1、已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减小2，则k的值是( )

部分 111安徽省2007年23.(1)当P=时，y=x，,即y=。 100,xx，50，，222 1y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件(?)„„3分 ?2 1又当x=20时，y==100。而原数据都在20,100之间，所以新数据都在60,100之间，即满足，，100502 13 第 页 1条件(?)，综上可知，当P=时，这种变换满足要求;„„6分 2 (2)本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足:(a)h?20;(b)若x=20,100时，y的对 应值m，n能落在60,100之间，则这样的关系式都符合要求。 2axk,，20如取h=20,y=,„„8分 ，， ?a,0，?当20?x?100时，y随着x的增大„10分 令x=20,y=60，得k=60 ? 2令x=100,y=100，得a×80，k=100 ? 1,a,12,由??解得， ?。„„„14分 yx,,，2060，，160,160,k,60, FHFG2007年常德市26(解:(1)结论成立 ???????????????? 1分 ,ABBG证明:由已知易得FHAB// FHHC? ??????????????????????????????? 3分 ,ABBC ?FH//GC HCFGFHFG ? ????????????????????????? 5分 ,,BCBGABBG (2)?G在直线CD上 A B ?分两种情况讨论如下: ? G在CD的延长线上时，DG=10 H F 如图3，过B作BQ?CD于Q， Q D C G 图3 由于ABCD是菱形，?ADC=60， ?BC=AB=6，?BCQ=60， ?BQ=，CQ=3 33 22?BG= ???????????????????????? 7分 19，[33],297 FHBH又由FH//GC，可得 ,,GCBC 而三角形CFH是等边三角形 ?BH=BC-HC=BC-FH=6-FH FH6,FH48,?，?FH= 16611 FHFG由(1)知, ABBG FHBG48116?FG= ???????????????????? 9分 ,,29797AB11611 ? G在DC的延长线上时，CG=16 14 如图4，过B作BQ?CG于Q， 0H 由于ABCD是菱形，?ADC=60， F 0?BC=AB=6，?BCQ=60， ?BQ=，CQ=3 33 B A 22?BG==14„„„„„„„„„„„„11分 13，[33] FHBHG C 又由//，可得 FHCGD ,GCBC图4 FHBH?，而=-=-=-6 BHHCBCFHBCFH,166 48?FH= 5 BFFH又由FH//CG，可得 ,BGCG 4842?BF= 14，,16,55 42112?FG=14+, ???????????????????????????? 12分 55 FH488(3)在的延长线上时， GDC,,6,AB55 FG1128FHFG,,14, 所以成立 ,BG55ABBG FHFG结合上述过程，发现G在直线CD上时，结论还成立( ???????? 13分 ,((ABBG 郴州市2007年27.(1)相等 理由是:因为四边形ABCD、EFGH是矩形， 所以 SSSSSS,,,,,,,,,,,EGHEGFECNECPCGQCGM ,SS,所以 即: „„„„ SSSSSS,,,,,,,,,,,,EGHECPCGMEGFECNCGQ 34(2)AB,3，BC,4，AC,5，设AE,x，则EC,5,x， PCxMCx,,,(5),,55 1212122所以，即 SPCMCxx,,,(5)Sxxx,,，,,(05)25255 12552配方得:，所以当时， Sx,,,，()3x,2522 S有最大值3 5,ABE(3)当AE,AB,3或AE,BE,或AE,3.6时，是等腰三角形.„„ 2 (每种情况得1分) 15 第 页 德州市二〇〇七年23((本题满分10分) )在中，， 解:(1?ABCACBC, ？，,，,，,BAACB36108，( ??????????????????? 1分 ，,，,AB36在与中，; ?ABC?CAD 2ACABAD,， ACABAB( ？,,ADACBC ？???ABCCAD ?????????????????????????? 2分 ？，,，,,,CDBDCB721083672，( ？?ADC和?BDC都是等腰三角形(4分 22xx,，,11xx，,,10(2)设ACx,，则，即( ?????????? 