三年级递等式计算

2013届广东湛江二中高三上学期11月月考数学（文）试题【更多资料关注 高中学习资料库 官网www.gzxxzlk.com】 一、选择题(本题共10小题;每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 11.复数则( ) ，z,z,1,i, z 13133331A. B. C. D. ，i,i,i,i22222222 12.已知实数集R，集合集合Nxy,,{|}，则( ) Mxx,,,{|02},MN:()ð,Rx,1 ,A. B. C. D. {|01}xx,,{|02}xx,,{|1}xx, 25x,63.已知,.则p是q成立的( ) p: x，1,4;q:x A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4(函数的零点的个数为( ) fxxx()ln2,，, A(0 B(1 C(2 D(3 5.已知向量，若，则k等于( ) ，，，，，，a,2,1,b,,1,ka,2a,b A.6 B.—6 C.12 D.—12 2a的前项和为、是方程xx,,,20的两个根，则等于6.设等差数列S,aaSn,,nn452 ( ) 55,A. B.5 C. D.-5 22 7(若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 12A. B. C. 1 D. 2 33 8.曲线在x=e处的切线方程为 f(x),x1nx A y=x B y=x-e C y=2x+e D y=2x-e xy，,,50, ,yx,9(已知 ，则23xy，的最大值为( ) , ,x,1, 25 A.5 B(10 C( D( 14 2 更多资料关注@高中学习资料库 求资料加微信:gzxxzlk ,,10、在集合{a， b，c，d}上定义两种运算和如下: b,那么 ( ) ()ac,, A(a B(b C(c D(d 二(填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分20分(其中11-13题是必做题，14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分. (一)必做题(11,13题) 11.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 。 12.执行如图所示的程序框图， 输出的S值为 。 2213(若双曲线的离心率为2， xky，,1 则实数k的值为 。 (二)选做题(14,15题，考生只能从中选做一 题, ,,,,2cos14((坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 ( 15((几何证明选讲选做题)如图AB是半圆?O的直径，点C为半圆圆周上一点，ODAC,交圆周于点D，交AC于点E，且AB=4，?BAC=30?，则CD= ( 更多资料关注@高中学习资料库 求资料加微信:gzxxzlk 三(解答题:本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16((本小题满分12分) 2已知函数( fxxxxxR()23sincos12sin,,，,, (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; fx() 1(2)将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得yfx,()2 ,到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间ygx,()ygx,()6 ,，，上的最小值( 0,,,8，， 17((本小题满分12分) 22设有关于 x 的一元二次方程xaxb，，,20.(1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数，b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率;(2)若 a 是从区间[0,3]任取的一个数，b 是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率( 18.(本小题满分14分) ABCABC,ACABAABC,,,,3,5,4,1111DAB如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点. AC//ACBC,CDB111(?)求证:;(?)求证:平面; ABCD,11(?)求三棱锥的体积. 更多资料关注@高中学习资料库 求资料加微信:gzxxzlk 19 (本小题满分14分) 2设函数( fxxx()(1)2ln(1),，,， (I)求的单调区间; fx() 2(II)当00，b>0 时，方程xaxb，，,20 有实根的充要条件为a?b. (1)设为(a，b)其中一个数

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示a 的取值，第二个数表示b的取值，基本事件有如下 12 个(0,0)， (0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)( 93 事件A 中包含9 个基本事件，事件A 发生的概率为PA(),,124(2)试验的全部结束所构成的区域为{(a，b)|0?a?3,0?b?2}， 构成事件 A 的区域为{(a，b)|0?a?3,0?b?2，a?b}， 12322，，，22所以所求的概率为( PA(),,323， 222ACABBC,,,3,5,4, ABC？,，ABACBCABC, 18..解:(1)证明:在中，为， Rt ？,ACBC. ABCAC,ABC又CC,底面，底面， 1 ？,ACCC. 1 ？:CCBCCCCBC,,,,BBCC,平面 1111 ？,ACBBCC平面， 11 BC,BBCC而平面， 111 ？,ACBC. 1 BCBC(2)设交于点，连结 DE.E11 ABCABC,,直三棱柱 ？111 BBCCBC四边形是平行四边形，是的中点 ？？E111 ？ACDE//,又是的中点， DAB1 CDBAC,CDB而平面，平面， DE,111 CCFAB,？AC//CDBADAC,平面(3)连结，过点作，垂1111 足为. F 更多资料关注@高中学习资料库 求资料加微信:gzxxzlk ACBC,，3412在RtABC,中， CF,,,,AB55 又直三棱柱 ABCABC,,？111 ABC:ABCCFAB,,ABC,平面平面，而平面平面平面 ABBAABBAABCF,,,？1111 ？,CFCF平面，即是三棱锥的高， ABBACABD,1111 11又 SABAA,,,，，,5410,,ABD1111122 1112 ？,,,,，，,VVSCF108.ABCDCABDABD,,,111111335 19.解:(I)定义域为 (1,),，, 12(2)xx，,( fxx()2(1),，,,xx，，11 2(2)xx，,x,,2x,0令，则，所以或( ,0fx()0,x，1 x,0因为定义域为，所以( (1,),，, 2(2)xx，,,,,20x令，则,0，所以( fx()0,x，1 ,,,10x因为定义域为，所以( (1,),，, 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为 (0,)，,(1,0), x,,1(II) ()( gxaxx()(2)2ln(1),,,， 2(2),,aa'gxa()(2),,,, 11，，xx a20,,a,0因为0