基于Matlab的对称振子天线分析
基于Matlab的对称振子天线分析 第27卷第2期
2009年3月
泉州师范学院(自然科学)
JournalofQuanzhouNormalUniversity(NaturalScience)
Vo1.27No.2
Mar.2009
基于Matlab的对称振子天线分析
曾永西
(泉州师范学院理工学院,福建泉州362000)
摘要:对称振子天线是应用最广泛的线天线,分析与
对称振子天线的难点之一是其复杂的数值计算
与方向图的可视化输出.文章利用Matlab工具来分析对称振子天线辐射的方向图及方向系数,辐射电阻,输人
阻抗等重要参数,结果
明,Matlab工具能够有效应用于对称振子天线分析设计. 关键词:天线lMatlab,对称振子;方向图
中圈分类号:TN820.12文献标识码:A文章编号:1o09—8224(2009)O2一o030—04 对称振子天线是一种经典的,迄今为止使用最广泛的天线[1],特别是半波对称振子天线.单个半波对称
振子可单独使用或作为抛物面天线的馈源,也可采用多个半波对称振子组成各种天线阵[a】.天线分析与设计
的一个难点是复杂的数值计算与方向图的可视化输出,而Matlab具备卓越的数值计算能力和强大的绘图功
能,已成为许多学科不可或缺的开发工具,因此,可以用于天线的分析及仿真设计"].
本文对Matlab在对称振子天线分析中的应用进行探索,通过Matlab计算并讨论对称振子天线的相关参
数,用图形曲线方式进行显示.
1对称振子的方向函数
分析对称振子天线最关键的是分析其辐射场,通过辐射场表达式可得到该天线的各种重要性能参数.对
称振子天线辐射场为
一.竺.
(1)
式中,是电波射线与天线振轴的夹角,J为馈电电流波腹值,l为对称振子单臂的长度,r为观察点至振子中
心的距离.
由辐射场的公式可以得到对称振子天线的归一化方向函数为
1cos(2不.?.c0s一cos(27f.;)
F(6『)_l卜I——L而——1.(2)
Jmx…v
其中,为对称振子天线方向函数的最大值.'
由式(2)可以看出,对称振子天线的方向函数与对称振子的电长度Z/和方位角有关.当l=z/4时,可
得半波对称振子天线的归一化方向函数为
COs(罢?cos)
F(tI—I?(3)
2对称振子的方向图
对对称振子天线方向函数的分析和认识若只停留在公式中各种参数的讨论上,很难理解辐射场的空间分
收稿日期:2008--03—20
作者简介:曾永西(198O一),男,福建漳州人,讲师,硕士,从事EDA技术,天线与电波研究.
第2期曾永西:基于Matlab的对称振子天线分析31
布以及定向天线集中辐射的概念.利用Matlab工具可直观描述,形象展示各参量之间的内在关系,加深对对
称振子辐射场空间分布的理解和认识.利用Matlab画出不同电长度的对称振子天线的E面方向图(如图1),
垂直于对称振子轴线方向(即0=90.)的方向函数与对称振子天线方向函数最大值的比值,../随z变
化的曲线如图2所示.
f,--0.25
z,=1
图l不同电长度的E面方向图
由图1—2可以发现,对称振子天线在0—0.方向无辐射,且其空 间辐射情况与其电长度Z密切相关.随着1/a的增大,在0=9O.方 向的主瓣变窄,出现副瓣;t/a继续增大,当t/a>0.723,原来的主瓣 变成副瓣,原来的副瓣变成主瓣,当Z/一1时,原来的主瓣消失;t/a目 继续增大,副瓣变大变多,方向性变差.
出现以上现象的原因是当Z?0.5时,随着Z的增加,参与干 涉的电基本元增多,在0—90.与其他方向的差别增大,方向图变窄; 当t/z>o.5时,对称振子天线两臂上出现反相电流,在.一90.方向 上有反相电流的辐射起削弱作用,于是主瓣变窄且产生副瓣.由图1 可以看出对称振子天线各个方向的辐射场随Z/的变化情况,由图2 可以发现在Z增大的过程中,原来的主瓣(=90.)变成副瓣是发 生在l/;t=o.723.
3对称振子的方向系数
k=O.625
=2
图2."?/,m,Z曲线
为了更精确比较不同天线之间的方向性,需要引入一个能定量表示天线定向辐射能力的电参数,这就是
方向系数.方向系数D是天线最重要的参数,D的计算公式为啪 .一4/r
'
(4)
将对称振子天线的归一化方向函数表达式,即式(2)中的F()代人方向系数的计算公式可得到对称振子
天线的方向系数的计算公式.这是一个较复杂的含二重积分的计算式,难以分析和计算.利用Matlab工具则
可以对不同Z的对称振子天线进行分析,得到对称振子天线方向系数D随Z变化的曲线,如图3所示.