6分 ，， ,,,1551解得xx,？,，(负根舍去)( ??????????????? 8分 22 3636 7272 108 3636 3636 (有8个等腰三角形) 2007年龙岩市25((14分) ,55a解:(1)抛物线的对称轴 ????????????????? 2分 x,,,22a A(30),，B(54)，C(04)，(2) ??????????????????? 5分 12A把点坐标代入中，解得????????????? 6分 yaxax,,，54a,,6 152 ????????????????????????? 7分 ？,,，，yxx466 y B C , A 1 , 16 1 0 , x P, 3 P2 P1 (3)存在符合条件的点共有3个(以下分三类情形探索( P 设抛物线对称轴与轴交于，与交于( NCBMx 5BQx,BQ,4AQ,8Q过点作轴于，易得，，， BAN,5.5BM,2? 以为腰且顶角为角的有1个:( ABA?PAB?PAB1 22222 ??????????????????? 8分 ？,，,，,ABAQBQ8480 19922222在中， PNAPANABAN,,,,,,,80(5.5)Rt?ANP1112 ,,5199 ??????????????????????????? 9分 ？,P，,,1,,22,, ?以AB为腰且顶角为角B的?PAB有1个:( ?PAB2 252952222MPBPBMABBM,,,,,,,80在中， 10分 Rt?BMP22242 ,,58295, ????????????????????????? 11分 ？P，,,2,,22,, ABP?PAB?以为底，顶角为角的有1个，即( ?PAB3 AB?ABCC画的垂直平分线交抛物线对称轴于，此时平分线必过等腰的顶点( P3 K过点作垂直轴，垂足为，显然( RtRt???PCKBAQPPKy333 PKBQ13？,,( CKAQ2 ？,CK5OK,1 于是 ????????????????? 13分 PK,2.53 ???????????????????????????? 14分 ？,P(2.51)，3 P的坐标，无任何说明者不得分( 注:第(3)小题中，只写出点 PQQE,2007年福建省宁德市26((1)( ??????????????????? 2分 17 第 页 (03)，(66)，(2)?;?( ?????????????????????????? 6分 ?画图，如图所示( ???????????????????????????? 8分 解:方法一:设与交于点( EPFMN 22在中，， Rt?APE?PEAEAP,，,65y F 1D ( ?PFPE,,35C 18 2Q3?，，，,QPFEPA90?，， ，，，,AEPEPA90? 312 ?，,，QPFAEP( 3QE 2 G ?，,，,EAPQFP90?又， 36 Q????QPFPEA( 1P 3 M 6 B 12 18 24 x 0(A) QPPF3( ?,PEEA PEPF??QP,,15( 3EA ?，Q(1215)( ?????????????????????????????? 11分 3 EGQP,方法二:过点E作，垂足为，则四边形是矩形( GAPGE3 ，( ?GP,6EG,12 QEQPx,,，6QGx,设，则( 333 222Rt?QEG在中，( ?EQEGQG,，333 222( ?(6)12xx，,， ( ?x,9 ?QP,125( 3 ?，Q(1215)( ?????????????????????????????? 11分 3 (3)这些点形成的图象是一段抛物线( ??????????????????? 12分 12??函数关系式:yxx,，3(026)( ?????????????????? 14分 12 12说明:若考生的解答:图象是抛物线，函数关系式:yx,，3均不扣分( 12 ，,AOC602007年福建省三明市26(解:(1)?，， AOAC,?AOC?是等边三角形( ，,OAC60?( ????????????? 2分 A(2)?CP与相切， ，,ACP90?( ，,,，,APCOAC9030?( 又?A(4，0)，?(?( ACAO,,4PAAC,,28 ?( ????????? 5分 POPAOA,,,,,844 CPOB,PCPQA(3)?过点作，垂足为，延长交于， C1111 18 OCOQ,?是半径， ?，?， OCOQ,OA11 ?OCQ?是等腰三角形(?????????????????????????? 6分 1 1POOA,又?是等边三角形，?=2 ( ???????????????? 7分 ?AOC12 Q?解法一:过作，垂足为，延长交A于，与轴交于， ADDACQPADOC,x222 DQCQOQ,?