015 辽宁省部分重点中学协作体2011届高三高考模拟考试数学试题(文)[有从本内容选题]

2011年辽宁省部分重点中学协作体模拟考试 数学试（文科） 满分：150分    时间：120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u １、若全集I={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2},则 (    )。 (A){2,3}    (B){2}    (C){2,4,5}      (D){4,5} 2、 ， ，则a+b=(  )。 (A) 1      (B)0      (c) -1          (D) 3、已知各项不为0的等差数列 满足 ，数列 是等比数列， 且 ，则 等于(        )。高考资源网 （A）16          （B）8              （C）4          （D）2 ４、命题“ ，使 成立”的否定为（        ）。 （A） ，使 成立        （B） ，使 成立  （C） ，均有 成立      （D） ，均有 成立 ５、有以下四个命题 （1）垂直于同一平面的两直线平行 (2) 若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交 (3) 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u （4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直 。     其中真命题有（  ）个。 (A) 1    (B) 2    (C) 3    (D)  4 w。w-w*k&s%5￥u 6、已知 为偶，则 可以取的一个值为（  ）。 (A)             (B)             (C)－             (D)－ 高考资源网 7、已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为（    ）。高考资源网高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u (A).     (B).       (C)      (D) 8、执行右图所示的程序框图，若输入 的值为2，则输出的 值为 （  ）。 (A) 25          (B)24          (C) 23        (D)22 9、若x-[x]-k 0对一切实数x均成立，[x]示不超过x的最大整数，则k的最小值为（    ）。 (A)   (B) (C) 0      (D)  1高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 10、在 ABC中， 的对边分别为a、b、c,已知b+c=4, ,则a+b+c的最小值为（    ）。    (A)  5  (B)8  (C)  6    (D)  12高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u （第8题） 11、在棱锥 中，侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，Q为底面 内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（    ）。 (A)100       (B)50       (C)       (D) 12、已知f(x)= ，在[0,2]上任取三个数a、b、c,均存在以f(a)、f(b)、f(c)为边的三角形，则m的范围为（    ）。 (A)m>2        (B)m>4      (C)m>6      (D)m>8 w。w-w*k&s%5￥u 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13、已知某三棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），则这个几何体的体积是          cm3。 2 2 2 2 俯视图 左视图 正视图 14、设曲线 在点（3，2）处的切线与直线 垂直， 则           。高考资源网 15、若实数 满足不等式组 目标函数 的最大值为2，则实数 的 值是                      。w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u ___ 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分）高考资源网 已知向量 （I）若 ,求 的值; （II）记 ，在 中，角 的对边分别是 ， 且满足 ，求函数 的取值范围。 18、（本题满分12分）w。w-w*k&s%5￥u 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等； （1）求取出的两个球上标号之和为5的概率； （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。 高考资源网 19、（本题满分12分） 在三棱锥 中， 和 都是边长为 的等边三角形， ， 分别是 的中点． （Ⅰ）求证： ∥平面 ；高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u （Ⅱ）求证： ⊥平面 ； （Ⅲ）求三棱锥 的体积． w。w-w*k&s%5￥u 20、（本小题满分12分）高考资源网 已知 (1)求 的单调区间； (2)证明：当 1时， 恒成立。高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u w。w-w*k&s%5￥u 21、（本小题满分12分） 抛物线P: 上一点Q(m,2)到抛物线P的焦点的距离为3，A、B、C、D为抛物线的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称， D ),  B( ),  C( ), ,直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线. (1）求 的值;  (2)证明： 的角平分线在直线AD上; 高考资源网 (3) D到直线AB、AC的距离分别为m、n,且m+n= , 的面积为48，求直线BC的方程 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u 选做题（请考生从22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分） 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图,已知 圆O的直径，C、D是圆O上的两个点， 于 ， 交 于 ，交 于 ， ． （Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点； （Ⅱ）求证： ． 高考资源网 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线Ｃ１的极坐标方程为 ,曲线C2的极坐标方程为 （ ，曲线C1，C2相交于点A，B。 （1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求弦AB的长。 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数 ．高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u （1）解不等式f(x)>0； （2）若f(x)+ >m对一切实数x均成立，求m的取值范围． 2011年辽宁省部分重点中学协作体模拟考试 数学试题（文科） 命题人：孙宁　校对人：张瑞祥高考资源网 一、选择题 1、C  2、A  3、A  4、D  5、B  6、D  7、D  8、C 9、D  10、 C  11、 B    12、 C 二、填空题 13、         14、-2        15、2        16、6高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u 三、解答题 17解：w。w-w*k&s%5￥u (1) 高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u -----6分 (2) (2a-c)cosB=bcosC 2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA sinA>0  cosB=   w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 ________12分 18、解：共有取法16种： (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4) (1) 设A: 取出的两个球上标号之和为5 则有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）共4种取法 __________________ 6分高考资源网高考w。w-w*k&s%5￥u网w。w-w*k&s%5￥u （2）设B: 取出的两个球上标号之和能被3整除 则有（1，2）（2，1）（2，4）（3，3）（4，2）共5种取法 ————————12分w。w-w*k&s%5￥u 19、解：（1） ——————4分 （2） 高考资源网 连结OC同理可求 ————————8分 （3） 三棱锥 的体积为             ————————12分 20、解：(1)g(x)=lnx+ w。w-w*k&s%5￥u 得x=k  高考资源网 时 所以函数g(x)的增区间为 ，无减区间； 当k>0时 得x>k ; 得0