基于极大似然法的利率模型估计与零息债券定价

基于极大似然法的利率模型估计与零息债券定价 湖南大学 硕士学位论文基于极大似然法的利率模型估计与零息债券定价 姓名:陈晖 申请学位级别:硕士 专业:金融学 指导教师:谢赤 20040405 摘要 由于短期利率对金融资产定价和金融风险管理有着决定性的影响，所以对短期利率的行为描述一直以来就是金融学研究的重点。然而国内对此的研究还大多停留在定性分析上。中国加入,,,必将大大加快金融市场的发展，为应对这种挑战，本文对利率期限结构模型进行了理论分析和实证估计。 首先，本文综述了主要的期限结构理论和模型以及零息债券定价理论，着重介绍了本文实证所估计的,,,,模型;接下来介绍了极大似然法以及国际上四种较新的求解利率扩散模型转移密度函数近似解的，这分别是,,,,,法，,,,,法，,,,,,(,,;,,,,,法，,,,,,,,法;最后本文利用,,,,模型模拟出的数据，分别用这四种方法估计，得到,,,,模型下的最优估计方法，利用中国银行间同业拆借市场利率数据，用最优方法估计出该市场下的,,,,模型参数，并利用该模型为中国即将推出的零息债券定价，同时也获得了中国零息债券的利率期限结构。研究发现在,,,,模型下，,,,,,,,法具有最佳的参数识别能力，,,,,,法次之，,,,,法为第三。,,,,,,,,;,,,,,法具有最差的参数识别能力。利用中国银行问同业拆借市场利率数据，估计出的,,,,模型参数均为显著，这明中国的利率市场存在明显的均值回复和水平效应。 通过利用估计出的利率模型为中国即将推出的零息债券定价并推出零息债券的期限结构，本文发现中国银行间同业拆借市场并不是整体向上的期限结构，也在有些年份出现了向下或者驼峰状，这些研究成果对货币当局的政策指定及机构和个人投资者的投资和规避风险方面部有一定的作用。关键词:利率期限结构模型;极大似然法:零息债券:,,,,模型 ,,,,,,;, ,, , ,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, ,;,,,,,; ,,,,,,,,(,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,;,,, ,,,,;,, ,,, ,,,;,,, ,,,,,, ,, ,,,,,;,,, ,,,,,;,, ,,, ,,, ,,,,;,,,, ,,,,,,,,,,,,,,，,, ,,,, ,,,, ,,,,;,,,, ,,,,,, ,, ,,,,,,,, ,,,,, ,,,, ,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,, ,, ,;,,,,,; ,,,,,,;,,,,(,,, ,,, ,,,,,;, ,, ,,, ,,,,,,;,,, ,,;, ,, ,,,,,( ,,,;, ,,, ,,,,,,,, ,, ,,, ,,,, ,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,,, ,, ,,,,, ,,,,,;,,, ,,,,,,,,,,,,,，,, ,,,, ,, ,,,,,,,, ,, ,,,, ,,,,;,,,, ,,,,,, ,,, ,,,,,(，, ,,,, ,,,,,，， ,,,,,,,,,,, ,,, ,,,,,, ,,, ,,,,,, ,,,,,, ,,,,;,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,, ,,, ,,, ,,,;,,, ,,,,,, ,,,,, ,,,,,;,,,,, ,,,,。