是圆心， ?是的垂直平分线( ?( AOC222?是等腰三角形， ????????????????????????? 8分 ?OCQ2 QEx,Q过点作轴于， E22 1Rt?AQE在中，?， ，,，,，,QAEOADOAC30222 1Q?(?点的坐标(4+，,2)( 23QEAQAE,,,223，2222 在中，?， Rt?COPPOAOC,，,260，11 ?(?点坐标(2，)( ????????????????? 10分 CP,23C231 CQ设直线的关系式为:，则有 ykxb,，2 ,k,,1，,,,，，2(423)kb，,, 解得: ,,232,，kb(,b,，223(,,, ?( yx,,，，223 y,0当时，( x,，223 ?( ??????????????????????????? 12分 PO,，2232 QA解法二: 过A作，垂足为D，延长DA交于，与轴交于， ADOC,CQPx222 DQCQOQ,?A是圆心， ?是的垂直平分线( ?( OC222 ?是等腰三角形( ????????????????????????? 8分 ?OCQ2 1，,OAC60?，?( ，,，,OQCOAC3022 DQ，,OQCACAQ,?平分，?( ，,，,ACQAQC1522222 1CPOA,?AOC?是等边三角形，， ?( ，,，,PCAACO30112?( ，,，，，,，,PCPPCAACQ3015451212 ?CPP?是等腰直角三角形( ??????????????????????? 10分 12 ?( PPCP,,23121 ?( ??????????????????????? 12分 POPOPP,，,，2232112 19 第 页 2007年河池市26( 解:(1)点 M ????????????????????? 1分 (2)经过t秒时，， NBt,OMt,2 则， CNt,,3AMt,,42 45，MAQ?== ，BCA QNCNt,,, 3PQt 1 ,，? ? ?????????????????? 2分 11? SAMPQtt,,,，(42)(1)?AMQ22 2,,，，tt2 ?????????????????????????????? 3分 219,,2? ????????????????????? 5分Sttt,,，，,,,，2 ,,24,, 1?02??t?当时，S的值最大( ?????????????????? 6分 t,2 (3)存在( ????????????????????????????? 7分 设经过t秒时，NB=t，OM=2t 则CNt,,3，AMt,,42 ，MAQ45，BCA?== ?????????????????????? 8分 PQMQA?若MA，则是等腰Rt?底边上的高 ，,AQM90 1PQMA?是底边的中线 ? PQAPMA,,2 1? 1(42)，,,tt2 1? t,2 ?点M的坐标为(1，0) ?????????????????????? 10分 QMQP?若，此时与重合 ，,QMA90 QMQPMA,,? 142，,,tt? t,1? M?点的坐标为(2，0) ?????????????????????? 12分 BC贵阳市2007年25((1)连接，由勾股定理求得: 20 A ?????????????????? 1分 ABAC,,2? ? O BC2 EnR,1 ? ?????????????????? 2分 S,,,3602F O(2)连接并延长，与弧和交于， AOBCEF， ?????????????????????????? 1分 EFAFAE,,,,22 nR,2弧的长: ???????????????????????? 2分 BCl,,,1802 2 2,,,r2 2圆锥的底面直径为:2r, ??????????????????????? 3分 ？2 2，不能在余料?中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥( ??? 4分 22,,？2 (3)由勾股定理求得: ABACR,,2 nR,2弧BC的长: ??????????????????????? 1分 lR,,,1802 22,,,rR 2 22rR,圆锥的底面直径为: ?????????????????????? 2分 ？2 EFAFAERRR,,,,,,22(22) 2R,022,,且 2 2？,,(22)RR ???????????????????????????? 3分 2 REFr,2即无论半径为何值， ??????????????????????? 4分 不能在余料?中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥( ？ 