它的长、宽、高分别是多少(4厘米、3厘米、2厘米)体积是多少,(24立方厘米)为什么,(它是由24个1立方厘米组成的) 在学生一边摆、一边回答的同时，教师在幻灯上填写下表: 长方体 长方体的长、宽、高与体积 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 体积(立方厘米) 4 1 1 4 4 3 1 12 4 3 2 24 观察上表，得出结论: 板书:长方体的体积=长?宽?高 用字母表示为:V=abh 问:利用这个公式可以求什么,必须具备哪些条件,解答时注意条件的单位要怎样,结果用什么单位, 4、应用实践操作 (1)出示例1(幻灯片)一个长方形，长7厘米、宽4厘米、高3厘米，它的体积是多少, 问:这题求什么,应该用什么公式,解答它应具备哪些条件，都具备了吗,条件的单位统一了吗,结果用什么单位,然后学生独立在书上完成。 (2)用透视图出示练习题，学生一人板练，其余在作业本上练习。 (单位:厘米) 5、过渡到正方体积公式推导。 (1)出示练习:有一个长方形长3厘米、宽3厘米、高3厘米，这个长方体的体积是多少, 学生一人板练，其余在作业本上做。 (2)揭示长方体是特殊的长方体。 学生解答后教师提问:这题中的长方体实际是什么形体,这个3厘米是正方体的什么, 教师用教师演示:用一块长5厘米、宽和高都是3厘米的萝卜，将长分别切到4厘米、3厘米、2厘米，让学生观察各是什么形状。由此可见，正方体是特殊的长方体。 (3)讨论正方体的计算公式。 板书:正方体的体积=棱长?棱长?棱长 用字母表示为:V=a?a?a 简缩式表示为:V= a3 “a3”读作“a的立方”或“a的三次方”怎样算“a3”呢,如23=,43=, (4)正方体体积公式的应用。 出示课本33页例2，师生共同完成。 四、练习 课本33页(做一做) 五、总结 这节课我们学习了什么,会应用吗, 六、作业 练习七4、5、6、7题。