三角形面积公式的推导

三角形面积公式的推导 课题:三角形面积计算公式的推导 教学内容:P25三角形面积计算公式的推导 教学目标: 1(使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力， 发展学生的空间概念 。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。 教学重点:图形的转化和面积公式的推导过程 教学难点:公式的应用 教学过程: 一、复习引入; 1(出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问: (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (板书:平行四边形面积,底×高) (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2(出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3(谁知道三角形面积的计算公式, 师:今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。 (揭示课题:三角形面积的计算) 二、点拨激思 1.数方格的问题 P25三角形彩纸:用数方格的方法求三角形的面积。 问:有一个很大的三角形花圃，还用数方格的方法求它的面积，好吗, 师:看来数方格求面积是有一定局限性的， 今天我们就来研究用转化的方法求三角形的面积。 2.转化的问题 猜想:你想把三角形转化成什么图形, 师:三角形怎样才能转化成这些图形,请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一 剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。 三、探索活动 1、学生操作，讨论，汇报。 2(用直角三角形推导。 得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 面积, 面积的一半 3(用锐角三角形推导。 (1)得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)演示:两个锐角三角形重叠 旋转 平移 面积, 面积的一半 4、用钝角三角形推导: 引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。 面积, 面积的一半 5、观察:转化前后图形间的关系 (1)大小的关系 发现:?两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ?每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (2)底和高的关系 发现:?这个平行四边形的底等于三角形的底。 ?这个平行四边形的高等于三角形的高。 6、归纳、总结公式。 (1)三角形面积,底×高?2 用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢, S=a×h?2 (2)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要 “除以2”, 、推导拓展 7 师:你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗, 课件演示。 四、归纳小结 今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获, 五、应用拓展 1、 试一试:P26 2、 练一练:P26——1填表