21 第 页 Q2007年杭州市24、(1)设动点出发秒后，点到达点且点正好到达点时，，则 PACBCBAt,,t 1(秒) Stt,，，,？,630,10,BPQ2 则; BAcmADcm,,10,2，，，， (2)可得坐标为 MN10,30,12,30，，，， 132(3)当点在上时，; PBAyttBtt,，，，,,,sin010，，210 1当点在上时， PDCyttt,，，,,,，,,10185901218，，，，2 图象略 (解:(1)=(50，75，50)?5=35(秒)时，点到达终点(„„„„„(12007年河北省26t PC分) 此时，QC=35×3=105，?BQ的长为135,105=30( „„„„„„(2分) (2)如图8，若PQ?DC，又AD?BC，则四边形PQCD K P E D A 为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t 125得50，75,5t=3t，解得t=( 8 Q C B H 125经检验，当t=时，有PQ?DC(„„„(4分) 图8 8 (3)?当点E在CD上运动时，如图9(分别过点A、D K 作AF?BC于点F，DH?BC于点H，则四边形 A D ADHF为矩形，且?ABF??DCH，从而 E P FH= AD=75，于是BF=CH=30(?DH=AF=40( DHB C 又QC=3t，从而QE=QC?tanC=3t?=4t( H Q G F CH图9 (注:用相似三角形求解亦可) 12?S=S=QE?QC=6t; „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6分) ?QCE 2 当点在上运动时，如图8(过点作?于点，由?知=40，=30，又=3，从而==?EDADDHBCHDHCHQCtEDQHQC ,=3,30( CHt 1?S= S=(ED，QC)DH =120 t,600( „„„„„„„„„„(8分) 梯形QCDE 2 (4)?PQE能成为直角三角形( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(9分) 155当?PQE为直角三角形时，t的取值范围是0,t?25且t?或t=35( „(12分) 8 155(注:(4)问中没有答出t?或t=35者各扣1分，其余写法酌情给分) 8 下面是第(4)问的解法，仅供教师参考: 22 ?当点P在BA(包括点A)上，即0,t?10时，如图9(过点P作PG?BC于点G ，则PG=PB?sinB=4t，又有QE=4t = PG，易得四边形PGQE为矩形，此时?PQE总能成为直角三角形( ?当点P、E都在AD(不包括点A但包括点D)上，即10,t?25时，如图8( 由QK?BC和AD?BC可知，此时，?PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，即 155K 5t,50，3t,30?75，解得t?( E 8D A P ?当点P在DC上(不包括点D但包括点C)， 即25,t?35时，如图10(由ED,25×3,30=45， B C Q 可知，点在以=40为直径的圆的外部，故 PQE图10 ?EPQ不会是直角( A(E) D 由?,?，可知?一定是锐角( PEQDEQPEQ 对于?PQE，?PQE??CQE，只有当点P与C 重合，即t=35时，如图11，?PQE=90?，?PQE B C(P) F(Q) 图11 为直角三角形( 155综上所述，当?PQE为直角三角形时，t的取值范围是0,t?25且t?或t=35( 8 湖北省荆门市2007年28(解:(1)由已知PB平分?APD，PE平分?OPF，且PD、PF重合，则?BPE=90?(??OPE，?APB=90?(又?APB，?ABP=90?，??OPE=?PBA( ?Rt?POE?Rt?BPA(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 x3POBA1142,?(即(?y=(0,x,4)( ,xxxx(4),,,，yx4,OEAP333 1且当x=2时，y有最大值(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 3 (2)由已知，?PAB、?POE均为等腰三角形，可得P(1，0)，E(0，1)，B(4，3)(„„6分 1,a,,,2c,1,,,3,,2设过此三点的抛物线为y=ax，bx，c，则?b,,, abc，，,0,,,2,,1643.abc，，,,c,1., ,, 132xx,，1y=(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 22 (3)由(2)知?EPB=90?