螃蟹不能和什么同食？柿子和花生

PAGE\*MERGEFORMAT#初二八上第十四章整式乘法与因式分解知识点复习和常考题型练习、知识框架:第十四章整式的乘除与分解因式二、知识概念：基本运算：⑴同底数幂的乘法：axaa⑵幂的乘方:C)_a⑶积的乘方：\abr—anbn整式的乘法：⑴单项式x单项式：系数x系数，同字母x同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式x多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式乂多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.计算公式:⑴平方差公式：(a_b)x(a+b)-a2—b2⑵兀全平方公式：(a+b)2—a2+2ab+b2；(a-b)2—a2-2ab+b2⑴同底数幕的除法:am十an—am-n整式的除法：⑵单项式三单项式：系数三系数，同字母三同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式*单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式*多项式：用竖式.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式:aF=(a+b)(a-b)②完全平方公式：cr±2ab+b~=(a土③立方和：a3=(a+b)(a2—ab+b2)④立方差：—b'=(q—+ab+少)⑶十字相乘法:兀2+(p+g)x+p?=(兀+p)(兀+g)⑷拆项法⑸添项法常考例题精选(2015・襄阳中考)下列运算正确的是()A.4a~a=3B.a•a2=a3C.(-a3)2=a5D.a64-a2=a3(2015•烟台中考)下列运算中正确的是()A.3a+2a=5a2B.(-3a3)2=9a6C.a64-a2=a3D.(a+2)2=a2+4（2015•遵义中考）计算厂刊b吋的结果是（）A.-=a3b6B.—-^3匕5C.—-asbsD.】a3b62238（2015•沈阳中考）下面的计算一定正确的是（）A.b3+b3=2b6B.（-3pq）2=-9p2q2C・5y3•3y5=15y8D.b9^b3=b3（2015•凉山州中考）下列各式正确的是（）A.a2=—工2B.a3=-a；"C.-a2=-沪|D.a3=|a31TOC\o"1-5"\h\z（2015•长春中考）计算：7a2•5a3=.（2015•广州中考）分解因式：X2+xy=.（2015•东营中考）分解因式2a2-8b2=.（2015•无锡中考）分解因式：2x2-4x=.（2015•连云港中考）分解因式：4-X2=.（2015•盐城中考）分解因式a2-9=・（2015•长沙中考）X2+2x+1=.（2015•临沂中考）分解因式4x-X3=.（2015•安徽中考）分解因式：x2y-y=.（2015•潍坊中考）分解因式：（a+2）（a-2）+3a=（2015•遂宁中考）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛•如图所示，按照下面的规律，摆第（n）个图案，需用火柴棒的根数为.(t)(2)G)（2015•潍坊中考）当n等于1,2,3,…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示•则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于•（用n表示，n是正整数）（2015•牡丹江中考）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元.（2015•株洲中考）先化简，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3.1・(2015・徐州)下列运算正确的是()A・3a2—2a2=1B・(a2)3=a5C・a2•a4=a6D・(3a)2=6a22・下列计算错误的是（）A・(污一2)o=1C・(4xy2—6x2y+2xy)v2xy=2y—3xB・28x4y2v7x3=4xy2D・(a—5)(a+3)=a2—2a—153・（2015•毕节）下列因式分解正确的是（A・a4b—6a3b+9a2b=a2b(a2—6a+9)C・x2—2x+4=(x—2)2B.x2—x+4=(xD.4x2—y2=(4x+y)(4x—y)4・将(2x)n—81分解因式后得(4x2+9)(2x+3)(2x—3)，则n等于()A・2〃・4C.6D・85・若m=2ioo，n=375，则m，n的大小关系是（）A・m>nB・mb）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A・(a+b)2=a2+2ab+b2B・(a—b)2=a2—2ab+b2C・a2—b2=(a+b)(a—b)D-(a+2b)(a—b)=a2+ab—2b29-若x2+mx—15=(x—3)(x+n)，则m，n的值分别是()A・4,3B・3,4C・5,2D・2,510・(2015・日照)观察下列各式及其展开式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5•••请你猜想(a+b)io的展开式第三项的系数是()4・36B.45C.55D.66TOC\o"1-5"\h\z11・计算：(x—y)(x2+xy+y2)=.12・(2015・孝感)分解因式：(a—b)2—4b2=・13・若(2x+1)o=(3x—6)o，则x的取值范围是・・已知am=3，an=2，则a2m-3n=・•若一个正方形的面积为a2+a+4,则此正方形的周长为・16・已知实数a，b满足a2—b2=10，则(a+b)3•(a—b)3的值是・17・已知AABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2+b2—6a—4b+13=0，则c为・18•观察下列各式，探索发现规律:22—1=1X3；32—1=2X4；42—1=3X5；52—1=4X6；…•按此规律，第n个等式为・19・计算：(1)(2015・重庆)y(2x—y)+(x+y)2；(2)(—2a2b3)?(—6ab2)・(—4a2b)・20-用乘方公式计算：(1)982；⑵899X901+1.21・分解因式：(1)18a3—2a；(2)ab(ab—6)+9；(3)m2—n2+2m2n.22・先化简，再求值：1(1)(2015・随州)(2+a)(2—a)+a(a—5b)+3a5b3一(一a2b)2，其中ab=—2；⑵［(x+2y)(x—2y)—(x+4y)2jMy，其中x=—5‘y=2・23•如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门

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将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.24•学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n+7)2—(n—3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例.25•阅读材料并回答问题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用如图①②所示的图形的面积来表示.(1)请写出如图③所示的图形的面积表示的代数恒等式；(2)坯画圧|->二倉画«-^cv}3a费號*引滋(a+b)(a+3b)Ha2+4Jlb+3b2；a-b-半iaHJJrrz鉢m3二倉H盟冊戸a?¥b