反射回波声压

反射回波声压 第二章 超声波发射声场与规则反射体的回波声压 第一节 纵波发射声场 一、圆盘波源辐射的纵波声场(声源固定在无限大障板上) 1(波源轴线上声压 RS ,jkcudsj(,t,kh)aR dp,e h Q 2,hρ1 Z Z(或X) 22ds,2,,d, h ,,，x111 声源在Q点产生的总声压 ,3khaej(,t)P(Q),jk,cue2,,d, a11,02h, Rj,t,jkh,jk,cuee a,x j,t,jkR,jkx= ,,cue[e,e]a Rxjk(xR)jk(xR)，,,,jk,j,t222,,,cuee[e,e] a kj[,t,k(R，x)/2，,/2],2,cusin[(R,x)]e a2 j,,j,e,e,,sin此处用到公式 2j Q点处的声压振幅P可表示为 ,22P,2Psin[(R，x,x)] s0, R式中——波源半径 s x——轴线上Q点至波源的距离 ,cuP—— 0a (1)近场区 D,,2s(，x,x),(2n，1)a)当时 42, P,2P声压具有最大值,此声压为2倍平面波声压。 0 222,D,(2n，1)sx,此位置 n4,(2n，1) ,D,sn=0,1,2……[]有(n+1)个值 2, 其中n=0为距声源最远一个最大值， 222,D,DssD,,,N,,此时(条件) s4,4, N称为近场长度。近场区内，与声轴垂直且与声源面积相当的范围内， 其平均声压等于平面波声压。 b)声压最小值点 D,2s(，x,x),n,当时,该位置声压振幅P=0。 4, 以表示声压最小值点的位置,则 x' 22,D,(2n)DD'sssx,，得n<[]取整，最小值个数为1、2、3…[] n8n,2,2, 其中n=1相应于最远的最小值点， 22,DDN'ss,,,,x且此点的值为 18,28,2 2Pc)N内其他各点的声压介于0与之间。 0 2Pd)当x>N时,声轴线上的声压从单调下降。 0 Re)当x>>时, s ,22P,2Psin[(R，x,x)] s0, ,Rz2s,2sin{[1，(),]}？(1，,1，)Pxxz 0,2x 2,Rs,2Psin{[x(1，),x]} 02,2x 222,,,RRR12sss,2Psin(),2P[1,()] 00,xx,x,2262 2,FR12ss,[1,()]P0,,62xx Fs,P0,x 222R,1N,2s(),相对误差为 262x24x, 22R1,,2s？N,,,(),,0.411,,故当x=N时,误差 ,6224x=1.67N,,,0.15,x,3N,,,0.046 f) 声轴线上远场区 PF0sP, ,x 即远场中,声轴线上声压与距离成反比。 X 2N/2 ,DsF,式中 N s4 远场中任意一点M(r,)处的声压为: , ,PF2J(kRsin)ss01P(,r,),[],P(r,0)/P(r,,) rkRsin,,s ,JkR2(sin)1s,D(),[] 称为圆盘源远场的方向性函数。 kRsin,s D(,)的特性是: 2J(V)1a)当V即时(即声轴线处) ,0,,0V D()=1,为最大值,即声轴线上声压最高， , kRb)<1时,辐射各向均匀。 J(V),V/2,D(,),1s1 ,2kR(<1即<1,为低频辐射) Rss, kRc)当大于3.83时,辐射具有复杂的指向性,其指向特性下图所示， s kRsin,,当=3.83时出现第一个零值,此时相应的值以表示: ,s0 3.83,,1,sin()0kRs ,3.83,1,sin(),2Rs ,,1,sin(0.61)Rs ,,1,sin(1.22)Ds ,,D,1.22,70当<<时,(弧度)(度) ,,s0DDss ,称为第一零辐射角或半扩散角,此角度处声压振幅为零。 0 ,,主声束宽度为2(为球面角) 002( 束未扩散区与扩散区 2D/2D,sssin,1.22,b,,1.64N得 ,022,2.44Db，(D/2)ss N b?1.64N 波束未扩散区长度为1.64倍近场长度。 ,例:求2.5P20直探头在钢中的N、和b(钢中纵波声速为5900m/s) 0 2226DD20，2.5，10ssN= ,,,42.4(mm)3,44C4，5900，10l 3C590010，,ol 7070708.26,,,，,,06DDf202.510，，ss b=1.64N=1.64×42.4=69.5(mm) 3( 超声场截面声压分布。 