，即点Q与点B重合时满足条件(„„„„„„„„„„„„9分 直线PB为y=x,1，与y轴交于点(0，,1)( 将PB向上平移2个单位则过点E(0，1)， ?该直线为y=x，1(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 23 第 页 yx,，1,,x,5,,,由得?Q(5，6)( ,,132y,6.yxx,,，1,,,22, 故该抛物线上存在两点Q(4，3)、(5，6)满足条件(„„„„„„„„„„„„„„12分 武汉市2007年 常州市2007年28(解:(1)由，得，因此(2分 (1)2(33),,，mmm,,23k,23 ?BCE,30BEx,ECE,3(2)如图1，作轴，为垂足，则，，，因此( BE,3BC,23 ?ACB,120CACAx,由于点与点的横坐标相同，因此轴，从而( ACBACB当为底时，由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点， 故不符题意( ??????????????????????????????? 3分 BCABCD当为底时，过点作的平行线，交双曲线于点， 24 过点分别作轴，轴的平行线，交于点( AD，Fyx ?DAF,30由于，设，则AFm,3，， DFmm,,(0)ADm,21111 Dmm(1323),，,，，由点，得点( A(123),,，11 (13)(23)23,，,，,mm因此， 11 ,,37解之得(舍去)，因此点( m,0D6，m,3,,11,,33,, 14此时，与BC的长度不等，故四边形ADBC是梯形( ???????? 5分 AD,33y y D B B D C C OE x OHx F A A 图2 图1 ABCABD如图2，当为底时，过点作的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为( ?CAB,30?ACD,150ACBC,DHx,H由于，因此，从而(作轴，为垂足， ?DCH,60DHm,3则，设，则， CDm,2CHmm,,(0)2222C(10),，Dmm(13),，，由点，得点， 22 (1)323,，,mm因此( 22 解之得(舍去)，因此点( m,,1D(123)，m,222 CD,4ABABDC此时，与的长度不相等，故四边形是梯形( ????????? 7分 CABD如图3，当过点作的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为时， ABCD同理可得，点，四边形是梯形( ?????????????? 9分 D(23),,， 23y,DABCD，，，D综上所述，函数图象上存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形，点的坐x ,,3标为:或或( ??????????????? 10分 D6，D(123)，D(23),,，,,,,3,,y 25 第 页 B C Ox 2007年连云港市28(解:(1)在矩形OABC中，OA,60，OC,80， 22？,,，,OBAC6080100(„„„„„„„„1分 PTOB,，？RtRt???OPTOBC( PTOPPTt5？,,yPTt3 ，即，(„„3分 ？,,BCOB60100 80PC 当点运动到点时即停止运动，此时的最大值为( t,165 016??t 所以，的取值范围是( ??????????????? 4分 t ,OAPOOBATP，， (2)当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应在一条直线上(如答图2)(„„„„„„„„5分 y ？,APOB，,，12 ，( B A ？RtRt???AOPOCB ， ,O1 T OPAO( ？,2 CBOCx P O C (450)，？,OP45P (点的坐标为(„„„„6分 ？(第28题答图2) 60,，ab，,ykxb,，A(060)，P(450)，AP 设直线的函数解析式为(将点和点代入解析式，得,045.,，kb, 4,k,,，,解这个方程组，得 3, ,b,60., 4AP 此时直线的函数解析式是( ????????? 8分 ？yx,,，603 45ATP，，ATP，， (3)由(2)知，当时，三点在一条直线上，此时点 不构成t,,95 三角形( y 故分两种情况: B A 09,,tT?AOP (i)当时，点位于的内部(如答图3)( T E 26 x O P C (第28题答图3) 过点作，垂足为点，由 AAEOB,EAOABOBAE, 可得( AE,48 ？