matlab期末考试试卷

matlab期末考试试卷 一、填空(本题满分30分，每空3分) 1.设有程序 A=[2,0,1,0;1,0,1,5;0, 6 ,2, 3];B=[1,2,-1;1,3,1];C=A(1:3,[1,2]); D=size(C)- length(B(2,:));F= C.*B’ 将下列命令的运行结果填在横线上0*、0 D = ; F= . 2. A=[2,3,2,1;1,2,2,1; 1,2,3,-2]; A1=sum(A>A(2,1));A(2,:)=[],A2=A.^2-4 A1= ; A2= ; 3.P=[1,2,5,4;2,2,1,3];max(P,[ ],1)= ;mean(P,2)= . 4. 5. x=0; n=1; a=[ ]; while n<6 for i=1:3; x=n+x; for j=1:3; n=n+1; a(i,j)=(i-j)*abs(i-j); end end x end 运行结果 b=a(8)*a x= . . 运行结果 b= . 6. 7. x=5,y=-20; function f=price(a) if x<0 switch fix(a/100); x=y-3 case {0,1,2} else y= y+10; rate=0; end otherwise z=400*x-y rate=0.05 运行结果 end z= . f=a*(1-rate) 运行结果 price (300)= . 二、(本题满分10分)试编写计算程序画出曲线与曲面图形 3,x,sint,(1).(0,t,2);,,3 ,y,cost, 222,x,y2(2).z,(x，1)e，xy,,2,x,2,,2,y,2. %1 %2 t=0:0.1: 2*pi; [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2); x= sin(t).^3; z=(x.^2+1).* exp(-x.^2- y.^2+)+x.^2.*y; y= cos (t).^3; mesh(x,y,z) plot(x,y) 三、(本题满分12分)编写程序解决下列问题: (1)试产生100，4阶矩阵使其元素在0—100之间的随机整数,可将此矩阵理解为100名同 学的四门课程(课程1, 课程2, 课程3, 课程4)的成绩. (2)计算出每门课程和每位同学的平均成绩; (3)统计出总的优秀人次(90分及以上为优秀); (4)统计出四门课程成绩至少有两门课程不及格的人数. 解:(1) a=fix((100-0+1)*rand(100,4)); (2) mean(a) mean(a,2) (3)sum(sum(a>=90,2)==4) (4)sum(sum(a<60,2)>=2) 四、(本题满10分) ，1kn(,1)设f(x),sinkx,,k,1k (1)试编写函数式文件程序返回该函数并保存; (程序的第一句为:functiony,fun1(x,n)) (2)用子图画出该函数在[0,2,]内图形(分别取n,20,50). (1). function y=fun1(x,n) (2). x=0:0.1:2*pi; y=0; y1= fun1 (x,20); for k=1:n y2= fun1 (x,50); y=y+ ((-1)^(k+1)*sin(k*x))/k; subplot(2,1,1),plot(x,y1) end subplot(2,1,2),plot(x,y2) y 五、(本题满分10分) 试利用微分方程的数值解法写出下列微分方程的求解步骤和MATLAB程序. ,,,,.(t的变化区间为[0,10]). x，3tx,x,t,x(0),2,x(0),0 第一步:先将高阶微分方程转化为一阶微分方程组: ,选择状态变量，则原方程化为 x,x,x,x12 ,x,,3tx，x，t,,112 x(0),0,x(0),2,12,x,x.21, 第二步:建立函数文件fun2.com function dxdt = fun2(t,x) dxdt = [-3*t*x(1)+ x(2)+t; x(1)]; 第三步:求解微分方程，命令如下: [t,x]=ode45(@fun2,[0,10],[0;2]) 、六运用符号运算功能计算下列各题,: x21.求方程2的根;e,x， xsinxlnx，，dA 21,,2.生成符号矩阵A,,并计算,A(x)dx,A;,x,edx,,s，x，， cosx,cosx3.计算极限lim;sinxx,0x(e,x) (4)t,,,,,, 4.用dsolve函数求解微分方程x，x,2e,x(0),x(0),x(0),x(0),1的解六、参考程序: 1( solve('exp(x)=x^2+2') 2(syms x s A=[x*sin(x),log(x);exp(-x),1/(s+x)] diff(A) int(A) A*A 3(syms x limit((cos(x)-cos(x)^(1/2))/x/(exp(sin(x))-1)) 4(dsolve('D4x+x=2*exp(t)','x(0)=1','Dx(0)=1','D2x(0)=1','D3x(0)=1') 七.