【doc】论“（任何数的平方根的2倍的平方）的结果等于（这个数乘以4倍）”

【doc】论“（任何数的平方根的2倍的平方）的结果等于（这个数乘以4倍）” 论“(任何数的平方根的2倍的平方)的结 果等于(这个数乘以4倍).” 5(98年'聪明杼视二数竞题)弧慕8 =1997,6+=1998,c+=1999,且如c:24 , 求++一1一 1 一 1的值.,一一一的值- 解由已知三等式,得口一6:一1,6一c:一 1,c一口=2,则 原式=[(口一2如+6)+(6一2bc+c) +(c一2ca+口)] =[(n一6)+(6一c)+(c—n)] = 1E<一 1)+(一1)+223=1 海南宋军伟 希腊是世界文明古国之一,有许多珍贵的文化 遗产,约于公元4世纪问世的《希腊诗文集》,汇集了 许多以诗的形式给出的数学名题,大家所熟知的"墓 碑上的数学题"就是其中之一,这里,我们介绍其中 另一道有趣的名题叫位专司文艺的希腊女神分 苹果问题,诗文写道: 爱罗特在路旁哭泣, 泪水一滴接着一滴. 吉波莉见状忙上前问道: "什么事使你如此悲伤?" 伤心的爱罗特诉说道: "9女神几乎把我的苹果一扫而光. 叶芙特尔波飞快拿走了1/12, 爱拉托拿得更多—— 每7个苹果就拿走1个. 接着有1/8被达利娅拿走, 后来,有这两倍的苹果落入希霍拉之手. 美利波美娜还算斯文,她只取走了1/20. 可是又来了克里奥, 她毫不客气地拿走了前者的4倍. 最后3位女神也都个个不空手: 30个苹果归波利尼亚. 120个苹果归乌拉尼亚, 300个苹果归卡利奥帕. 我,可怜的爱罗特, 最后只剩下了50个苹果". 解设为苹果数,据诗文可列方程 + 号+专+号++詈+30+120+3003020O0了了 +50=. 通分,得?堕?+ 500=. 即丽lid+500=. 化简,移项,得(1一)=500. B?25=168×500:84OO0. . ? . 苹果数=3360. 验算前6位女神分别拿的苹果数是280,480, 420,840,168,672,再加后3位女神拿的450个苹果, 其和为3310,刚好余下50个. 以下列出《希腊诗文集》中的另一道名题,供大 家练习. "这是一座独眼巨人的铜像. 雕塑家技艺高超, 铜像里巧设机关: 巨人的手,口和独眼都连接着大,小水管. 通过手的水管,三天流满水池. 通过独眼的水管,需要一天. 从口中吐出的水管要快得多. 9个半小时就够了. 试问,三处同时放水,水池何时流满?" (答:6尝小时.) 例1)+):3×4:12 2)+):4×4:16 ? 23? 3)+43):5×4:20 4)+):6×4:24 5)+). 以此类推. 证明 例1+?j)=)+2×3+) =3+6+3=12 o ~ o +)的结果为12, 12是3的4倍. +):(2):4×3=12 例2+):4+2×4+4 =8+8=16 . ? .+)的结果为16, 16是4的4倍. +):(2)=4×4=16 例3+)=5+2×5+5 =10+10=20 . ? .(,+43)的结果等于2o, 2o是5的4倍. +):(2)=4×5=2o 例4+):6+2×6+6 =12+12=24 . ? . +)的结果等于24, 24是6的4倍. +):(2)=4×6=24 例5+)=7+2×7+7 =14+14=28 . ? . +)的结果等于28, 28是7的4倍. +):(2)=4×7=28 总结得出 定理1:(任何数的一的2倍的平方)的结果 等于(这个数乘以4倍). 例如: +):7×4=28 例1某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料 290千克,利用这两种原料生产A,曰两种产品 共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千 克,乙种原料3千克,可获利润700元;已知生产一件 曰种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克, 可获利润1200元.按要求安排A,B两种产品的生产 件数,有哪几种?请你给出来. 解设安排生产A种产品件,则生产曰种产 品为(50一)件. 依题意得::::., 解不等式?得z?32,解不等式?得?30 .所以3O??32. ? . ' 为整数, . ? . 只能取30,31,32,相应的(50,)的值为 20,19,18. . ? . 生产方案有三种: 第一种生产方案:生产A种产品30件,曰种产品 2o件; 第二种生产方案:生产A种产品31件,曰种产品 19件; 第三种生产方案:生产A种产品32件,曰种产品 18件. 评注生产A(种产品需要甲种原料重量数 和乙种原料重量数之和不大于360(29o)千克,并且 科学调配这两种原料.此题为生产中"降低成本,提 高利润"的应用题,这几年已悄然兴起此类应用题. 例2某企业为了适应市场经济的需要,决定 进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100 人,平均每人全年可创造产值.元,现欲从中分流 出人去从事服务性行业,假设分流后,继续从事 生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加 20%,而分流从事服务性行业的人员平均每人全年 可创造产值3.5o元.如果要保证分流后,该厂生产 性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全 年总产值,而服务性行业的全年总产值不少于分流 前生产性行业的全年总产值的一半,试确定分流后 从事服务性行业的人数. 解设人分流出去从事服务性行业,则生产 人员还有(100一),由题意,得: 河北赵春祥 近几年来,列不等组解决实际问题,已成为中考 命题的新的热点;不等式与有关知识相结合,编拟出 具有特色,有新意的.下面以一元一次不等式为 例,选解此类问题,以开拓同学们的视野. ? 24 ‰' 『1.2a?20a, 3.50?500.j