32泉州师范学院(自然科学)2009年3月
喜
Q
图3对称振子D,W;t曲线图4D??,Z曲线
由图3可以看出,随着tlz的增大,D亦增大;当t/z?0.635时,D一=3.2956,与文[6]的结果不同,即
当z/=0.625时,D的值最大;当tla继续增加,D迅速下降;其中半波振子的方向系数Dt.小=1.6412,全波
振子的方向系数..一2.4107.从图3亦可以发现,不同电长度的对称振子天线的方向系数均不高,所以在
对方向系数要求比较高的场合,较少单独使用对称振子天线,而是采用对称振子天线阵等方法增强其方向性.
图4为对称振子天线垂直振轴线方向,即口=9O.方向上的方向系数D扣随tla变化的曲线.由图4可以
看出,对称振子天线在一90.方向上的方向系数先随着z/的增大而增大,当z?0.635时达到最大值,当
z>0.7时,一90.方向上的方向系数随着Z/增大而迅速下降.为保持最大的辐射方向不变.一般要求l/;t
<0.7[.
4对称振子的辐射电阻及输人阻抗
对称振子天线向自由空间辐射电磁波能量所消耗的功率可以看成被一个等效的辐射电阻吸收,因此,对
称振子天线的辐射电阻大小表征其辐射能力的好坏.对称振子天线归算于波腹电
流J的辐射电阻为[.]
R,一60r[cos(k/cos8)cos(k/)-lZ,dS.(5)JOSIri
在式(5)中,利用NewtorrLeibniz公式来计算对称振子天线
的辐射电阻是比较困难的,可以借助Matlab工具来计算对称振 子天线的辐射电阻R,,并画出R:随t/;t变化的曲线,如图5. 由图5发现对称振子的辐射电阻与电长度Z的关系并非
简单的线性关系,这是因为当t/z增大,振子臂上出现反相电流
的缘故.由图5也可以看出半波振子的辐射电阻Rz?
73.1Q,全波振子的辐射电阻R??199.1Q.
高频信号是通过馈线传送到发射天线上进行发射的,为
使天线获得尽量大的功率,必须考虑馈线与天线之间的阻抗图5Rz,1/A曲线 匹配情况,因而必须了解和计算天线的输入阻抗.利用Matlab,采用
上常用的"等值传输线法"可以方便
地计算出对称振子天线的输入阻抗m,其中,输入电阻的曲线如图6所示,输入电抗的曲线如图7所示.
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图6R_m,Z曲线
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Zo=,.
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…
抒一
0.1O-3O.5
图7,Z以曲线
11
第2期曾永西:基于Matlab的对称振子天线分析33
图6—7中的z0是对称振子的特性阻抗,当振子越粗时,z0越小.从图6—7可以看出,Z0越小,对称振子
天线的输入电阻和输入电抗随Z变化越缓慢,易于与馈线实现阻抗匹配,天线的工作阻抗带宽较大,所以工
程上常采用加大振子直径的办法来降低特性阻抗,进而增大天线的工作阻抗带宽口].
5结语
本文利用Matlab工具强大的数值计算及图形输出功能,分析了对称振子天线的方向图及方向系数,辐射
电阻,输入阻抗等重要参数,以图形曲线的方式进行显示,可以看出Matlab工具可以有效应用于对称振子天
线分析设计中.Matlab在其他天线的分析,仿真与设计方面的应用值得进一步的研究与探索.
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AnalysisoftheSymmetricDiploesAntennaBasedonMatlab
一ZENGYong—Xi
(SchoolofScience,QuanzhouNormalUniversity,Quanzhou362000,Fujian) Abstract:Symmetricdiploesantennaisoneofthemostwidelyusedantennas.Oneofthedifficultiesto
analyzeanddesigntheantennaisitscomplexnumericalcomputationandvisualizationofthedirection
oftheoutputmap.ThisarticlemakesuseofMatlabtodiscussthefieldpattern,directionalradiation,
radiationresistance,inputimpedance,andotherimportantfeaturesofsymmetricdiploes.Finally,itis
foundthattheapplicationofMatlabintheanalysisofthesymmetricdiploesantennaiseffectively
significant.
Keywords:antenna;Matlab;symmetricdiploes;fieldpattern