二、矩形波源辐射的纵波声场 1. 方向性函数 ,,,PFsin(kasincos)sin(kbsin)0s,,P(r,,), ,rkasin,cos,kbsin, 声轴上声压为 PF0sPr(,0,0), ,r ,,,1sin()57YOZ平面内的半扩散角,, (度) ,02b2b ,在XOZ平面内的半扩散角为 0 ,,,1sin()57(度) ,,,02a2a 近场长度 Flls12,,(几何平均值) N4,4, 2lmaxN,或 (经典声学公式) 4, Fllabs12教材上给的公式,,, (不很妥当) N,,,,,,三.、近场区在两种介质中的分布 在均匀介质中 ll212,ND/4,,,,sNN12 2,,D/4Nccs11211l,l,l,l,l,l211112N,ccD/4,2122s2 2Dcc11s NNll,,,,2c4,c222 N—介质?中(钢中)近场长度 L—水层厚度 2 c—介质?中(水中)波速 1 c—介质?中(钢中)波速 2 ,—介质?中(钢中)波长 2 例:求2.5P14纵波直探头水浸探伤钢板,已知水层厚度为20mm,钢中 CC=5900mm/s,水中=1480m/s。求钢中近场区长度 ll c5.9,,,,2.36(mm)sf2.5 2cD14，1420，14801N,,l,,,15.7(mm),4c4，2.36590022 四、实际声场与理想声场比较 (1)理想声源:连续,单频波,干涉充分 实际声源:脉冲,多频波,干涉不充分 (2)脉冲波可分解为多频波,每个分量都有各自的近场长度和半扩散角,观察点处的总声压为各分量声压之和,即 2222P,P，P，P，.........，P n123 近场长度内,各分量的零值点位置不同,因此实际上不存在真正的零值点。远场区亦不存在绝对的零辐射角。 (3) 实际声源是非均匀激发,理想声源是均匀激发(活塞型) (4) 理想声场是针对液体介质而言的,而实际探伤对象是固体介质 。 第二节 横波发射声场 一、假想横波源 ,cos'椭圆短轴 D,Dsscos, 1. 波束轴线上的声压(略) 2. 近场长度 圆晶片: 2222,,,DDDFcoscoscosssss N,NN,,,122,4,44,cos,,,cos,cos,s2s2s2s2方晶片:可参照上式近似计算 '第二介质中的近场长度 N ,,Fcostg'sN,N,l,,l 21,,cos,tg,s2 F—波源面积 s ,—介质?中横波波长 s2 l—入射点至波源的距离 1 l—入射点至假想波源的距离 2 例1:试计算2.5MHz、14×16? 方晶片K1.0和K2.0横波探头的近场区 长度N。(钢中C=3230m/s) S2 解:λ=C/ƒ=3.23/2.5=1.29(?) S2S2 ,Cosab14，161N(K),,，0.88,48.7 (?) 11,,Cos,3.14，1.29S21 ,Cosab14，1621N(K),,，0.68,37.7 (?) 22,,Cos,3.14，1.29S22 由上计算表明，横波探头晶片尺寸一定，K值增大，近场区长度将减小。 例2:试计算2.5MHz、10×12? 方晶片K2.0横波探头，有机玻璃中入 ,射点至晶片的距离为12?，求此探头在钢中的近场区长度。 N 解:λ=C/ƒ=3.23/2.5=1.29(?) S2S2 ,,abCostg,NL ,, 1,,Cos,tg,S2 10，12 (?),，0.68,12，0.58,133.14，1.29 3. 半扩散角 ,D S DS I II ,,,,,2上,, ,,,1上,,下1, ,, sin,a,b,sin,a，b , 12下 ,,1.2222l1,a,sin1,()Ds 横波声场半扩散角 ,1.22cl1s2cos,b,Dcsl1 在声束轴线与入射平面垂直的平面内(即与低面垂直的平面内) ,,ss22,arcsin1.22,70晶片圆: ( 晶片圆) ,0DDss ,,s2s2arcsin1.2257,,方晶片: (度)2a—晶片在a方向边长 ,02a2a 例题:用2.5MHz、φ12? 纵波直探头探伤钢工件，钢中C=5900m/s，L 求其半扩散角。 解:λ=C/f=5.9/2.5=2.36 (?) LL θ=70λ/D=70×2.36/12=13.8? 0LS 第三节 聚焦声源发射声场 一、 声场的形成 1.