,,, ,,,, ,,,,, ,, ,,,,,,, ,,,,,,,,(,,,, ， ,,,,,, ,,, ,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,, ,,, ,,,,,,;,,, ,, ,,, ,, ,,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,, ,, ,, , ,,,,,,,,, ,,,,,, ,, ,,, ,,,,,,,, ,,,,，,,, ,,,,,,;,,,,,;,,,,, ,,, ,,,,,，,,,,，,,,,,,,,;,,,,,，,,,,,,,(,, ,,,,,, ,,, ,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,，,, ,,, ,,, ,,,,,,, ,,,,,,;, ,,,,, ,,, ,,,, ,,,,,(,,,,, ,,, ,,,,,,,, ,,,, ,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,，,, ,,,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,, ,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,;, ,,, ,,, ,,, ,,,;, ,,,,, ,,,,,;,,,,, ,,,, ,,, ,,, ,,,, ,,,,;,,,, ,,,,,, ,,,,,,，,,,,, ,,,;,，， ,,,,也,, ,,,,, ,,, ,,,, ,,,,,，,,, ,,,,,,, ,,,,,,;, ,, ,,, ,,,, ,,, ,,,,,,,,,,,;,,,,, ,, ,,, ,,,,,( ,,,, ,,,,,, ,, ,,, ,,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,, ,,,, ,,,, ,,,,,,(,,, ,,,,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,, ,,, ,,,,, ,,,,;,(,,,, ,,,, ,,,,;,,,, ,,,,, ,,,,—;,,,,, ,,,, ,, ,,, ,,,,,, ,,,,,,(，, ,,,, ,,,, ,,, ,,,, , ,,,,,,,, ,,,,,, ,,,, ,,,,,,,,, ,,, ,,, ;,,,, ,,, ,, ,,,(,,,,, ,,,,,,, ,,,,, ,,,,,, ,, ,,, ,,,,;, ,,,;, ,, ,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,, ,,, ,,,,,,,,,, ,,, ,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,( ,,,,,,,,:,,,, ,,,,;,,,, ,,,,, ,, ,,,,,,,, ,,,,;,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,; ,,,,?;,,,,, ,,,,;,,,, ,,,,, , 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名: 日期:冲尸矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 ,、保密口，在 年解密后适用本授权书。 ,、不保密团。 (请在以上相应方框内打“,”) 作者签名: 日期:矽丫年厂月,〕同 导师签名: 日期:,年,月，,„日 第,章绪论,(,选题背景、来源及意义 利率是金融市场最重要的价格变量。