,,,SSSS????APTAOPATOOTP 1112 ( ?????? 10分 ,，，,，，,，，,,，60544843654tttttt222 122,，,6541200tttt,，,92000，则应有，即( 若SS,?APT矩形OABC4 2 此时，，所以该方程无实数根( (9)412000,,，，, 1 所以，当09,,t时，以APT，，为顶点的?APT的面积不能达到矩形OABC面积的(4 ????????????????????????????? 11分 (ii)当916,t?时，点T位于?AOP的外部((如答图4) 2 此时( ??????? 12分 SSSStt,，,,,654????APTATOOTPAOP 122tt,,,92000，则应有，即( 若6541200tt,,SS,?APT矩形OABC4 9881，9881, 解这个方程，得，(舍去)( t,t,,01222 98819625，，288162525,, 由于，？,,,t17( 22 9881， 而此时916,t?，所以t,也不符合题意，故舍去( 2 916,t?APT，，?APTOABC 所以，当时，以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的 1( 4 1APT，，?APTOABC 综上所述，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的(4 --------14分 602南京市2007年27(解:(1)?，; ??????????????????? 2分 2?; ?????????????????????????????????? 4分 ?ABIBI(2)经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段; A(245)，OO?AOO1212 ????????????????????????? 6分 ,,2?CIBBI经过旋转相似变换C，45，得到，此时，线段变为线段( ?CAOAO,,21,,2,, ?????????????????????????? 8分 27 第 页 2454590，,，， 21，,2 ，( ?????????????????????? 10分 ？,OOAOOOAO,122122 2007年苏州市 29(解:(1)令x=0，得y=,2 ?C(0，一2)(?ACB=90?，CO?AB,( 22OC22? ?AOC ??COB,(?OA?OB=OC;?OB= ?m=4( ,,4OA1 泰州市2007年九、(本题满分14分) ?BAO,60(1)( ??????????????????????????? 2分 28 (2)点的运动速度为2个单位/秒( ???????????????????? 4分 P (3)() 05??tPtt(103),， 1 ??????????????????????????? 6分 Stt,，,(22)(10)2 29121,,( ,,,，t,,24,, 9121当时，有最大值为， S？t,24 ,,1193此时( ???????????????????????????? 9分 P，,,,,22,, 4)当点沿这两边运动时，的点有2个( ????????? 11分 (PP?OPQ,90 与点重合时，， ?当点PA?OPQ,90 OQ当点P运动到与点B重合时，的长是12单位长度， ?OPM,90PHy,作交轴于点M，作轴于点H， y 203由???OPHOPM得:， OM,,11.53 OQOM,所以，从而( ?OPQ,90 所以当点PABP在边上运动时，的点有1个( ????????? 13分 ?OPQ,90 y Q103 ?同理当点PBCOQ,，,1217.8在边上运动时，可算得( C 3MB ()PH,,353353而构成直角时交轴于，， ,,20.217.80，y,, ,,33,,D Ax O P所以，从而的点也有1个( ?OCQ,90?OPQ,90 第29题图? PP所以当点沿这两边运动时，的点有2个( ?????????? 14分 ?OPQ,90 ABy?无锡市2007年28(解:(1)轴( ??????????????????? 1分 ？，,ABO30Rt?OABtan:，,ABOOAOB理由:中，，( ???? 2分 ,1:3 29 第 页 QOQB,Q设交于点，交轴于点，矩形的对角线互相平分且相等，则， ABOPSx 3？，,MOT30，过点作轴于，则，，MMTx,Ttan1:3，,,MOT？，,QOB303？，,BOS60？，,BSO90？ABy?，，轴( ??????????????? 3分 (2)设在运动过程中与射线交于点，过点且垂直于射线的直线交于点，过点且OMCAOMOMDBl 垂直于射线的直线交于点，则( OMOMEOCt, 3311，，，，( OPt,，2？