聚焦探头的种类 1)液浸型 c,c条件: ,即透镜中声速大于液体中声速 12 crr1F,,,2.25rF的值为 ～ r,0.445F1,c/cc,c2112 c,c,1500c,2700(设米/秒,有机玻璃米/秒) 21水 2)接触型 c,c条件: 12 cc:(如有机玻璃中)=2700米/秒 11 cc:(如聚枫中)=2300米/秒 22 二、聚焦声场的特点与应用 1聚焦声束轴线上的声压分布 在声程x>R,焦距F>R的条件下～ ,Fx2Psin[B(1,)]02xF声压P的近似公式为: P,x(1,)F cr,/(c,c)式中F=焦距= 112 r——声透镜曲率半径 x——观察点声源的距离 2B,R/,F,N/F～R为波源半径 P,,BP在焦点处x=F,上式可简化为,2—25, 0 P当B=10时～P=31.4。即当焦距F近场长度的1/10时～其声压为平面波0 声压的31.4倍 由图可见～B越大～ 即F相对近场长度越 小～聚焦效果愈好。 当F=N时～B=1～ P,,BP,3.14P 00 结论:焦距应选在近 场之内 2(焦柱的几何尺寸 因为声波的波动性,焦点附近为一个聚焦区。对柱面形透镜而言,焦柱直径d 和焦柱长度L可表示为(声压下降6dB测量法) ,d——焦柱直径, d,,F/2R 22L,,F/R,L——焦柱长度, L/d=2F/R……常数 3(聚焦探头的应用 1, 缺陷尺寸的测定 2, 裂纹高度的测定～裂纹高度配合断列力学计算使用寿命 3, 特殊工件粗晶检测 三、聚焦探头焦柱直径推导 ,,1.22,/d0 RS θ0122d,.,/, 0 f d tg,,R/f0sf——焦距 ,,R/f0sR——晶片半径 S λ——波长 d,1.22,f/R,1.2,f/R ss d ——焦距直径 四、焦探伤时水距的选择 C工件 H,F,lC水 CCC,sin工件工件水推导 ？,即,sin,sin,sin,C水 SSb22,在三角形ABC中 sin,sin[180:,,,(,,,)]sin, F,Hl？,cos,,,cos, Sb2 H α F,Hl？S,,b, 2cos,cos,A F lβ C Sb2L ？, sin,sin, S2 lF,H,即 sin,cos,sin,cos,B Csin,cos,cos,工件即 H,F,l,F,lsin,cos,Ccos,水 ,cos,,cos,1,cos,1,即,1,当很小时～ ,cos C工件? H,F,lC水 第四节 规则反射体的回波声压 概述:超声探伤中常用反射法,反射法是根据缺陷反射回波声压的高低来评价缺陷的大小。由于工件中缺陷的形状性质各相同,以前的探伤技术还难以确定缺陷的真实大小和形状。回波声压相同缺陷,其实际大小可能相差很大,为此引入当量法。 当量法的定义:在同样的探测条件下,当自然缺陷回波与某人工反射体回波等高时,就认定该人工反射体尺寸就是此自然缺陷的当量尺寸。(自然缺陷的实际尺寸往往大于当尺寸) 人工缺陷或规则反射体的种类主要有:平底孔、长横孔、短横孔、球孔、大平底、圆柱曲底面。 下面分析这些人工反射体的反射规律 一、平底孔回波声压 当x>>3N时,若波束轴线垂直于平底孔, 平底孔可看作一个新的圆盘源,其起始 声压就是入射声波在平底孔处的声压 P,PF/,x x0s 探头接收到的平底孔回波声压P为 f 2PFFPF,Dsf0xffP,,,PF fs02222,x,x4,x 即平底孔回波声压与平底孔直径平方 成正比,与距离平方成反比。 P,,cu——平面波声压 式中:00a ,2F——探头波源面积 F,Dsss4 ,2F——平底孔缺陷面积 F,Dfff4 ——在介质中的波长 , x——平底孔到波源距离 由(2—29)式可知:平底孔回波声压或波高与平底孔面积成正比(或与平底孔 直径的平方成正比) 22HPxDf2f12f1,,, 任意两个平底孔回波声压或波高之比为: 22HPxDf1f21f2 PDxf1f12,,20lg,40lg,二者回波声压分贝差为: 12PDxf2f21 D,D(1) 当时,距离增加一倍,其回波下降12dB f1f2 x,xD,D(2) 当时,若, 12f1f2 Df1,,40lg,40lg2,40，0.3010,12dB则, 12Df2 即距离相同时,平底孔直径增加一倍,其回波升高12dB 二、长横孔回波声压 长横孔:直径较小而长度大于声束直径 