乘法交换律

乘法交换律 师：同学们，前两天我们已经学习了加法的两个运算定律：加法交换律和加法结合律。你能 用字母或符号来示加法交换律和加法结合律？ 生1：加法交换律是a+b=b+a 生2：加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c) 生3：加法交换律还可以表示成?+?=?+? 生4：加法结合律也可以表示成（?+?）+?=?+（?+?） （师板加法交换律和加法结合律的字母表示式。） 师：看来大家对这两个运算定律掌握得很好。那么猜想一下，减法、乘法、除法是否也有这 些定律呢？如果有，用字母该怎么表示？ 生1：减法的话是：a-b=b-a 师：还有吗？ 生2：还有(a-b)-c=a-(b-c) 生3：乘法的话是：a×b=b×a (a+b)×c=a×(b×c) 生4：除法的话是：a?b=b?a (a?b)?c=a?(b?c) 师：同学们一下子说出了这么多公式。那么这些公式是否都成立呢？你有什么办法办法验 证？ 生1：我们可以举例子。 生2：我想用一些数字代进去。 师：好。那就请四人小组合作验证。小组长做好分工。 （四人小组活动） 交流时，同学们举出了各种各样的例子，有普通数，还有特殊数1和0和其它数相乘的例子。 让学生通过已经学过的加法交换律和结合律和，猜想减法、乘法、除法中是否也有这些 定律，再通过学生自己举例，排除减法和除法中有交换律和结合律，证明乘法中有这两个定 律。教学时让学生大胆猜想，放手让学生自己去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认， 这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的 自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习。 师：由此我们可以证明：乘法也有交换律和结合律，但减法和除法没有交换律和结合律。那 你能用自己的话说说什么是乘法交换律，什么是乘法结合律吗？ 生1：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 师：你说的是什么定律？ 生1：这是乘法交换律。 师：那谁能用自己的话说说乘法结合律： 生2：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数， 它们的积不变。这叫做乘法结合律。 师：你能说说你怎么能这么快就说出乘法结合律呢？ 生2：我是仿照加法结合律的。 师：大家觉得他这个办法记忆乘法结合律好不好？ 生：好！ 师：那就请你用自己的好办法来记忆乘法结合律。 学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难,会出现表达不够严谨的现象,但加法 结合律学生已经记得很熟了，而且乘法结合律的叙述和加法结合律的叙述差不多，所以可以 让大家利用加法结合律来记忆乘法结合律，这个方法效果很好。