,，OBt(2)OEt,，(2)OAt,，(2)ODt,，(2)2424 ????????????????????????????????????? 4分 23122?当，即时，St,( ????????????? 6分 0,t?0(2),，tt?334 2132OFt,?当，即时，设直线交OB于F，交PA于G，则，l,t?6(2)(2)，,，ttt?3443 24433PGCP,,，， ？,,,,AGPAt23333 ,,1332173332( ??????????? 8分 Sttttt,,，，,，,(2),,,,223224263,, 3t,6CP,2?当，即时，， tt,，(2)4 143183 ？,,，，,，，，,SStt4(2)(2)矩22233 38335322,，,,，,(2)3ttt„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 4343 3扬州市2007年26((1)， PM,4 t,2???PNBPAD3:2(2)，使，相似比为 PMABCBABAMPABC?，?，，,，(3)， PMAMPMattat,,()???AMPABC，即， ,,，PM？,taaBNAB ta(1), QM,,3a 30 ()()QPADDQMPBNBM，，PQDA当梯形与梯形的面积相等，即 PMBN,22 tatt(),,,,,33(1)(),，,,，aattt,,,,6aaa,,,,,,化简得， t,226，a 6a，，则， t?3aa?，?636？,？?36，a PQDA(4)时，梯形与梯形的面积相等 36,a?PMBN PQCN梯形的面积与梯形的面积相等即可，则 PMBNCNPM,？ t6a，把代入，解之得，所以( ？,,,()3atta,,23a,23t,a6，a PQDAPQCN所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等( PMBNa,23a (52)，()ecd，，()cead，,，江西省南昌市2007年25(解:(1)，，( ????? 2分 (2)分别过点ABCD，，，作轴的垂线，垂足分别为， ABCD，，，x1111 分别过AD，作于E，于点F( AEBB,DFCC,11y C 在平行四边形ABCD中，CDBA,，又， BBCC?Bcd()，11Def()， F Aab()，E ？，，，，，,，，，，，,EBAABCBCFABCBCFFCD180( x ODBAC 1111 ？，,，EBAFCD( ，,，,BEACFD90又， ？???BEACFD( ??????????????????????????? 5分 ？,,,AEDFacBECFdb,,,，( Cxy()，设(由，得( xeca,，,exac,,, yfdb,,,yfdb,，,？，,，,Cecafdb()，由，得((????????? 7分 (此问解法多种，可参照评分) nbdf，,，ndfb,，,(3)，或，( ?????? 9分 mace，,，mcea,，, GS(4)若为平行四边形的对角线，由(3)可得Pcc(27),，(要使在抛物线上， P11 22cc,,0则有，即( 74(53)(2)ccccc,,,，,, 31 第 页 (舍去)，(此时( ????????????????? 10分 ？,c0c,1P(27),，121 若为平行四边形的对角线，由(3)可得，同理可得，此时( SHc,1Pcc(32)，P(32)，22 (2)cc，,若为平行四边形的对角线，由(3)可得，同理可得，此时( GHc,1P(12)，,3 时，抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形( 综上所述，当c,1PGSHP，，，符合条件的点有，，( ?????????????? 12分 P(32)，P(27),，P(12)，,123 2A(20),，抛物线过， 乐山市2007年28(解(1)yxbxc,，， ？,,cb24 ?????????????????????????????? 1分 点在抛物线上， E ？,，，,，,，,,ybcbbb112433， (133)，b,点E的坐标为( ??????????????????????? 3分 ？ EFb,,33(2)由(1)得， 4560???FAEAF,3，， ( ?????????????????????????? 6分 ？,130??b ?BCE(3)的面积有最大值， ????????????????????? 7分 b2A(20),，的对称轴为x,,，， yxbxc,，，2 (20),b，B点的坐标为， ??????????????????????? 