超声波在长横孔表面的反射类似于球面波在柱面镜上的反射, Pf1此时公式(1.54)为 P,xa(1，x/a)[x,f(1，x/a)] f,D/4,P/a,PF/,x以a=x,代入上式且取正号， f10s PFPFDD00ssff可得 P,P,,xf2,xD，2x2,x2xf PFD/4sf0推导: P,x2,x(1，1)[x，(D/4)(1，1)]f PFD0sf,2,x2(x，D/2)f PFD0sf ,2,x2x，Df PFD0sf,2,x2x D——长横孔的直径 f 3PDxff112 ,,20lg,10lg123PDxf2f21 D,D,x,2x(1) 当时， f1f221 ,,20lg(P/P),30lg(x/x),30lg2,9dB 12f1f221 即:长横孔直径一定，距离增加一倍，其回波下降9dB x,x,D,D(2) 当时 12f1f2 ,,20lg(P/P),10lg(D/D),10lg2,3dB12f1f2f1f2 即:长横孔距离一定，直径增加一倍，其回波上升3dB 三、短横孔 短横孔:其长度明显小于波束截面尺寸的横孔。 设横孔直径为，长度为， Dlff 当x>>3N时超声波在短横孔上的反射回波声压 PFls0fP,D/, ff2,xx 即:短横孔回波声压与短横孔长度l成正比,与短横直径的平方成正比，与f 距离的平方成反比。 24PlxDf1f12f1 ,,lg,lg,,20101224PDlxf2f2f21 D,D,l,l,x,2x(1) 当时， f1f1f1f221 ,,20lgP/P,40lg(x/x),40lg2,12dB即:短横孔直径和12f1f221 长度一定时，距离增加一倍，其回波下降12dB，与平底孔变化规律相同。 D,D,x,x,l,l(2) 当时，f1f212f1f2 ,,20lgP/P,20lg(l/l),20lg2,6dB即:短横孔长12f1f2f1f2 度增加一倍时，其回波上升6dB x,x,l,l,D,D(3) 当时， 12f1f2f1f2 ,,20lg(P/P),10lg(D/D),10lg2,3dB 12f1f2f1f2 即:短横孔直径增加一倍时，其回波升高3dB 四、球孔回波声压 DD设球孔直径为，超声波垂直入射，全反射，足够小。当x?3N时超ff声波在球孔上的反射类似于球面波在球面镜上的反射。以a=x,ƒ P/a,PF/,xD,,x=D/4,代入(1.53)并取正号，同时考虑到，可f10sf得到球孔回波声压: Pf1P, fax，f(1，x/a) PFD10sf= D,x4f[x，(1，1)]4 PFD10sf, ,x4x，D/2f PFD0sf,,x4x 即:球孔回波声压与孔径成正比，与距离成平方成反比。孔径增加一倍时， 回波声压上升6dB，距离增加一倍时，回波声压下降12dB。 PF0s五、大平底 当x?3N，超声垂直入射于大平底面P, B2,x大平底面的回波声压与距 离成反比 ,,20lg(P/P) 12B1B2 ,20lg(x/x) 21 x,2x当 21 ,,20lg(P/P) 12B1B2 ,20lg(x/x) 21 ,20lg2,6dB 即:大平底面距离增加一倍，其回波下降6dB 六、圆柱曲底面回波声压 1. 实心圆柱体 P/a,PF/,x以a=x,ƒ=D/4,代入(1.54)并取负号，得实心圆柱f10s 凹曲底面的回波声压为: Pf1 P,Ba(1，x/a)[x,f(1，x/a)] PF0s, 2,x 这说明，实心圆柱回波声压等于大平底面回波声压。 2.空心圆柱体 1)内孔回波(探头置于外圆) P/a,PF/,x 10s 以a=x=(D,d)/2,f=d/4, 代入(1.54)，并取正号，得外圆探伤 空心圆柱体凸柱曲底面的回 波声压: Pf1 P,Ba(1，x/a)[x，f(1，x/a) PFd0s, 2,xD 这说明，内孔回波低于大平底回波声压。 2)外表面回波(探头置于内孔) P/a,PF/,x以a=x=(D,d)/2,f=D/4,代入(1.54)式并取负号得回波声10s 压: Pf1 P,Ba(1，x/a)[x,f(1，x/a)] PFD0s, 2,xd 这说明，外圆回波声压大于大平底面回波声压。 七、考虑衰减时的回波声压公式 ,2,x/8.68 P,Pef衰f α——介质单程衰减系数，单位dB/? ,分贝,,——奈培， 1dB=0.115奈培=1/8.68奈培 18.68 例:用2.5P20探头探测400?