用fsolve函数以及符号运算功能求解下面的非线性方程组: 22 ,4x，x，2xx,x,2,0,12122,22,2x，x，3xx,3,01212, 解一:function y=fc(x) y(1)=4*x(1).^2+x(2).^2+2*x(1).*x(2)-x(2)-2 y(2)=2*x(1).^2+x(2).^2+3*x(1).*x(2)-3 y=[y(1) y(2)]; x0=[1 1]; fsolve(@fc,x0) 解二: syms x1 x2 [x1 x2]=solve(‘4*x1^2+ x2^2+2* x1* x2- x2-2=0’,’ 2*x1^2+ x2^2+3* x1* x2-3=0’,’ x1’,’ x2’) 《MATLAB程序》参考程序 一、 (30分) 1( D = 0 -1 F = 2 0 2 0 0 6 2( A1 = 1 3 3 0 A2 = 0 5 0 -3 -3 0 5 0 3( max(P,[ ],1)= 2 2 5 4 mean(P,2)= 3 2 4( x=15 5( b = 0 1 4 -1 0 1 -4 -1 0 6(z =2010 7(285 二、(10分) %1 t=0:0.1: 2*pi; x= sin(t).^3; y= cos (t).^3; plot(x,y) %2 [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2); z=(x.^2+1).* exp(-x.^2- y.^2+)+x.^2.*y; mesh(x,y,z) 三、(16分) %1 syms x limit((x-1)*log(x)/(exp(x-1)-1),x,1) %2 solve('exp(x)-3*cos(x)+1=0') %3 syms x M=[ exp(-x), x;sin(x),exp(-0.1*x)* cos(3*x)] diff(M,2) int(M,x,0,pi) %4 syms t x dsolve('Dx-6*x=exp(-t) ','x(0)=1') 四、(12分) x=0.5:9.5; y=[ 0.16, 0.40, 0.66, 0.75, 0.88, 1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.3]; x1=1./x;y1=1./y; p=polyfit(x1,y1,1); a=p(2); b= p(1); ye=x./(a*x+b); plot(x,y,'ro', x, ye, 'b-') grid on xlabel('自变量x ') ylabel('因变量y ') title('因变量 y与自变量 x的拟合曲线图') 五、(12分) %参考程序 cj=round(normrnd(70,10,100,4)); for i=1:100 for j=1:4 if cj(i,j)>100 cj(i,j)=100; elseif cj(i,j)<0 cj(i,j)=0; end end end kmean=round(mean(cj)) disp('课程1 课程2 课程3 课程4') disp(sprintf(' %4d%7d%8d%8d ' ,kmean(1),kmean(2),kmean(3),kmean(4))) studentmean=round(mean(cj,2)); studentnumber=[1:100]'; [studentnumber, studentmean] c=sum(sum(cj>=90)) d=sum(sum(cj<60,2)>=2) 六、(10分) (1). function y=fun1(x,n) y=0; for k=1:n y=y+ ((-1)^k*sin(k*x))/k; end y (2). x=0:0.1:2*pi; y1= fun1 (x,20); y2= fun1 (x,50); subplot(211),plot(x,y1) subplot(212),plot(x,y2) 七、(10分) 第一步:先将高阶微分方程转化为一阶微分方程组: 选择状态变量,，则原方程化为 x,x,x,x12 ,x,,3tx，x，t,,112 x(0),0,x(0),2,12,x,x.21, 第二步:建立函数文件fun2.com function dxdt = fun2(t,x) dxdt = [-3*t*x(1)+ x(2)+t; x(1)]; 第三步:求解微分方程，命令如下: [t,x]=ode45(@fun2,[0,10],[0;2])