特别是短期利率，由于它直接影响着各种固定收益(,,,,, ,,;,,,)证券及其衍生产品的定价，同时也被视为主要的参考利率，因此短期利率对于利率风险管理、资产定价、收益率曲线的分析也是相当重要的。另外，短期利率在货币政策传导中也 处于主要地位。,,,,,,(,,,,)将货币政策传导机制描述为货币政策当局通过影响短期利率和汇率的行为，从而最终影响到总需求和通货膨胀率,,】。 鉴于利率的重要性，学者们提出了许多利率期限结构理论和模型来解释利率的行为。传统理论主要有:预期理论，市场分割理论，流动性偏好理论。期限结构模型研究方面在经过,,,,,(,,,,)，,,,,;,,(,,,,)，,，,(,,,,)对利率期限结构模型进行了开拓性研究后，,,—,,,(,,,?，,,,(,,,,)，,,,,。,,,,,(,,,,)，,,,,,,,,,,(,,,,)考虑了参数可能随着时间变化(,,,,(,,,,,,,,,,,,,)的期限结构模型,,(,】。 ,,,,,,,,,,,,,,(,,,,)，,,,,,,—,,,(,,,,)，,,,,,,,,,,,;,,,,,,(,,,,)等又进行了一系列的研究和推广，形成了多要素期限结构模型【,,“】。同时由四位学者提出的,,,,(,,,,)模型，将期限结构模型的研究带入了新的阶段，,,,,,,,,(,,,,,,(,,,,)，,,,,,,,(,,,,)，,,,,,,—,,,,(,,,,)，,,,,,,,,,,,(,,,,)，,,,(,,,,,,,,,(,,,,,还利用美国国库券收益率数据和加拿大同业拆借市场利率数据对主要的单要素和多要素模型进行了实证比较,,,,,,,。 而与国外相比，国内对利率方面的研究主要集中在探讨利率市场化、债券市场的建设等宏观问题，这其中政策建议等定性分析内容较多，从定量上分析利率行为的研究较少，主要有谢赤、吴雄伟、邓艺颖等的研究〔,,,,,〕。 随着改革开放的深化和中国加入,,,，中国金融市场将进一步按照国际惯例的要求进行改革和发展，这就对动态把握? 实淖呤疲 氏喙夭 范 郏 史缦展芾硖岢隽烁 返囊 蟆,庖彩沟帽匦朐诜治龉 首钚碌睦砺勰,秃褪抵し椒ǖ幕 ?希 岷现泄 鹑谑谐〉木咛迩榭觯 凑莆罩泄 唐诶 实亩 形 氐恪,馐侵泄 孀胖泄 鹑谑谐〉姆?梗 芯扛髦纸鹑谖侍猓ㄓ嗳谧什 邸?灼诒,怠?缦展芾恚?幕 ?因此，无论从理论角度还是实际应用角度，都需要对利率期限结构模型进行深入的研究，尤其需要探讨如何把国际上已有的理论方法与中国的实际情况相结合。于是，本文从这一点出发，在分析国际最新的理论方法的基础上，利用中国银行同业拆借市场的利率数据，估计出了该市场下最优的利率动态模型，并利用求得的模型为中国即将推出的零息债券定价。 具体而言，本文采用了国际上较新的,种求解利率扩散模型转移密度的方法来求得模型的似然函数，并选择了一个能较好反应中国利率行为变化的期限结构模型—;,,,模型，通过比较来选择一种该模型下的最优方法来估计中国银行同业拆借市场下的利率期限结构模型参数并利用该模型为即将推出的零息债券定价。,(,文献综述 利率期限结构是将债券到期收益率与其期限联系起来的函数。在分析利率期限结构时本文考虑的是具有相同风险，流动性和税收待遇的债券，由于离到期,的时间长短不同，其利率也有可能不同。不同期限债券的利率之间的关系，称为利率的期限结构，这种关系通常用到期收益率曲线加以描绘。在实际中，我们经常会看到向右上方倾斜的收益率曲线，但有些时候也会看到向右下方倾斜的收益率曲线。 关于收益率曲线，有三个重要的经验事实:?不同期限债券的利率随时间一起波动;?如果短期利率低，则收益率曲线向右上方倾斜，相反，如果短期利率高，则收益率曲线向右下方倾斜;?收益率曲线几乎总是向右上方倾斜的。利率期限结构理论不但要解释收益率曲线在不同时间内 具有不同形状的原因，而且要解释上面的三个经验事实。 为此，发展起来了三种理论，或者说对不同期限债券的利率之间的关系出现了三种解释:?预期理论;?市场分割理论;?流动性偏好理论。 