锻钢件，要求?φ4的缺陷不漏检 ? 用200/φ2平底孔试块如何调节灵敏度, ? 用工件大平底如何调节灵敏度, 222DD20N,,,,42.4(mm)解: 4,4c/f4，5.9/25 'TT=400>3N,试块厚度=200>3N,可用计算法确定探伤灵敏度 x,jf,(P/P),40lg? 根据 fj,xjf 4200 = 40lg,0dB2400 即:用200/2平底孔试块调节灵敏度时，将200/φ2平底孔回, 波调到基准波高即可。 22x,,3.14，4B? ,(P/P),20lg,20lg,,31.4dBf平x2,x2，2.34，400ff 即:用200/2平底孔试块调节灵敏度时，将工件大平底回波调, 到基准波高,即将仪器灵敏度提高31.4dB即可。 第四节 AVG曲线 概述:AVG曲线是描述规则反射体的距A、回波高度V及缺陷当量大小G 之间关系的曲线。这里A、V、G是德文的距离、增益和大小字头编写。 英文缩写DGS曲线。 通用AVG曲线 AVG曲线分类:按通用程度分 实用AVG曲线 纵波AVG曲线 按波型分 横波AVG曲线 平底孔AVG曲线 按反射体类型分 横孔AVG曲线 一、纵波平底孔ANG曲线 1.通用AVG曲线 当x?3N,不考虑介质衰减时,大平底与平底孔回波声压为 PFFPFsf00sP,P,, fB222,x,x P与P或H与H的比为 B0B0 2FDH,N,,ssB ,,,,H2x42x2x2A,,,0 (这里A=x/N为归一化距离) 22222222FFDDDHPDD,1G,,,sfsssffff ,,,,,,,,,,2222222HP4444,,xxDxA,,00s HH和H相对于的波高为V和V: 0B12f H,BV[B][H]20lg20lg,,,, (2—49) 10H2A0 H,GfV,[f],[H],20lg,40lg (2—50) 20HA0 A——归一化距离 G——归一化缺陷当量 V——底波相对于H的波高 10 V——平底孔回波相对于H的波高 2f 以横坐标表示lgA,纵坐标表示V,V,由公式(2.49)得出大平底波高与距离12 的关系曲线B见下图。由公式(2.50)得出一族不同平底孔回波与距离之间的关系曲线 注意点:1)V,V相对于H均为负数,说明各底波与平底孔回波均低于平面120 回波H 0 2)在1N内底波V的高度变化不大,近似不变(近似等于平面回波)1 大体可看作平面波，而平底孔回波则出现极大极小值,但平底孔 回波的最大值不是2P,最小值也不是零 0 3)A<3N时,图中曲线为实测值,而A>3N时为理论计算值 通用AVG曲线的优点:通用性好、适用于不同规格的探头。缺点:不方便日常探伤。 通用AVG曲线的用途:确定探伤灵敏度和对缺陷进行定量。 例:用2.5MHzφ20?直探头探测厚为400?的锻钢件。 已知钢中C=5900m/s,探伤在170?处发现一缺陷,其回波 比底波比底波低l 10dB。1)如何用底波调整φ2平底孔灵敏度,2)求此缺陷的平底孔当量, 解:(1)调灵敏度 ? 求N λ=c/ƒ=5.9/2.5=2.36(?) 22(?) N,D/4,,20/(4，2.36),42.4s ? 求A和G A=x/N=400/42.4=9.4 G=D/D=2/20=0.1 fs ? 查AVG曲线,过A=9.4处作垂线交G=0.1线于N,交B于M,则MN 所对应的分贝值为400?处大平底与φ2平底孔的回波分贝值差: ,,[B],[,2],44dB ? 调整φ2灵敏度:将工件底波调至基准波高,然后用仪器衰减器将 灵敏度提高44dB (2)求缺陷当量 ? 求A f A=x/N=170/42.4=4 ff ? 求G f ? 如图2.24所示,过A作垂直线与过比M点低10dB的P点所作的水平f 线相交于Q点,则Q点对应的G值为G=0.3 f ? 求缺陷的当量尺寸 D,GD,0.3，20,6(?) ffs 2.实用AVG曲线 ?以横坐标表示实际声程,纵坐标表示规则反射体相对波高,用来描述距离、波幅、当量大小之间的关系曲线,称为实用AVG曲线，如下图 ?实用AVG曲线适用于某一特定规格的探头,如图2.25只适用于2.5P20的探头 ?面伴曲线在1970年曾有过广泛应用,现在只用于斜探头焊缝探伤中 二、横波平底孔AVG曲线(略) 三、横波横孔距离——波幅曲线 如焊缝探伤中常用的φ2长横孔距—波曲线,φ1×6短横孔距—波曲线