高中数学教案试讲

高中数学试讲 高中数学教案试讲篇一:高一数学试讲教案 指数函数及其性质教案 一、教学目标: 知识与技能:理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法:通过观察图象，、归纳、、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观:在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点: 教学重点:指数函数的概念、图象和性质。 教学难点:对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程: (一)创设情景 问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,„„ 一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗, 学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y,2x。 问题2: 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。 学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y,0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1(指数函数的定义 一般地，函数y?a?a?0且a?1?叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R. x 问题:指数函数定义中，为什么规定“a?0且a?1”如果不这样规定会出现什么情况, (1)若a0会有什么问题,(如a??2,x? x1则在实数范围内相应的函数值不存在) 2(2)若a=0会有什么问题,(对于x?0,a无意义) (3)若 a=1又会怎么样,(1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.) 师:为了避免上述各种情况的发生,所以规定a?0且 a?1. 练1:指出下列函数那些是指数函数: ?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5(转载于:www.hNNsCy.coM 博 文 学 习 网:高中数学教案试讲))y???x(6)y??? ???xx 练2:若函数 2(指数函数的图像及性质 是指数函数，则a=() ?1?在同一平面直角坐标系内画出指数函数y?2x与y???的图象(画图步骤:列表、?2? ?1?描点、连线)。由学生自己画出y?3与y???的函数图象 ?3?xxx 然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。 特别地，函数值的分布情况如下: (四)巩固与练习 例1: 比较下列各题中两值的大小 教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。 (1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。 (5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。 (6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。 例2:已知下列不等式 , 比较m,n的大小 : 设计意图:这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。 (五)课堂小结 (六)布置作业 板书设计: 高中数学教案试讲篇二:高中数学试讲教案 《等比数列前n项和》教案 一、教学目标: 1.知识目标:理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点， 在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。 2.能力目标:通过启发、引导、分析、类比、归纳，并通过严谨科学的解题思想和解题方法的训练，提高学生的数学素养。 3.情感目标:通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、认识社会，形成科学的世界观和价值观。 二、教学重点与难点: 教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的应用。 教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。 三、教学方法:师生合作，师生互动。 四、教学过程:1.回顾:(1)等比数列及等比数列通项公式。 (a)对于数列?an?， (b)sn?a1?a2? an ?q(定值) an?1 ?an sn?1?a1?a2??an?1 an?sn?sn?1 (2)回忆等差数列前n项和公式的推导过程，是用什么方法推导的。 推导:sn?a1?a2?sn?an?an?1? ?an(1) ?a1(2)(1)+(2)得2sn?n(a1?an); sn? n(a1?an) 2 2.情境导入:话说唐僧师徒四人西天取得真经，修成正果之后，猪八戒回到他朝思暮想的高老庄，大力发展畜牧养殖业，从给高老爷做工的农民工，逐步发展成为一个规模不小的养殖场的老板。可是上网和同门师兄一沟通，各个资产过亿，于是他也想扩大生产规模，办一个集养殖、加工为一体的高科技生产企业-----高老庄集团，可是资金不够，于是他想到了在海南搞房地产的大师兄。猪八戒:猴哥,能不能帮帮我„„ 孙悟空:No problem～我每天给你投资100万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件:第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元„„ 后一天返还数为前一天的2倍(30天之后互不相欠。 猪八戒:第一天出,元入100万;第二天出2元入100万;第三天出4元入 100万元;??哇，发了??(想:这猴子是不是又在耍我) 让我们帮猪八戒算一算:八戒吸纳的资金为100×30,3000万 元。 