以上的三个理论都是传统的期限结构理论，随着随机过程、随机积分、维纳过程在金融领域的应用，现代对期限结构的研究主要集中于研究短期利率的行为特征，在后面的介绍中可以看出，通过假设利率的变化只受一个或者多个要素的影响，通过建立动态模型来描述利率的行为。同时现代的利率期限结构模型与债券定价理论是紧密联系的，在理论上，债券定价主要有两种方法，一种是求解偏微分方程的方法，一种是鞅定价理论。 利率扩散模型被广泛的用于现代金融领域来描述利率的动态变化过程，一个最一般的单要素模型可以写为: 电,,(葺，,),,，,(,，,),,(,) (,(,)其中，,为漂移函数，,为波动函数，,,(,)为维纳增量。 一个扩散模型主要的特征是通过其转移密度函数所表现出来的。然而只有极少数模型的转移密度函数存在闭端解(;,,,,,—,,,, ,,,,,,,,)，如,,,;,—,;,,,,,(,,,,)，,,,,;,,(,,,,)，,，,(,,,,)等模型，大多数扩散模型的转移密度闭端解并不 ,存在，这就导致了对扩散模型的转移密度函数进行估算的研究【,,，?,。 当一个模型的转移密度函数表达式明确的表示后，便能利用极大似然法(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)来估计模型的参数。用置?表示随机变量，用‰表示随机变量的一个实现，假设在固定间隔的 (”)观测到竹，,个值，由于扩散模型的马尔可夫时间段早,,,,〕,,,，… 性，它的条件对数似然函数,。(秒)为: ,。(臼),,,,,,(,，。,,。)。;日)) ,,, (,(,)这里，,就是转移密度函数。 为了获得,的表达式，最直接的方法是将式(,(,)离散化，得到以下离散过程方程; 簟…),,薯,，,(,,?，,),，;,(,地，,),”,,?), „，,,,(,，,) (,(,)这样，其转移密度表示为: ,,,,,,(如,,,,】,，,),(,,,,,, ,(,,,,),),,,(,(,，,一,川),,,,(,(,,厶)?),),,,,, ,(,,,,) (,(,) 这种方法被称为,,,,,近似法。 理论上，扩散模型的转移密度函数服从,,,,,,,,,,,;,方程，即: 昙(,化,(,,,),,，,,,))一去(,(?砸舶?圳，,,毒(,,(?砸，,(，,，),，,,,)) (,(,) ,,(,,,,)采用解析方法求解每?灾档模疲铮耄耄澹颍 校欤幔睿悖肫 ?址匠汤椿竦茫械谋泶锸健荆玻贰俊, 孀殴鄄庵档母谋洌 枰 馗醇扑阏飧龇匠蹋 虼舜嬖诩 蟮睦 眩 驳貌坏焦赜诿芏群 囊桓闭端解析式。 ,,,,,,,耐,,,,)，,,,,,,(,,,,)，,,,,,(,,,,)，,,,,,,(,,,,)采用了把连续,个观测值之间模拟出数据的方法，通过模拟出,个观测值之间大量的样本路径，来获得转移密度函数的近似表达式，这种方法被称为模拟极大似然法(,,,,,,,,,,,,),,,,,,,。它也无法得到一个转移密度函数的闭端解表达式，因此当方程参数改变后都必须重新计算每对值的转移密度函数。 ,,,,,,,(,,,,)，,,,,,,,,,,,，,,,,,,,和,,,,,,,,(,,,,)提出用数值方法求解,,,,,,,,,,,;,偏微分方程的方法来获得,的表达式，为了克服显性差分方法(,,,,,;,, ,,,,,, ,,,,,,,,;,)的平稳性限制和表现出比显性和隐性差分(,,,,,;,, ,,,,, ,,,,,,,,,;,)方法更高的收敛率，他们采用的是,,,,,,,,;,,,,,差分方法,,,”】。通过假定一定的边界条件来求得,的表达式，这种方法也存在以上方法的缺点即得不到闭端解析式。 ,,,,,,,,,,,(,,,,)币,,用高阶泰勒展开下获得的系数来构造,,,,,,,展开式并获得了转移密度函数的闭端解表达式,,”。这种方法表现出较大的灵活性，不需要样本间隔时闻趋于,。 