负数的产生

负数的产生 3(引入的路径——展现概念产生的背景。 教师要根据概念产生的不同背景，因“材”施教，选定最佳的引入路径，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化，而不应为了追求形式上的新颖，模糊概念产生的背景，把简单的问题复杂化，把清晰的问题混乱化。 例如，在教学“认识负数”时，有位老师先一个游戏:老师说一句话，学生说出与他相反意思的话，然后播放一段旅游的录像，引出温度的话题，再播放中央台天气预报的，显示几个城市的不同气温，与此同时，还讲解如何看温度计和“摄氏度”的意思，最后便引出了“负数”这一概念。这样的设计似乎很符合从生活中引入“负数”的课改要求，挺时尚。殊不知，教者这样刻意追求创新，不仅不能让学生认清“负数”产生的背景，反而因过多的生活铺垫和游戏活动而令学生目不暇接，学生的注意力很难集中到“负数的认识”这一点，“摄氏度、温度计”这些对小学生陌生的知识人为地增加了非本质属性的干扰，影响了对概念的直接感知。其实，可以创设这样一个情境:在进行减法运算时，不够减怎么办?对加法实行逆运算碰到小减大怎么办?这样的认知冲突同样可以引发学生的兴趣，同样展现了概念产生的背景，这样的引入路径简单、清晰、高效。总之，数学概念的引入路径不应该是繁琐的、费时的、混乱的。 生 活 中 的 负 数 教学设计 教学目标: 1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。 教学重点: 了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量 教学难点: 了解负数的意义及对“0”的新认识。 教学过程: 一、 信息——感悟 1、听信息，选符号，初步感知这些量的意义是相反的。 (1) 做反义词的游戏 (2) 信息: ? 淘气昨天数学作业，做对5道，做错5道。 ? 下午放学，笑笑向东500米到家，淘气向西走400米到家。 ? 我班同学上个月搭午餐增加6人，这个月减少4人。 这一对一对的数量就是我们数学中具有相反意义的量，刚才我们只是用文字在记录的这种具有相反意义的量。现在你能用更简洁的，一眼就能看明白的方式来表示它们吗, 2、交流比较，经历符号化的过程。 数学符号就是数学语言，是进行交流，这么多种形式怎么办,(统一)但数学表达还应是简洁的，一眼就能看明白的，那么比较这几种方式，在数学中，你认为选用哪一种更好地记录这种具有相反意义的量, 3、在数学化、简捷性的比较中，感受负数产生的必要性。 人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。(板书:十、一)比如:“对5道”记作“+5”，“错5道”记作“-5”。 像这样的数叫正数、负数。你看，引入正反数就能非常简洁地表示出相反意义的量。 4、引入课题:生活中的负数。 人们为了简写，可以不写正号。85是一个正数。负数前的负号能省吗,这些负数都来源于生活，这就是今天我们的学习任务:了解生活中的负数。 你还在哪儿见过负数呢, 二、 情景——建构 1、利用“天气预报”，了解用正、负数表示城市或地区的温度。 今年十二月某一天，三个城市天气预报。成都:8,15?、北京:,,?,,?、哈尔滨:,,,?,,,?。 (1)这些温度用正、负数记录，你还认识吗, 北京的最低温度是多少,(,,?)它是一个什么数,会读吗,(有两种读法) 这儿还有负数吗,读一读。这儿的负数表示的是什么,(零下温度) 零上温度用什么数表示的呢,(正数)有哪些, 2、借助温度计理解0?的内涵，体会数“0”新的意义。 零上温度和零下温度是以谁为分界的呢,(0?) 在温度仪上看一看，科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0?。 零上温度在哪儿,零下温度呢, 3、用温度计，在师生、生生的互动交流中进一步理解负数的意义。 (1),5?在哪儿,怎样才能准确找到,5?在温度计上的位置,是从哪儿开始数，往哪个方向数, (2)出示5?图，这是多少,你怎么看出来的, (3),5?和5?哪个温度低,为什么, 4、通过讨论，在学生的认知冲突与争辩中，初步感知“0”，既不是正数，也不是负数，并体会负数、0、正数的大小关系。 ? 零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢,它算什么,是正数,负数,既不是正数也不是负数,大家在小组内交流，各抒己见，以理服人。 ? 交流。 ? 可以下一个结论:0不仅表示没有，在这儿它表示是分界点，它有非常丰富的内涵，今后还会继续学到。0既不是正数，也不是负数。比0大的数是正数，比0小的数是负数。 ? 你能说说黑板上的数可以分几类,(负数、0、正数，它们的大小有什么关系,) ? 读书P86 三、 应用——提升 1、用负数表示生活中的量。 (1)学校四年级共转来25名新同学记作+25名，五年级转走了18名同学应记作( ) 。 (2)世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米,如果这个高度表示为+8848米,那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应表示为( )米,海平面的高度为( )米。 2、解释生活中的负数所表示的含义。 (1)电梯情景图。 (2)话费清单。 3、用正负数解释生活中的现象。 乘公共汽车的情景。 4、课后作业:数学日记:你眼中的负数 教学反思“初步了解负数”被《》列入第二学段学生的学习任务，并作为小学数学的一个全新内容编入了新教材中。“小学生学负数,行吗?”“负数成了小学数学的教学内容，该怎样认识，怎样教,”这对于每一个小学数学教师来说都是一个挑战。关于小学阶段的“负数”，《标准》在具体目标中指出:“在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”我们的理解是:要通过学生熟悉的 生活情景与已有的生活经验，在多样化的生活素材中，感知日常生活中有许多具体数量的意义是相反的，体会到具有相反意义的量可以通过引进负数来进行简捷的表示。为此，我们将试图通过这节课的教学，突出数学与生活的联系，学习的内容符合学生的身心特点，从而激发学生的求知欲;在多样性学习资源的开发与利用上，着意培养学生用数学的眼光观察生活，拓宽学生的视野。这不仅为学生提供了新的学习内容，也为教师 提供了新的教学资源，为教师的创造性教学提供了新的平台。 新教材以《生活中的负数》作为单元名称，十分贴近《标准》的意图，足以体现本单元内容的实质。我们认真领会新教材的意图，明白了《生活中的负数》的教学是要求教师利用丰富的生活素材，经历符号化、数学化的过程，让学生体会负数产生的必要性，感知负数的意义，体会负数与原来学的数的意思不一样，逐步体会量的相反意义。结合对温度与冷暖的生活经验以及温度计的观察、演示，认识“0”的新含义，了解正数、负数和零的大小关系。 有了对新教材的上述认识，本节课的教学过程大致分为以下三个环节: (一)感受相反意义的量，体会负数产生的必要性。 通过学生对数学日记中具体数量的记录，初步感知这些量的意义是相反的。在学生记录数量的基础上，对这些个性化记录开展交流、比较，经历符号化和符号优化的过程，体会负数产生的必要性。 (二)借助经验与直观，丰富对负数的认识。 利用学生对温度高低、冷暖的感受，通过认、读温度计上所表示的温度，比较温度的高、低;能用负数表示零下温度，并会正确读、写;认识“0”是正数和负数的“分界点”;初步体会负数、零和正数的大小关系。 (三)拓展应用情景，加深对负数意义的理解。 通过学生熟悉的生活场景、科普知识的呈现，展现负数在生活中应用的广泛性。在填空练习中，反馈学生对负数意义的理解。课后延伸作业，鼓励学生用正、负数记录生活中常见的量，拓宽学生视野，为学生相关内容的后继学习奠定感性的基础。