需返还悟空的钱数为S30,1+2+22+23+??+229,,事实上，这是等比数列的求和问题，那么怎样求等比数列的前n项和呢,使学生带着浓厚的兴趣引入新课。 3.等比数列前n项公式的推导:(错位相减法) Sn?a1?a1q?a1q2???a1qn?2?a1qn?1? qSn? a1q?a1q2?a1q3???a1qn?1?a1qn ? a11?qn ?,?得:?1?q?Sn?a1?a1q(*) 当q?1时，得到Sn? 1?q n ?? (q?1) ?na1 ? 等比数列前n项和公式:Sn??a11?qna1?anq ?(q?1) ?1?q1?q? ?? 其他推倒方法: 1?a2?a3?(1)sn?a ?na? 1 ? na 2 a?aq?aq?111 =n?21 ?aq1?aqn1? =a1?q(a1?a1q? ?a1qn?3?a1qn?2) ?an??2an?) 1 ? =a1?q(a1?a2 =a1?q(sn?an) 由此亦可得(*)式。 a2a3 ?? (2)a1a2a2?a3?a1?a2?a3 ? an ?qan?1 ?an ?q?an?1 sn?a1 ?q 则sn?an，由此亦可得(*)式。 1?(1?230)4.解:决故事中的问题:S30,1+2+2+2+??+2,,230 ,1? 1?2 2 3 29 10.73(亿)3000万。“猪八戒又被猴子耍了。” 5.例1:求等比数列 111 、、??的(1)前8项和;(2)第四项到第八项 248 和。变式:求其前n项和。(本例目的是让学生熟悉公式，对等比数列的前n 项和公式的直接应用。) 11 6.根据下列条件求Sn(1)a1?3, q=2,n=6; (2) a1?8,q?,an? 22 n?1 ? ? 2 a ( 3 ) , q ? 1, n ? 10; (4)1?2?4?8?16???(?2)??1 1 7. 例2、已知等比数列{an},其中a1?27,a9?,q?0,求{an}的前8项和S8. 243 (本题还缺少一个条件，由题意显然可能通过解方程求得公比q。可由学生自己探究解答。) 8.课堂练习:(略) 11.板书设计: 高中数学教案试讲篇三:高中数学试讲教案《平面与平面平行的 判定》 高中数学试讲教案|《平面与平面平行的判定》 欢迎来到福建教师招考信息网，福建中公教育考试网提供真实可靠的福建教师招聘、教师资格证考试最新资讯，包括招考公告、考录进程、考试培训、面试辅导、下载等。我们在福建教师招考信息网等着你回来。 小编推荐 教师考试面试备考指导|13个学科教案【汇总篇】(按住ctrl点击即可查看) 【教学内容解析】 本节课的内容是高中数学必修2第二章第二节《直线、平面平行的判定及其性质》的第二小节《平面与平面平行的判定》，用一课时完成。 现实生活中，平面与平面平行的关系的应用随处可见，充分运用大量的现实背景材料，使学生直观感知平面与平面的位置关系，体会平面与平面平行的结构特征及应用价值，从而激发学生的学习热情、形成正确的表象;再通过操作确认，思辩论证，进一步理解平面与平面平行的本质，进而归纳、概括出平面与平面平行的判定定理。这样，可以培养学生观察、发现的能力、空间想象能力，使学生在合情推理的过程中，体会空间问题平面化的基本思想;在对抽象出的数学模型的分析过程中，发展学生的几何直觉，为此定理的灵活应用奠定基础。 平面与平面平行的判定定理，为判定平面与平面平行的位置关 系提供了理论依据。 在该定理应用的过程中，学生可以经历将平面与平面平行的问题转化为两直线平行，线面平行的问题，即将立体几何问题转化为平面几何问题来解决，从而体会转化思想在解题中的应用，培养学生的推理论证能力。 因此，对平面与平面平行的判定定理的形成过程的探索，以及转化思想在解题中的应用，是本节课的重点。 【教学目标】 1、 借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理; 2、 能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题，并通过问题的解决，进一步提高观察，发现的能力和空间想象能力; 3、体会数学来源于实践，又为实践服务的辨证唯物主义思想。 目标解析:教材淡化了对定理的证明，侧重于对几何体的直观感知，这就要在教学过程中多设置学生的自主观察环节及动手体会的过程。通过学生亲身经历观察、发现、猜想、直观感知、操作确认、思辩论证等定理形成与应用的全过程，才能使他们真正的逐步具备空间想象能力，以及体会等价转化思想在解决问题中的运用。 【学情分析】 由于学生刚刚接触空间中的各种位置关系，所以他们还不具备很好的空间想象能力，没有形成解决空间问题的基本思想方法。但是，此前，学生已学习了直线与直线、直线与平面平行的判定，并且刚刚研究过直线与平面平行的判定方法，所以，学生已经知道对于空间问题的研究可以转化成对平面问题的研究，因此，利用转化的思想，把面面平行转化为“线线平行”，“线面平行”，学生应该容易理解。只是学生还需要再次经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程。因此，引导学生经历这个过程成为培养他们具备空间想象能力的重要环节。 【教学策略分析】 为了更加自然的从实际背景中抽象出数学模型，本节课开始通过多媒体呈现了大量的生活中的两平面平行的图片，目的是使学生先对面面平行有一个视觉上的感知。然后，利用探究发现式的教学方法，通过实物观察、猜想、操作确认等活动，引导学生归纳、概括出平面与平面平行的判定定理;再在从实际背景中抽象出的数学模型——长方体中(动画演示)，应用猜想的结论、伴随着一系列问题的提出，经过思辩论证，使学生在数学图形中印证定理。并学会利用数学语言解决问题。在学生独立解决问题的过程中，得到学生对知识掌握程度的反馈信息。 本节课充分利用现代教育技术手段，采用探究发现式的教学策略。 【教学过程】 一、直观感知，引入课题 播放大量图片，学生观察，创设情境。 二、动手实践，揭示定理 (1)调整书的位置，使书与桌面平行; (2)通过动手操作，探究平面与平面平行的条件; (3)猜想平面与平面平行的判定定理。 三、建构模型，探究规律 从水立方中抽象出几何模型; 以长方体为载体进行论证，得出平面与平面平行的判定定理。 四、运用新知，解决问题 查看更多教案，推荐您阅读:面试备考指导|13个学科教案【汇总篇】(按住ctrl点击查看)