通过以上的四种方法来构造似然因子，从而可以运用极大似然法估计出模型参数，这为利率衍生产品定价奠定了基础。通过假设模型的利率风险价格就可以求得利率衍生产品的理论价格，从而为现实的产品定价提供指导意义。 国内在期限结构方面的研究主要集中在,,,,,,,,,,模型方面，其中谢赤等在动态化的利率期限结构模型群等方面的理论与实际应用作了大量的研究工作。 具体到通过对扩散模型转移密度函数的研究来求得模型转移密度近似解，从而精确的估算模型参数方面国内尚处于空白。,(,研究内容及框架 本论文的研究内容将由基础、理论与应用三大部分组成。 在基础部分本论文将介绍一般的利率期限结构模型及债券定价理论，以及如何用极大似然法估计模型参数的一般理论。 在理论部分本文将在以前学者所提出的各种模型的基础上考虑一个能较好反映中国利率变化过程的期限结构模型一;,,,模型，并介绍四种用来求解模型转移密度来获得模型似然函数的方法，即:,,,,,法，,,,,法，,,,,,,,,;,,,,,差分法以及,,,,,,,法。 在应用部分，本文将用,,,,模型模拟出的数据，分别运用前述的方法来估计，得到在该模型下最优的估计方法。然后将运用中国同业拆借市场的历史数据来估计出这个模型的参数，并通过假设风险的市场价格来为零息债券定价，为中国以后这种金融产品的推出奠定一定理论定价基础。 本文的研究架构可用图,(,表示。,(,研究限制 本研究的主要限制为数据方面的问题。由于中国利率市场化改革起步较晚，所以本文利用的数据间隔较短，样本数据数目偏少，这可能导致本文的结论说服力受到一些影响。 这些限制是客观存在的，但我们不可能因为有这些限制而不进行相关的研究。理论研究必须超前于实际的情况。本文的结论也许没有很强的说服力，但是其所总结和发展的理论模型和实证方法仍然可以随着中国金融市场的发展和利率数据 , 的完备而得到进一步的应用。 〔亟巫困 理论基础与文献回顾 山 山 期限结构理论及债券定价理论 ， 极大似然估计法及转移密度估算 山 山 山 山 山 ,,, 描述人民币利率行为的;,,,模型 ( ,,,,, ,,,, ,,,,,,, ,,,,,—,,;,,,,,, 过沁? ， 利用模拟数据寻找该模型下的最优方法 , 中国历史数据 , 、, , 域优方法下的模型参数估计 ,, , 利用估测模型为中国零息债券定价 , 结论,,后续研究建议 图,(,结构框架图 , 第,章期限结构理论与模型及债券定价理论 利率期限结构是将债券到期收益率与其期限联系起来的函数。在分析利率期限结构时本文考虑的是具有相同风险，流动性和税收待遇的债券，由于离到期日的时间长短不同，其利率也有可能不同。不同期限债券的利率之间的关系，称为利率的期限结构，这种关系通常用到期收益率曲线加以描绘。 所谓收益率? 撸 侵赣煞缦眨 鞫 约八笆找蛩囟枷嗤 谙薏煌 恼 牡狡谑找媛剩ɡ 剩? 傻囊惶跚 摺,热纾 馊 治 掣鲈缕冢 陡鲈缕冢 蹦昶冢 材昶冢 衬昶冢 的昶冢 纺昶冢 欤夏昶冢 常澳昶诟髦制谙蓿 颐强墒痈髦制谙薜墓 馊 哂邢嗤 姆缦眨 鞫 院退笆找蛩兀 缓蟀巡煌 谙薰 馊 睦 柿 梢惶跚 撸 愕玫 焦 馊 氖找媛是 撸 们 呙杌媪斯 馊 钠谙藿峁骨榭觥,找媛是 咴诓煌 奔淠诰哂胁煌 男巫础,找媛是 呖梢韵蛴疑戏角阈保 部梢韵蛴蚁路角阈保 箍梢猿晌 惶跛 街毕摺,毕蛴疑戏角阈笔保 得鞒て诶 矢哂诙唐诶 剩 毕蛴蚁路角阈笔保 得鞒て诶 实陀诙唐诶 剩 背仕 阶词保 て诶 视攵唐诶 氏嗟取,谑导手校 颐蔷 ;峥吹较蛴疑戏角阈钡氖找媛是 撸 行?焙蛞不峥吹较蛴蚁路角阈钡氖找媛是 摺,赜谑找媛是 撸 腥 鲋匾 木 槭率担孩俨煌 谙拚 睦 仕媸蔽室黄鸩ǘ 虎谌绻 唐诶 实停 蚴找媛是 呦蛴疑戏角阈保 喾矗 绻 唐诶 矢撸 蚴找媛是 呦蛴蚁路角阈保虎凼找媛是 呒负踝苁窍蛴疑戏角阈钡摹, 势谙藿峁估砺鄄坏 馐褪找媛是 咴诓煌 奔淠诰哂胁煌 巫吹脑 颍 乙 馐蜕厦娴娜 鼍 槭率怠?