8分 ？ Cb(024)，,由(1)得， 而 SSSS,，,???BCEEFBOCB梯形OCEF 111 ,，，,()OCEFOFEFFBOBOC222 111 ,,，,，，,,,,,(42)(33)1(33)(1)(2)(42)bbbbbb,,222 12， ?????????????????????????? 10分 ,,，(32)bb2 132的对称轴是， 130,??bb,ybb,,，(32)22 当时，取最大值， Sb,,13？?BCE 32 132，2，，其最大值为( ??????????? 12分 (13)3(13)2,,,，,，，22 2007年沈阳市八、(本题14分) 226(解:(1)解方程x,10x，16,0得x,2，x,8 „„„„„„„„„„„„1分 12?点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB,OC ?点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，8) 2又?抛物线y,ax，bx，c的对称轴是直线x,,2 ?由抛物线的对称性可得点A的坐标为(,6，0) „„„„„„„„„„„„„4分 2(2)?点C(0，8)在抛物线y,ax，bx，c的图象上 ,8，将(,6，0)、(2，0)代入表达式，得 ?cAB 2a,,,,3,0,36a,6b，8,, 解得 , 0,4a，2b，8,8, b,,,,3 282?所求抛物线的表达式为y,,x,x，8 „„„„„„„„„„„„„„„7分 33 (3)依题意，AE,m，则BE,8,m， ?OA,6，OC,8，?AC,10 ?EF?AC ??BEF??BAC EFBEEFm8,?, 即, 108ACAB m40,5?EF, 4 4过点F作FG?AB，垂足为G，则sin?FEG,sin?CAB, 5FGm4440,5?, ?,? FG,8,m554EF 11?S,S,S,(8,m)×8,(8,m)(8,m) ?BCE?BFE22 1112,(8,)(8,8，),(8,),,，4 „„„„„„„„„„„10分 mmmmmm222 自变量m的取值范围是0,m,8 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 (4)存在( 11122理由:?S,,m，4m,,(m,4)，8 且,,0， 222?当m,4时，S有最大值，S,8 „„„„„„„„„„„„„„„„„12分 最大值 ?m,4，?点E的坐标为(,2，0) ??BCE为等腰三角形( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14分 33 第 页 第26题图(批卷教师用图) (以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分) 辽宁省十二市2007年26((1) 利用中心对称性质，画出梯形OABC( ?????? 1分 ?，，三点与，，分别关于点中心对称， ABCMNHO ?A(0，4)，B(6，4)，C(8，0) ??????????????????? 3分 (写错一个点的坐标扣1分) y ? D B A F H ? x ,8 O E C M N (,6，,4) 2(2)设过A，B，C三点的抛物线关系式为， yaxbxc,，， ?抛物线过点A(0，4)， 2c,4?(则抛物线关系式为( ????????????? 4分 yaxbx,，，4 将B(6，4)， C(8，0)两点坐标代入关系式，得 36644ab，，,，, ??????????????????????????? 5分 ,64840ab，，,(, 34 1,a,,，,,4解得 ???????????????????????????? 6分 ,3,b,(,,2 132所求抛物线关系式为:( ??????????????? 7分 yxx,,，，442 (3)?OA=4，OC=8，?AF=4,m，OE=8,m( ??????????????? 8分 ? SSSSS,,,,???AGFEOFBEC四边形梯形EFGBABCO 1111 OA(AB+OC)AF?AGOE?OFCE?OA ,,,,2222 1111 ,，4，(6，8),m(4,m),m(8,m),，4m2222 2,m,8m，28 ( 0,,4) ???????????? 10分 m 2?( ?当m,4时，S的取最小值( Sm,,，(4)12 又?0,m,4，?不存在m值，使S的取得最小值( ??????????? 12分 (4)当时，GB=GF，当m,2时，BE=BG( ?????????? 14分 m,,，226 35 第 页