为此，发展起来了三种传统的理论，或者说对不同期限债券的利率之间的关系出现了三种解释:?预期理论;?市场分割理论;?流动性偏好理论。 预期理论的核心在于该理论提出的一个常识性命题:长期债券的利率等于长期债券到期之前人们对短期债券利率的预期的平均值。我们称这个命题为预期假说命题。举例来说:假如人们预期未来,年里短期利率的平均值为,,,，则预期理论认为长期债券的利率也是,,,，如果人们预期,年后短期利率将上升，从而未来,,年里的短期利率平均值为,,,，那么,,年期债券的利率也将是,,,。因此，由于人们对未来不同时期内的短期利率的预期不同，不同期限的债券的利率将是不同的。预期理论能够很好的解释上述经验事实的前两个，但对第三个无能为力。 市场分割理论认为每种期限的债券的利率都是由这种债券的供求决定的，应当把不同期限债券的市场视作完全独立的市场而相互分割开来。这就是说不同期限债券是相互独立的，不能相互替代。分割市场理论能够很好地解释第三个经验 ,事实，对前两个无能为力。可见，前两种理论都能很好地解释对方所不能解释地经验事实，但不能解释对方能够很好地解释地经验事实。 流动性偏好理论则认为不同期限的债券虽然不像预期理论所述的那样是完全替代品，但具有一定的相互替代性，同时债券投资者对债券期限具有某种偏好，不同期限债券市场之间有着千丝万缕的关系，替代性与期限偏好兼而有之。因此流动性偏好理论把预期理论和市场分割理论结合在一起，寻求对利率期限结构作出更好解释的途径。 以上的三个理论都是传统的期限结构理论，而随着随机过程、随机积分、维纳过程在会融领域的应用，现代对期限结构的研究主要集中于研究短期利率的行为特征，在后面的介绍中可以看出，对期限结构的研究从根本上来说是对短期利率的研究。通过假设利率的变化只有一个或者多个要素的影响，建立动态模型来描述利率的行为。同时现代的利率期限结构模型与债券定价理论是紧密联系的，在理论上，债券定价主要有两种方法，一种是求解偏微分方程的方法，一种是鞅定价理论。,(,常用记号的定义 ,(,，,):指,时刻到期的零息债券在,时刻的价格。 ,(,，丁):指,时刻到期的零息债券在,时刻以连续复利(;,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,)计算的到期收益率。 ,(，，,):指,时刻到期的零息债券在,时刻的瞬时远期利率。 ,(，):瞬时无风险利率或者称为短期利率。 ,(，，,):货币市场帐户(,,,,, ,,,,,, ,;;,,,,)，其中,(，，,),,，表示在，时刻 ,有,美元存入银行。因此在,时刻其价值为,(,),,,,(，,(,),,)。 ,,),炒,(,，,):短期利率被定义为到期收益率的极限值? 由于零息债券到期日其价格为,，可以得到,(,，，),,，在 ,时刻，到期收益率与零息债券价格存在以下关系: ,(,，,),„“?,„„?,?,, (,(,) 因此，得到: ,,，丁):一—,,,,,，,) 』一, (,(,) 在固定的时刻,，对于不同的丁，到期收益率,(,，,)就决定了利率期限结构的形状。通常来说，,(,，,)是向上倾的，也存在向下或者呈现驼峰状(,,,,)的期限 , ,(，，,,,,,,结构。瞬时远期利率与零息债券价格存在以下关系; 、?。 ,,?, ,,,,(,，,):一—,—,,,,—(,，,) ,, ,(，，,,),, (,?,) 、 ?,(,传统的利率期限结构理论 传统的利率期限结构理论主要集中于研究收益率曲线形状及其形成原因，即,(,，丁)的形状及其成因。在历史上主要有三种理论，这就是预期理论、市场分割理论和流动性偏好理论。,(,(,预期理论 根据市场预期理论，利率的期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。长期债券利率等于人们预期在长期债券期限.